jueves, abril 23, 2009

¿Cómo se sabe la edad de las rocas? | El Tamiz

¿Cómo se sabe la edad de las rocas? | El Tamiz

Hace ya tiempo que no publicábamos ninguna entrada de Ahora que lo pienso…, la serie en la que se suele responder (mal que bien) a las preguntas que planteáis. En este caso no quiero que el artículo sea demasiado largo, por un lado porque no quiero aburrir y por otro porque debería ser relativamente rápido el dar una respuesta más o menos coherente a la pregunta en cuestión. En este caso trataré de contestar a la duda que kemero expresó en un comentario reciente:

Pedro, sera posible que en alguna de las entradas venideras puedas meter un pequeñísimo párrafo donde tires una idea de como es que se datan las fechas de las rocas? porque lo de los 4600 millones de años te lo creo porque sos vos… =)

De modo que hoy nos dedicaremos a hablar –y no sólo en un pequeñísimo párrafo, porque es interesante, pero tampoco con demasiada extensión– sobre cómo demonios se sabe la edad de las rocas. No puedo evitar, sin embargo, empezar respondiendo con dos palabras antes de entrar en detalle. ¿Cómo se datan las rocas? Al azar. Pero vamos con los detalles que, en este caso, son importantes; además me gusta hablar de esto porque tiene que ver con asuntos de los que ya hemos hablado en el pasado, y disfruto cuando puedo utilizar artículos anteriores como base; me siento como si “construyéramos conocimiento” juntos.

Por si no sabes nada del asunto, empezaré por establecer algunos conceptos básicos; incluso si estás más al tanto de la cuestión, la segunda parte del artículo probablemente te revele cosas que desconocías, y desde luego, si eres un experto en la materia, mis simplificaciones abyectas pueden producir sarpullido parietal, contracciones pleurales y supuración de las meninges. Allá tú si sigues leyendo.

En nuestro recorrido por la tabla periódica en la serie Conoce tus elementos hemos hablado ya de los distintos isótopos de cada elemento (átomos del mismo elemento pero con diferente número de neutrones), y de cómo algunos de ellos son estables y otros inestables. La razón de que esto suceda en unos sí y otros no es compleja y tiene que ver con la mecánica cuántica. Si leíste la entrada del pozo de potencial finito recordarás que una partícula encerrada por un potencial finito, sea del tipo que sea, siempre tiene una probabilidad de escapar de él: es posible determinar muy bien cuál es esa probabilidad utilizando la mecánica cuántica, pero absoluta y totalmente imposible determinar con seguridad cuándo va a escapar la partícula, o si lo va a hacer seguro o no. Y esto, de acuerdo con las interpretaciones más extendidas de la cuántica, no se debe a que nos falten cosas por saber de esa partícula o del sistema en general, sino a la propia naturaleza cuántica y, por tanto, “borrosa”, del Universo.

De igual manera, las partículas que constituyen el núcleo atómico de cualquier átomo tienen una probabilidad determinada, que no es exactamente nula para ningún isótopo de ningún elemento, de escapar de las fuerzas que las mantienen juntas. La probabilidad de que alguna de ellas escape en un momento determinado puede calcularse utilizando la mecánica cuántica, y depende de las condiciones del núcleo (fundamentalmente, el número de protones y neutrones, si nada externo afecta al átomo). En el caso de los isótopos estables –por poner un ejemplo de muchos, el helio-4, formado por dos protones y dos neutrones– esa probabilidad es tan absolutamente ridícula que, a todos los efectos, podemos despreciarla: de ahí que digamos simplemente que el helio-4 es estable. Desde luego, no es absolutamente estable, como nada es absolutamente cierto en cuántica, pero para cualquier aplicación de la vida real esa probabilidad es indistinguible de cero.

Pero otros isótopos son muy, muy inestables: esto no quiere decir que estemos completamente seguros de que algo va a escapar del núcleo, pero sí que la probabilidad para un tiempo determinado es muy parecida a uno. Esto sucede, por poner un ejemplo, con el carbono-8 (que tiene seis protones y dos neutrones). La probabilidad de que ese núcleo deje de serlo en un segundo es, para cualquier efecto práctico, del 100%. Claro está, hay otros isótopos que no son ni tan estables como el helio-4 ni tan inestables como el carbono-8, de modo que es posible (y necesario) medir cuantitativamente este grado de inestabilidad.

Podríamos hacer esto de muchas maneras; por ejemplo, como la probabilidad de que ese núcleo se haya desintegrado en un segundo. Un elemento muy estable tendría una “inestabilidad” del 0%, uno muy inestable la tendría del 100%. Sin embargo lo que suele hacerse es diferente para que la magnitud sea más fácilmente escalable — lo que se hace es medir la inestabilidad mediante una magnitud denominada vida media. Dicho mal y pronto, la vida media es el tiempo que debe pasar para que un núcleo determinado tenga una probabilidad del 50% de haberse desintegrado. Dicho más técnicamente, es el tiempo que debe pasar para que, si tienes un número determinado de núcleos de ese isótopo, la mitad de ellos se hayan desintegrado. Pero creo que la manera más fácil de ver esto es con un par de ejemplos.

El carbono-8 que he mencionado antes tiene una vida media de unos 2·10-21 segundos. Sí, has leído bien: si, cuando han pasado 2·10-21 tiras una moneda y sale cara, el núcleo se habrá desintegrado (y, como he dicho antes, no hay manera humana de saber si sucederá o no hasta que “tires la moneda”); si sale cruz no habrá pasado nada. Pero claro, cuando hayan pasado otros 2·10-21 segundos, tirarás la moneda de nuevo y, si sale cara, el núcleo se habrá desintegrado. No hace falta hacer muchos números para ver que, al cabo de muy poco tiempo, es prácticamente seguro que algo se haya escapado de allí. (Lo que sucede entonces, por cierto, tiene que ver con la fuerza débil y la desintegración beta y no es el objetivo de este artículo explicar eso).

Pero mirémoslo de otro modo: si tienes una cuchara que contiene un billón de átomos de carbono-8, puesto que son tantísimos, la probabilidad tiende a la estadística. Podremos estar bastante seguros entonces de que, cuando hayan pasado 2·10-21 segundos, más o menos la mitad de las monedas habrán salido cara y la otra mitad cruz, de modo que habrá aún medio billón de átomos que sigan estando ahí y otro medio billón que se hayan convertido en otra cosa. Cuando haya transcurrido otra vez la vida media del carbono-8, la mitad del medio billón de átomos que aún “sobrevivían” se habrá desintegrado a su vez, con lo que sólo quedarán 250 000 000 de átomos. Cuando hayan pasado un total de 6·10-21 segundos sólo quedará la mitad de esos 250 000 000, etc. Como puedes ver, en muy poco tiempo quedarán muy, muy pocos átomos de carbono-8 (de hecho, el número de átomos que quedan sigue una función exponencial negativa). Y ésa es la razón de que probablemente nunca hayas estado en contacto con carbono-8.

Naturalmente, otros isótopos no son tan absurdamente inestables como el carbono-8. Su “hermano mayor”, el carbono-14, tiene una vida media de unos 5700 años. Eso ya es otra cosa y significa, querido lector, que tienes carbono-14 en tu cuerpo ahora mismo, aunque no sea mucho. Si te fijas en un número determinado de átomos de carbono-14, éstos irán desintegrándose aleatoriamente con bastante lentitud (a un ritmo de más o menos 14 desintegraciones por minuto por cada gramo de carbono) y, con bastante probabilidad, cuando hayan pasado 5700 años, si tienes paciencia, observarás que quedan la mitad de los átomos originales. Esto también significa, desde luego, que debe necesariamente haber fuentes de carbono-14 en alguna parte relativamente cerca de ti, porque si no no tendrías carbono-14 en tu cuerpo, ya que la Tierra y sus elementos tienen bastante más de 5700 años. Ese algo, en este caso, son los rayos cósmicos que inciden sobre la atmósfera… pero eso es otra historia, y tendrá que esperar a otra ocasión.

Esto significa también, y estoy convencido de que incluso si no sabías nada de esto antes de leer este artículo ya te estás oliendo a dónde vamos a parar, que es posible saber cuánto tiempo ha pasado desde que se creó una cantidad determinada de cualquiera de estos isótopos simplemente mirando cuántos quedan. Por poner un ejemplo muy sencillo (y muy simplificado, así que no busques detalles pejigueros, por favor): supongamos que el kemerio-10 se desintegra y convierte en kemerio-8, su isótopo estable, con una vida media de 1 año. Si ves un bloque de 4 kilos que contenía originalmente kemerio-10 puro y ahora sólo queda 1 kilo de kemerio-10 y los otros 3 kilos son de kemerio-8, es bastante probable que hayan pasado dos años desde que se creó ese bloque: el primer año se desintegró la mitad del kemerio-10 y quedaron 2 kg, y el segundo año la mitad del que quedaba y sólo 1 kilo de kemerio-10 ha “sobrevivido”.

De hecho, con las matemáticas adecuadas, no sólo podrías calcular bien el tiempo que ha pasado desde la creación del bloque, sino incluso el margen de error que tienes y la probabilidad de que estés en lo cierto dentro de ese margen. Pero espero que el ejemplo ultra-sencillo haya dejado claro cómo podrías estimar la edad del bloque sin pensar demasiado. Ahora bien, ¿cómo funciona esto en el caso de las rocas? Aquí entramos en detalles y la cosa se complica ligeramente.

El sistema más empleado para datar rocas es el denominado de uranio-plomo, aunque hay otros diferentes. En este caso se emplean dos isótopos del uranio, el uranio-238 y el uranio-235; ambos, como todos los isótopos del uranio, son inestables. De hecho, ambos se desintegran en otros isótopos inestables que a su vez se desintegran en otras cosas, generando auténticas cadenas de desintegración, que acaban produciendo finalmente isótopos estables: el uranio-238 se acaba convirtiendo en plomo-206, y el uranio-235 acaba su “cadena” como plomo-207. La vida media completa de cada cadena (el tiempo que hace falta para que la mitad del uranio-238 sea ya plomo-206, por ejemplo) es de 4470 millones de años para el uranio-238 y 704 millones de años para el uranio-235. De ahí que casi todo el uranio en la naturaleza sea uranio-238, y cuando queremos fabricar armas horrendas tengamos que enriquecerlo, es decir, aumentar la proporción de uranio-235.

Uranio enriquecido
Uranio enriquecido, con un porcentaje de uranio-235 del 90%.

Espero que te des cuenta de lo enorme de estas vidas medias: son elementos inestables, pero no tanto. Por ejemplo, ¡la vida media del uranio-238 es parecida al tiempo que ha existido la Tierra! Eso quiere decir que, del uranio-238 que había en nuestro planeta cuando se formó, sólo aproximadamente la mitad se ha convertido en plomo-206. De ahí que sean normalmente estos isótopos, y no otros, los que se utilizan para medir la edad de las rocas; y de ahí que, por ejemplo, el carbono-14 (cuya vida media es de unos cuantos milenios) sea el que se usa para datar ropas encontradas en tumbas de unos miles de años de antigüedad.

Cadena de desintegración del uranio
Cadena de desintegración del uranio-238 hasta el plomo-206.

Además, este método de datación es muy útil porque, al utilizar dos cadenas diferentes con edades distintas, puede tenerse una precisión mucho mayor: no dependemos sólo de una estimación, sino de dos diferentes, y podemos entonces estar mucho más seguros de los resultados y reducirlos a un rango de fechas más pequeño — luego veremos cómo se logra esto. Pero para entender bien este asunto hace falta todavía resolver dos pegas que tal vez ya te hayas planteado: primero, ¿quiere esto decir que sólo puede medirse la edad de rocas de uranio? y segundo, ¿no mediríamos así el tiempo que ha pasado, no desde que se formó la roca, sino desde que el uranio fue producido en la estrella que lo creó a través de una reacción nuclear?

Respecto a la primera pregunta, evidentemente este método sólo sirve para rocas que contienen uranio… pero te sorprendería saber cuántas hay. La cuestión es que, como puede que sepas, en la estructura de las rocas algunos elementos pueden tomar el lugar de otros en proporciones muy pequeñas, y el uranio lo hace en muchos casos. El más útil para el propósito que nos ocupa hoy es el mineral denominado zircón, que en su mayor parte es silicato de zirconio (ZrSiO4). Lo interesante del zircón es que tanto el silicio como el zirconio pueden ser sustituidos por átomos de otros elementos, en una proporción en general pequeña, cuando se forma la roca. Por ejemplo, en la estructura cristalina del zircón puede haber átomos de hafnio que ocupan el lugar donde debería haber algunos átomos de zirconio; también pueden estar “infiltrados” átomos de torio… o de uranio. Claro, no vale cualquier elemento: ha de ser uno con las características precisas para que el cristal sea estable.

Zircón
Zircón. Crédito: Eurico Zimbres / Tom Epaminondas. Publicado bajo licencia Creative Commons Attribution Sharealike 2.0 Brazil.

El zircón es ideal porque, por un lado, es muy común (tanto en la Tierra como, por ejemplo, en Marte) y, por otro, la cantidad de uranio en él, aunque pequeña, es suficiente para un análisis estadístico como el que he descrito antes. Además, la estructura cristalina del zircón tiene otra propiedad más sin la que esto no tendría sentido, y que contesta a la segunda pregunta que he planteado antes: ¿cómo es que así medimos la edad desde que se formó la roca, y no la edad desde que se crearon los elementos que la forman en una estrella?

Las características del zircón son, una vez más, la clave de esto. Como he dicho antes, el uranio es uno de los elementos con las propiedades necesarias para “hacerse pasar por zirconio” en el cristal, de modo que éste sea estable… pero el plomo no lo es. El plomo no encaja ni en broma en la estructura cristalina del zircón, y nunca podría formar parte de ella por sí mismo. De modo que imagina estas dos situaciones:

Primera: la roca fundida a enorme temperatura contiene zirconio, uranio y plomo. Según pasa el tiempo, parte del uranio se va convirtiendo en plomo de acuerdo con la ley estadística que hemos explicado antes. En un momento dado la temperatura va descendiendo y la roca cristaliza, formando zircón: en el cristal habrá zirconio y uranio, pero absolutamente nada de plomo.

Segunda: la roca del caso anterior, ya fría y sólida, sufre el paso de unos cuantos millones de años. El uranio, por supuesto, sigue poco a poco desintegrándose y va apareciendo plomo. Plomo que “no debería estar ahí” de acuerdo con la formación del cristal, pero que no puede salir, puesto que la roca está fría y la estructura del cristal está ya formada y es rígida. El plomo no hubiera logrado entrar a formar parte de la estructura cristalina según ésta se iba creando, pero una vez ya creada, las posiciones del uranio van siendo ocupadas por átomos de plomo procedentes de la cadena de desintegración. De modo que esta roca tiene ahora plomo: si ha pasado mucho tiempo, casi no habrá uranio y sí mucho plomo en su lugar.

Estructura cristalina del zircón
Estructura cristalina del zircón. Crédito: NIMSoffice. Publicado bajo licencia Creative Commons Attribution-Sharealike 3.0.

De ese modo, cuando medimos la proporción de uranio y plomo de una roca de zircón, estamos absolutamente seguros de que todos y cada uno de los átomos de plomo que hay son el resultado de la desintegración del uranio, porque esos átomos jamás hubieran podido tomar esas posiciones cuando se formó el cristal. Y el número de átomos de plomo respecto a los de uranio nos indica la edad de la roca, no desde que una estrella formó los elementos, sino desde el momento en el que se formó el cristal.

El zircón mantiene su estructura cristalina y no “escupe” los átomos de plomo hasta que se reblandece a una temperatura de unos 900 ºC, con lo que la datación radiométrica nos indica cuánto tiempo ha pasado desde la última vez que esa roca estuvo a 900 ºC. Esto puede parecer un problema, porque si la roca se ha “recalentado” tras formarse las cantidades se habrán modificado, y parte del plomo se habrá “escapado”, pero no es un problema serio. La razón es que, como he dicho antes, no se utiliza una única curva de desintegración para realizar el proceso sino dos, con lo que incluso si el zircón ha perdido parte del plomo por haberse calentado de nuevo, es posible saber la edad original y el momento en el que se produjo ese segundo calentamiento, si lo hubo.

Para conseguir esto se toman diversas muestras, que probablemente tienen distintos niveles de “pérdida de plomo” dependiendo de la temperatura a la que hayan llegado a estar, y se dibujan dos gráficas: una para la cadena uranio-235 y otra para la cadena-238. Claro está, si la roca se formó en un momento dado al enfriarse y nunca jamás ha vuelto a sobrepasar los 900 ºC, las dos gráficas sólo producirán una edad común y no hay más que hablar. Si no es así, hay una discordancia entre ellas, pero es posible encontrar dos puntos en los que las dos gráficas se encuentran al superponerlas en lo que se denomina un diagrama de concordia.

Diagrama de concordia U-Pb
Diagrama de concordia elaborado a partir de muestras de zircón de Zimbabwe. Imagen de dominio público.

Estos dos puntos de corte se corresponden con dos edades diferentes: el más antiguo indica el momento en el que se formó originalmente el cristal (en el diagrama de arriba, 2600 millones de años), y el más moderno el momento en el que la roca se calentó y perdió parte del plomo formado a lo largo del tiempo (en el diagrama de arriba, 400 millones de años). De esta manera no sólo podemos saber cuándo se formó realmente la roca, sino también cuándo volvió a calentarse otra vez, algo que puede resultar muy informativo en algunos casos.

Desde luego, el uranio-plomo no es el único método de datación radiométrica, puesto que hay otras muchas cadenas de desintegración que se emplean dependiendo de la composición de la roca y del rango de tiempos que se quiera estudiar: se utilizan el rubidio-estroncio, potasio-argón, uranio-torio…, pero el uranio-plomo es el método más común de todos.

Pero, como digo, todo esto sucede como todo en la cuántica: de manera aleatoria. Con lo que sigo manteniendo mi respuesta corta: las rocas se datan al azar. A veces no hay nada más seguro que eso…


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