domingo, octubre 26, 2014

Las cuatro fuerzas - Introducción (II) - El Tamiz

Las cuatro fuerzas - Introducción (II) - El Tamiz:




Las cuatro fuerzas - Introducción (II)


En la primera parte de la historia sobre nuestro conocimiento de las fuerzas hablamos sobre todo de Aristóteles: aunque viajamos muchos siglos en el tiempo, todo lo que vimos eran correcciones a la dinámica aristotélica. Conocimos las mejoras propuestas por Filópono, Avicena y Buridan, y alcanzamos con él el siglo XV. Aunque parezca mentira poco pasó en este campo durante un par de siglos – hacía falta una genialidad poco común, que llegó en el XVII con el divino italiano – si hace falta que diga quién es te doy un pescozón.
Sí, hoy llegaremos, por fin, a la madurez de la dinámica. Será, quiero dejarlo claro, un artículo de babeo infame, pero es inevitable; y, además de baboso, será aún más ladrillaco que el anterior, así que ponte cómodo y disfrutemos para empezar, porque es para disfrutarlo, del genio delicioso de nuestro amigo pisano y sus dos aportaciones, que permitirían a Isaac Newton destruir la dinámica aristotélica para siempre y establecer una nueva.
La primera aportación de Galileo es cualitativa: al contrario que Buridan, el italiano abandona por fin la noción aristotélica de movimiento natural, voluntario y forzado. Para Galileo no tiene sentido decir que el movimiento de una piedra que cae hacia el suelo es más “natural” que el de otra que ha sido lanzada hacia arriba. El movimiento es movimiento y punto. Como recordarás, la idea de Aristóteles era que los seres vivos fuerzan las cosas, y si no fuera por ellos los objetos permanecerían “donde deben”, es decir, en su lugar natural.
Incluso en la descripción de Buridan de la piedra lanzada hacia arriba, la piedra sólo sube porque alguien la ha forzado a hacerlo impartiéndole ímpetu, pero una vez que llega al suelo se queda en su lugar natural. Ahora bien, se pregunta Galileo, ¿es esto siempre cierto? ¿No es posible crear un movimiento totalmente natural en el que un objeto suba? La respuesta es que sí.
Galileo Galilei
Galileo Galilei (1564-1642).
En su Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo (Diálogo sobre los dos principales sistemas del mundo), del que hemos hablado largo y tendido por su discusión sobre geocentrismo y heliocentrismo, el italiano se plantea un experimento mental que destruye la concepción aristotélica de movimiento natural y la distinción entre fuerzas naturales y de otro tipo. El experimento mental es el siguiente: imaginemos que hacemos un túnel a través del centro de la Tierra que va de un punto de la superficie terrestre a su antípoda. Imaginemos también que ponemos una bola en reposoa varios kilómetros de distancia del centro.
¿Qué le pasará a la bola? De acuerdo con los escolásticos –incluido Jean Buridan– la bola no tiene ímpetu alguno, ya que nadie le ha dado ningún golpe – nadie la ha forzado a moverse con una fuerza. Por lo tanto su peso la hará moverse hasta su lugar natural, que es el centro de la Tierra, y ahí permanecerá. Dado que no hay fuerzas “no naturales”, nada evita que la piedra acabe en reposo en el centro.
Esta concepción aristotélica es defendida por el tonto del libro, Simplicio – lo cual ya te da una idea de lo que respeta Galileo el tabú de cuestionar a Aristóteles. El italiano admiraba a Aristóteles, desde luego, pero a diferencia de muchos otros no tenía el menor respeto al principio de autoridad. Lo dijera Aristóteles o mi abuela, lo importante era si tenía razón o no. La primacía es ahora la de la razón. Mucho mejor que yo lo dice el propio Galileo:
En cuestiones de Ciencia, la autoridad de un millar vale menos que el humilde razonamiento de un solo individuo.
Lo cual es irónico dada la humildad del italiano, pero bueno. Lo importante es que, ideas científicas aparte, con Galileo no queda duda alguna de que lo importante es argumentar, y que no hay tabú alguno en este respecto.
Por otro lado, en el libro la idea galileana la defiende el contrincante de Simplicio, Salviati. Básicamente Simplicio sostiene que hay una diferencia entre las fuerzas y los movimientos naturales y los artificiales, y el diálogo con Salviati es el siguiente, referido a qué le pasará a la bola que cae por el túnel que atraviesa el centro del planeta cuando llegue allí:
Salviati: Habiendo llegado al centro, ¿es tu opinión que continuará hacia el otro lado, o detendrá inmediatamente su movimiento allí?
Simplicio: Creo que seguiría moviéndose una gran distancia.
Salviati: Pero ¿no sería este movimiento más allá del centro un movimiento hacia arriba y, de acuerdo con lo que has dicho, antinatural y forzado? Ahora bien, ¿de qué otro principio depende más que del que tú mismo has llamado intrínseco y natural?
La conclusión del italiano es más clara que el agua:
El principio que hace que un proyectil pesado se mueva hacia arriba […] no es menos intrínseco y natural que el que hace que se mueva hacia abajo.
No hay fuerzas naturales ni artificiales. Simplemente hay fuerzas. Pero Galileo no ha terminado aquí con la destrucción de la Física aristotélica. Aquí el italiano continúa el camino señalado por Avicena y Buridan, pero va más allá que ellos. Recordarás que para Buridan ya hay un indicio de fuerza comomodificación del movimiento, no sólo como originadora de él. Pero en la teoría del ímpetu de Buridan aún hay una distinción absoluta entre reposo y movimiento: no es posible el movimiento si en algún momento no ha habido una fuerza que lo origine, aunque fuera en el pasado. El propio ímpetu es algo absoluto: en reposo no hay ímpetu, y cuanta más velocidad más ímpetu hay.
Dialogo de Galileo
Portada del Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo (1632).
Pero Galileo propone una idea completamente revolucionaria: no hay distinción entre el reposo y el movimiento. Su razonamiento original tiene que ver con el heliocentrismo, ya que algunos proponentes del geocentrismo intentaban destrozar la idea de que la Tierra se mueve preguntando cómo es posible que no lo notemos. La respuesta de Galileo es que el movimiento no se nota si no es usando alguna referencia. No hay experimento alguno que nos asegure que estamos quietos o nos movemos.
En el Dialogo, el pisano propone otro experimento mental para explicar esto, el de alguien en el interior de un barco que no puede ver el exterior (énfasis mío):
Enciérrate con un amigo en el camarote principal bajo la cubierta de un gran navío, y lleva contigo algunas moscas, mariposas y otros pequeños animales voladores. Lleva un gran recipiente lleno de agua con algunos peces dentro; cuelga una botella que se vaya vaciando gota a gota sobre un recipiente bajo ella.
Cuando el barco esté en reposo, observa cuidadosamente cómo los pequeños animales vuelan con idéntica velocidad en todas direcciones por la cabina. Los peces nadan igualmente en todas direcciones; las gotas caen sobre el recipiente bajo la botella; y, si lanzas un objeto a tu amigo, no tendrás que hacerlo más fuerte en una dirección que en otra, si las distancias son iguales. Si saltas con los pies juntos, lo harás igual distancia en todas direcciones.
Cuando hayas observado todas estas cosas cuidadosamente (aunque evidentemente cuando el barco está en reposo todo sucede de esta manera), haz que el barco se mueva con cualquier velocidad que desees, siempre que el movimiento sea uniforme y no varíe en una dirección u otra. No descubrirás la menor diferencia en todos los efectos mencionados, ni podrías deducir de ninguno de ellos si el barco se mueve o está en reposo. […] Al lanzar algo a tu compañero no tendrás que usar una fuerza mayor si está en dirección a la proa o la popa, contigo situado al otro lado. Las gotas caerán sobre el recipiente verticalmente hacia abajo y no se desviarán hacia la popa, incluso aunque durante la caída de la gota el barco recorra muchas brazas.
Aquí ves el abandono absoluto de la concepción aristotélica de fuerza, por el mismo abandono del concepto de movimiento absoluto. No sólo eso, sino que alcanzamos un grado de madurez científica extraordinario.
En primer lugar, Galileo abandona la concepción de reposo y movimiento absolutos: el movimiento es relativo. Se trata de la primera aparición de un principio de relatividad en la Física, y cuatro siglos más tarde Einstein lo ampliaría para abarcar aún más fenómenos –de un modo que probablemente hubiera hecho abrir mucho los ojos al de Pisa–. Es imposible saber si algo se mueve de modo absoluto. Sí tiene sentido, sin embargo, decir que una mariposa se mueve respecto al suelo del camarote, pero esto es muy diferente y mucho más limitado.
Además, aunque esto sea más sutil, tiene una segunda parte más epistemológica pero muy interesante: Galileo no lo dice explícitamente, pero su argumento indica que, si es imposible distinguir empíricamente entre reposo y movimiento, es inútil establecer conceptos separados para ambos. Es decir, no tiene sentido decir “Vale, no puedo saber si el barco se mueve o está parado, pero ¿cómo está de verdad? ¿en reposo o en movimiento?” Seguro que esto te suena si has leído sobre relatividad einsteiniana.
Y esto tiene una consecuencia que nos interesa mucho ahora mismo, ya que nuestro objetivo –por más que yo me vaya por los cerros de Úbeda– es hablar sobre el concepto de fuerza. Dado que el movimiento es relativo, el ímpetu también lo es. Por lo tanto no es necesaria una fuerza para que un objeto tenga ímpetu, ya que un objeto tendrá más o menos ímpetu simplemente dependiendo de respecto a qué estemos definiendo su movimiento. El recipiente del barco de Galileo, por ejemplo, no tiene ímpetu respecto al suelo del barco, pero sí respecto al océano si el barco viaja por él.
La cuestión es que, por más que Buridan se alejase de Aristóteles, seguía teniendo en la cabeza –porque es muy intuitivo– que “lo normal” es que las cosas estén paradas, y que para que se muevan hace falta forzarlas a hacerlo – con una fuerza, claro. Pero según Galileo no es más normal estar en reposo que moverse –ambas situaciones son indistinguibles–, ni es necesaria por tanto una fuerza para que existan movimiento y, con él, ímpetu.
¿Qué producen entonces las fuerzas, si no es movimiento? La definición aristotélica, al fin y al cabo, se basaba exactamente en eso: en su naturaleza de causa necesaria del movimiento. Pero ahora llega el hippie de Galileo y nos dice que todo es relativo, y entonces ¿qué nos queda?
Pero, ¡ah! Galileo no dice que todo sea relativo. Si relees el experimento mental del barco, el italiano se guarda de avisar de que esto se cumple “siempre que el movimiento sea uniforme y no varíe en una dirección u otra”. Luego según Galileo sí es posible notar, sin necesidad de mirar por la ventana, algo – pero ese algo no es si el barco está en reposo o se mueve, sino si está cambiando el movimiento del barco. Sin embargo el italiano no llegó mucho más allá, aunque plantó una base muy firme para que llegase Newton y terminase de definir la fuerza de un modo férreo.
El italiano no sólo lo hizo cualitativamente, con el abandono definitivo de las categorías de movimiento aristotélico y con el enunciado de su principio de relatividad. También proporcionó a la Ciencia la tercera “pata” con la que se convirtió por fin en una herramienta sin igual para desentrañar los secretos del Universo. La razón y la experimentación eran las dos patas anteriores – Galileo añadió las Matemáticas. Sus anotaciones, su cuidadosa geometría y sus medidas hicieron que la Física dejase de ser una ciencia descriptiva para convertirse en algo cuantitativo. Según el propio Galileo,
Las Matemáticas son el alfabeto con el que Dios ha escrito el Universo.
Desde luego, en esto una vez más Newton le daría sopas con honda, pero también una vez más sin un Galileo probablemente no hubiera habido un Newton tan grande como lo hubo. Y si con Galileo se me cae la baba, con Newton no sé ni qué decir con palabras. Merece un libro entero, pero en lo que a nosotros respecta ahora mismo, por más que nuestra Física del siglo XX haya añadido cosas, la base de nuestra concepción de fuerza se la debemos sin duda al inglés.
Newton adoptó el principio de relatividad galileana y construyó sobre él una nueva Física absolutamente separada de la aristotélica. No hay movimientos naturales ni forzados, no hay disquisiciones más o menos filosóficas ni se define nada que no sea necesario definir par explicar los fenómenos observados.
Cinco décadas después del Dialogo de Galileo, el inglés publica un libro en cuyo título queda bien clara la influencia galileana en cuanto a las matemáticas: Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica (Principios matemáticos de filosofía natural).
Isaac Newton
Sir Isaac Newton (1642-1727).
Se trata seguramente del libro de Física más importante publicado jamás, pero aquí vamos a centrarnos en lo que nos preocupa ahora mismo: la noción de fuerza. Es algo central en los Principia; en el mismo prefacio, Newton dice:
La Mecánica Racional será la ciencia del movimiento resultante de fuerzas cualesquiera, y de las fuerzas requeridas para producir cualquier tipo de movimiento […] Pues todo el reto de la Filosofía parece consistir en esto – a partir de los fenómenos relacionados con el movimiento investigar las fuerzas de la Naturaleza, y posteriormente a partir de estas fuerzas deducir todos los demás fenómenos.
Parte de la grandeza de la obra de Newton es que, a diferencia de muchas anteriores, no es un comentario o una aclaración de las ideas aristotélicas, o incluso galileanas –aunque el inglés desde luego leyó a Aristóteles, a Buridan y a Galileo–. Está escrito como los antiguos textos griegos de Matemáticas, como una serie de lemas basados unos en los anteriores, sin necesidad de ningún otro texto para ser comprendido. Cada lema del libro es como un mazazo que destruye todas nuestras falsas concepciones anteriores, y el cuerpo de conocimiento que construye el inglés es un logro difícil de describir aquí.
En los Principia, el ímpetu de Juan Filópono, Avicena y Buridan es refinado hasta una definición perfectamente concreta y tan magnífica que la seguimos usando hoy sin apenas cambios más de tres siglos después. Newton no le da ese nombre, sin embargo, sino el de quantitas motus o cantidad de movimiento:
La cantidad de movimiento mide este mismo, y resulta de multiplicar la velocidad por la cantidad de materia [es decir, la masa].
Si recuerdas el ímpetu de Buridan, era el producto del peso por la velocidad, de modo que es algo parecido a la noción newtoniana, excepto que el inglés utiliza la masa –la cantidad de materia–, ya que como veremos en la siguiente entrada de la serie Newton tiene ya una teoría gravitatoria bien sólida en la que el peso es variable para la misma masa dependiendo del lugar en el que esté el cuerpo.
Principia Mathematica
Copia de la primera edición de los Principia perteneciente al propio Newton (Andrew Dunn / CC Attribution-Sharealike License 2.0).
Mucho más importante que el nuevo ímpetu es, por fin, la propia definición de fuerza, de una concisión maravillosa –aunque más importante todavía será algo relacionado con ella que vendrá después–:
Una fuerza es una acción ejercida sobre un cuerpo que cambia su estado de reposo o de movimiento rectilíneo uniforme.
Dicho en términos algo más modernos, el movimiento está cuantificado por la cantidad de movimiento, y la fuerza es la causa de la variación de la cantidad de movimiento. Newton aclara, además, que la consecuencia de una fuerza es inmediata y no permanece en el tiempo:
Esta fuerza consiste únicamente en la acción, y no permanece en el cuerpo cuando la acción cesa. Porque un cuerpo mantiene cada nuevo estado [de movimiento] que adquiere por su propia inercia.
Esta idea de que los cuerpos mantienen su estado de movimiento si ninguna fuerza actúa sobre ellos debido a su inercia vuelve a hacer su aparición en el núcleo real de la dinámica newtoniana: los tres principios de la dinámica o tres leyes de Newton, que son algo así como los tres mandamientos de la Mecánica Clásica.
Tan importantes son que hemos dedicado un artículo a cada uno – desde luego no hace falta que los leas para seguir con este artículo, pero si quieres aprender más sobre ellos y no lo has hecho ya te recomiendo que les eches un vistazo. Puedes encontrarlos aquí: primer principio, donde hablamos en detalle del concepto de fuerza, segundo principio, donde además establecimos el concepto de cantidad de movimiento, tercer principio, donde hablamos también sobre la conservación de la cantidad de movimiento. Probablemente no merece la pena que dejes de leer ahora para ir a ellos, pero me parece un buen lugar donde apuntarte hacia una ampliación.
Esos tres principios son esenciales porque describen tanto la naturaleza de las fuerzas en general como su comportamiento, pero sobre todo porque uno de ellos –el tercero– cambia radicalmente nuestra concepción de fuerza. Los dos primeros son una formalización de ideas que ya hemos explorado suficientemente, de modo que me detendré menos en ellos.
El primero es simplemente una reiteración del principio de inercia:
Ley I: Todo cuerpo persevera en su estado de reposo o movimiento uniforme y rectilíneo a no ser que sea obligado a cambiar su estado por fuerzas ejercidas sobre él.
El segundo vuelve a hablar de la fuerza como causa de los cambios en el movimiento de los cuerpos:
Ley II: El cambio en el movimiento es siempre proporcional a la fuerza motriz empleada, y se dirige en la dirección de la línea recta definida por la fuerza.
Finalmente, el tercero parece inofensivo pero es, como decía antes, el que cambiaría nuestra concepción sobre la fuerza:
Ley III: Para cada acción siempre existe una reacción igual y opuesta: las fuerzas que dos cuerpos ejercen el uno sobre el otro son siempre iguales y dirigidas en sentidos contrarios.
Si recuerdas la propia definición de fuerza como acción que cambia el movimiento de un cuerpo, aquí tenemos algo crucial: las acciones –las fuerzas– nunca existen solas, sino siempre a pares. A diferencia de los científicos anteriores, Newton no concibe que un cuerpo sufra una fuerza –por ejemplo, su peso– sin más.
Toda fuerza es una acción, luego toda fuerza tiene un agente, y toda acción la sufre alguien, luego toda fuerza tiene un receptor. Como ves, es una universalización del concepto: da igual qué fuerza sea, toda fuerza tiene exactamente la misma definición y cumple exactamente las mismas leyes. Pero hay algo más.
Sigamos con la aclaración de Newton sobre el tercer principio:
Sea lo que sea que tira o empuja algo es igualmente tirado o empujado por el otro. Si empujas una piedra con el dedo, el dedo es también empujado por la piedra. Si un caballo tira de una piedra atada a una cuerda, el caballo –si puedo decirlo así– sufrirá un tirón idéntico hacia atrás, hacia la piedra.
Pero, si no es posible una acción sin su reacción correspondiente, y ambas son idénticas pero en sentidos contrarios, esto significa que hablar de acción sin más no tiene sentido: hablar de acción-reacción sí. Esto significa que hablar de agente y receptor tampoco tiene sentido, y tan importante es que lo pongo en su propio párrafo:
Si el agente de una fuerza es el receptor de su reacción, y el receptor de la acción es agente de la reacción, no tiene sentido hablar de un agente y un receptor porque ambos son las dos cosas. No tiene sentido hablar de una fuerza como acción: la noción de fuerza de Newton es la de unainteracción. De hecho, si vamos a lo esencial de la Naturaleza, toda interacción entre partes de ella es una fuerza. Hablar de interacción entre dos cosas y hablar de fuerza entre ellas es exactamente lo mismo.
Isaac Newton en 1702
Isaac Newton en un retrato de 1702.
Así, a partir de Newton no tiene sentido decir que la Tierra te atrae mediante la fuerza gravitatoria: la Tierra y tú interaccionáis mediante la fuerza gravitatoria, atrayéndoos el uno al otro. La razón de que antes nos obcecásemos tanto con separar claramente un objeto que ejerce la fuerza –tu dedo– de otro que la sufre –la piedra– era que los efectos de esa interacción no son iguales sobre ambos. De igual manera, la interacción gravitatoria entre la Tierra y tú apenas tiene consecuencias sobre la Tierra –porque es gigantesca– pero sí tiene consecuencias importantes sobre ti –porque eres una pizca a su lado–.
De modo que, aunque estemos hablando de finales del siglo XVII, si comprendes el concepto de Newton ya tienes una idea muy buena de la concepción moderna de fuerza: es una interacción entre dos cosas que produce un cambio en el movimiento de ambas. Por eso el inglés es tan enorme. En los siglos XVIII y XIX no hubo apenas nada que cambiase nuestra concepción, aunque sobre la mecánica newtoniana construyésemos algo enorme y se definieran muchos conceptos nuevos.
De hecho, si algo sucedió en los siglos posteriores a Newton no fue tanto que cambiase nuestra concepción de fuerza, sino que se desinflase un tanto su importancia. Al elaborar un aparato matemático mucho más complejo nos vimos utilizando otros conceptos más abstractos –muchos de ellos relacionados con la energía– que eclipsaron al de la fuerza para predecir el comportamiento de los sistemas. El más importante de esos conceptos nuevos, ya que finalmente supondría el verdadero cambio en nuestra concepción de la naturaleza tanto de las fuerzas como de la materia, sería el concepto de campo, pero es algo tan intrínsecamente ligado al nacimiento del electromagnetismo que prefiero dejarlo para entonces.
Y es que, tras Newton, las modificaciones de nuesta noción de fuerza fueron accidentales: el inglés dio una definición universal tan magnífica de la fuerza que después nos dedicamos a aplicarla a todos los fenómenos que se nos ponían por delante. Y fue mucho después, analizando algunos de esos fenómenos concretos, que nos dimos cuenta de que había cosas que no habíamos tenido en cuenta, y modificamos nuestra idea original: por esa razón en esta introducción no iré más allá en la historia, ya que hablaremos de esas modificaciones a través de las fuerzas concretas que las originaron.
Una vez establecido el concepto de fuerza como interacción, hablemos de las fuerzas fundamentales. ¿Qué quiere decir eso? Para responder a la pregunta volvamos un momento a Newton.
Ya hemos dicho que el inglés universalizó el concepto, y a partir de él no hay reglas distintas para diferentes fuerzas como antes: todas tienen un comportamiento común, ya sea un empujón a una pared, la gravedad que atrae a una piedra, el ascenso de un globo aerostático por el empuje o la atracción entre dos imanes. Dado que, tras Newton, la idea general de fuerza estaba bien establecida, gran parte del trabajo que nos quedaba por hacer era, como había dicho él mismo en el prefacio de los Principia“a partir de los fenómenos relacionados con el movimiento investigar las fuerzas de la Naturaleza”.
Resulta evidente que, por muchos orígenes distintos de fuerzas que pueda haber, muchas tienen cosas en común. Por ejemplo, el golpe de una bola en tu cabeza y el de una pala sobre el suelo son muy similares. Lo mismo sucede con la atracción entre dos cargas de distinto signo y la repulsión de dos cargas del mismo. Pero si empezamos a agrupar fuerzas similares encontramos que, por ejemplo, la atracción gravitatoria y el empujón de la bola sobre tu cabeza no parecen tener nada que ver la una con la otra.
Así, es posible descubrir que lo que parecían dos fuerzas completamente distintas tienen realmente el mismo origen. Como ejemplo, aunque llegaremos más en detalle a ello, la fuerza que hace que un cuchillo corte un filete y la fuerza que eriza el pelo cuando pasas un objeto cargado cerca tienen el mismo origen: ambas son, en último término, repulsiones entre cargas eléctricas. Pueden parecerdiferentes, pero al destriparlas su base es la misma: la fuerza eléctrica. Sin embargo, en cierto momento nos dimos cuenta de que, aunque parezcan distintas, la fuerza eléctrica que he mencionado y la que atrae dos imanes –la fuerza magnética– también son realmente la misma fuerza expresada de maneras diferentes…
De modo que a partir de Newton hicimos justamente eso: analizar cada fenómeno físico en el que aparecía una fuerza y tratar de agruparlos todos hasta tener el mínimo número posible de conceptos independientes. El erizar del pelo y el corte del cuchillo son fenómenos diferentes, pero su explicación es única. Haciendo lo mismo con todos los fenómenos observados llegaremos, por tanto, al número mínimo de fuerzas completamente independientes que pueden explicar todo lo que vemos – las interacciones fundamentales.
Si comprendes esto, y también la naturaleza en eterno cambio de la Ciencia, comprenderás también que a la pregunta “¿Cuántas fuerzas fundamentales hay?” habrá una respuesta diferente en cada momento. En época de Newton había cientos de fuerzas diferentes sin conexión conocida, mientras que según pasaba el tiempo fuimos disminuyendo ese número. Recuerda que la definición de fuerza fundamental depende de nuestro conocimiento, ya que lo es mientras que no podamos reducirla a otra ya conocida. Pero si no podemos conectar dos fenómenos, ¿es porque no tienen conexión o porque no la conocemos?
De hecho, irónicamente teniendo en cuenta el nombre de esta pequeña serie, si respondemos a la pregunta ahora mismo la respuesta no es que hay cuatro fuerzas fundamentales: existen tres fuerzas fundamentales en el Universo que explican todos los fenómenos que hemos visto hasta el momento. Ya, ya sé las dos preguntas que vas a hacerme, una con expresión curiosa y la otra más bien enfadada:
La primera: ¿Cuáles son esas tres fuerzas fundamentales? Y, frunciendo el ceño: ¿Por qué escribes una serie llamada “Las cuatro fuerzas” cuando realmente son tres?
Respecto a la primera pregunta, aunque por ahora pueda no significar mucho, ya que iremos hablando de ellas una por una, las tres fuerzas fundamentales que conocemos ahora mismo son lafuerza gravitatoria, la fuerza nuclear fuerte y la fuerza electrodébil. Todas las interacciones que observamos son, en último término, una manifestación de una de estas tres interacciones.
Antes de enfadarte por la segunda, recuerda: tal vez dentro de diez años no responda lo mismo y te diga que existen dos interacciones fundamentales, o incluso una única interacción fundamental. De hecho, como veremos a lo largo de la serie, sospechamos que la fuerza nuclear fuerte y la electrodébil son caras de la misma fuerza fundamental. El número es consecuencia no sólo de cómo es el Universo, sino de cuánto sabemos sobre él. Hasta hace relativamente poco habíamos reducido todas las interacciones a cuatro, las cuatro fuerzas del título de la serie: la gravitatoria, la nuclear fuerte, la nuclear débil y la electromagnética.
Como veremos más en detalle en esta serie, el último experimento que verificó experimentalmente la unificación entre la fuerza nuclear débil y la electromagnética es de 1983, es decir, hace relativamente poco tiempo, y la inercia con los nombres es bastante grande. Además, así como los efectos de la fuerza eléctrica y los de la magnética son tan parecidos que hablar de la fuerzaelectromagnética como unión de ambas tiene mucho sentido práctico, los efectos de la interacción débil y la electromagnética son muy diferentes en casi cualquier situación, con lo que sigue manteniéndose a menudo la distinción entre ellas. Yo la he mantenido en el título, aunque posteriormente veremos por qué ambas son una única interacción fundamental expresada de dos modos diferentes.
De manera que espero que, tras este ladrillaco, tengas una idea de todo lo que nos propusimos explicar al principio: qué es una fuerza, qué es una fuerza fundamental y cuántas hay. Nos encontramos por tanto hacia el año 1700 y, como no hemos rezado aún lo suficiente ante el altar de Newton, empecemos por destripar precisamente la fuerza definida y estudiada en profundidad por primera vez por el inglés: la fuerza gravitatoria.

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lunes, octubre 20, 2014

Las cuatro fuerzas - Introducción (I)




Las cuatro fuerzas - Introducción (I)


Hace mucho tiempo, en una galaxia muy lejana, os prometí que algún día dedicaríamos una mini-serie a las cuatro interacciones fundamentales de la Naturaleza, llamada Las cuatro fuerzas. Qué raro es dar nombre a una serie años antes de que se publique, ¿verdad? De cualquier manera, aquí tenéis la primera entrega de esta mini-serie. Mi intención es dedicar un artículo a cada una de las cuatro fuerzas –salvo que me extienda tanto en alguno que lo parta en dos–, además de uno introductorio al concepto de fuerza y probablemente alguno de conclusión o vuelta a alguna de las cuatro con conceptos nuevos.
Para cada una de las cuatro fuerzas mi idea es explicar lo siguiente:
  • En qué consiste, qué la hace especial y cómo descubrimos que existía.
  • Cómo ha ido evolucionando nuestro conocimiento sobre ella.
  • Cuál es nuestra concepción actual sobre la fuerza.
  • Qué hipótesis existen que podrían cambiar nuestra idea sobre ella en un futuro cercano.
Después de terminar, aunque no sé si hará falta o habremos hablado sobre ello en los artículos individuales, me gustaría hablar un poco sobre unificación y las relaciones entre las cuatro (si no hiciera falta nos lo saltamos y punto), y antes de todo quiero hablar sobre el concepto de fuerza en general, ya que es común a las cuatro y algunos saben más que otros sobre lo que significa. Como casi siempre, intentaré no suponer conocimiento previo: habrá muchos enlaces a artículos anteriores para ampliar conocimientos si tienes curiosidad y no los has leído, pero no será necesario hacerlo para seguir la serie.
Dos avisos pertinentes antes de empezar:
  • El intentar que la mini-serie no requiera de otras lecturas significa que, si llevas mucho tiempo con nosotros, seguramente repetiré cosas de las que ya hemos hablado, aunque con menos detalle que antes. Al menos esto puede servirte para refrescar cosas y, en último caso, para regodearte en lo mucho que sabes. Además quiero disfrutar del camino: me andaré por las ramas tanto como me apetezca y no pienso tener la menor disciplina para ir al grano, con lo que van a ser probablemente artículos muy largos.
  • Como casi siempre, voy a realizar simplificaciones abyectas, engaños y trucos viles y malvados y otras estratagemas: prefiero pasarme por simplista que por incomprensible, que textos doctos ya hay muchos en la red. Si sabes de esto mi recomendación es que no lo leas, porque sólo vas a frustrarte. Busca algo más avanzado y disfrútalo.
Dicho todo esto, ya que vamos a hablar sobre las famosas cuatro fuerzas fundamentales, empecemos con lo esencial. ¿Qué quiere decir esto? ¿Qué es una fuerza, y qué quiere decir que una fuerza es fundamental? ¿Por qué decimos que hay cuatro? Respira hondo y vamos con ello porque tenemos que retroceder más de dos milenios en el tiempo.
El concepto de fuerza, desde sus comienzos, ha estado asociado al de movimiento, y es imposible entender la evolución de la una sin entender la del otro. En la Física aristotélica, que dominó Occidente y el Islam hasta finales de la Edad Media, una fuerza es la causa de un movimiento. No es posible que exista un movimiento sin fuerza, y cuando una fuerza que origina un movimiento desaparece, el movimiento se detiene.
De acuerdo con Aristóteles existen tres tipos de movimiento, con lo que las fuerzas tienen tres tipos distintos:
  • El movimiento natural, que tiende a llevar a las cosas al lugar al que pertenecen.
  • El movimiento voluntario, que es propio de los seres vivos.
  • El movimiento forzado, en el que un ser vivo obliga a alguna otra cosa a moverse (que es, por tanto, una consecuencia del movimiento voluntario).
No te preocupes, porque no vamos a entrar aquí a discutir sobre la Filosofía de Aristóteles, ni me importa demasiado la terminología, con lo que voy a hablar en términos modernos y no con los que usaba él. Lo que nos importa ahora mismo son dos cosas. En primer lugar la primera definición coherente del concepto de fuerza como causa del movimiento, y en segundo lugar la primeraclasificación de las fuerzas –muy diferente de la actual, por supuesto–.
Platón y Aristóteles
Platón (izquierda) y Aristóteles (derecha), de Rafael (dominio público).
Como ves, el griego distinguía los movimientos –y por tanto las fuerzas– dependiendo de si tendían a llevar las cosas a su lugar natural, “como debe ser”, o si eran la consecuencia de la voluntad de un ser vivo que “trastocaba” el orden natural de las cosas. Es como si todo tuviera su sitio, pero entonces llegaran los seres vivos a desordenarlo todo: hacer que algo pesado suba, o que algo ligero baje, o que algo se mueva cuando no debería…
Y aquí está, en mi opinión, una de las dos distinciones más importante de la idea aristotélica de fuerza respecto a las más maduras posteriores, la respuesta a esta pregunta: ¿qué pasa cuando desaparece la fuerza?
Pensemos primero en un movimiento natural. Imaginemos que se trataba de una piedra que se encontraba a dos metros del suelo –porque algún ser vivo la había forzado a estar allí–. La piedra sigue su tendencia natural a caer al suelo: se mueve por un movimiento natural. Una vez llega al suelo la fuerza desaparece y con ella el movimiento, ya que la piedra ya ha alcanzado su estado natural y no es necesario llevarla a él. Como el desequilibrio ha desaparecido, lo hace el movimiento natural.
¿Qué pasa entonces, cuando desaparece la fuerza? Que el movimiento desaparece y la piedra permanece en reposo en el lugar que le corresponde de manera natural.
Veamos qué sucede si es un movimiento forzado. Supongamos que estás empujando una mesa por el suelo – la mesa tiende de modo natural a estar en el suelo y en reposo, pero tú la estás obligando a moverse. ¿Qué pasa si dejas de ejercer esa fuerza sobre ella? Una vez más, que el movimiento desaparece y la mesa permanece en su estado natural, en reposo y en el suelo.
La clave de la cuestión es que, da igual cuál fuese el origen del movimiento, mientras haya una fuerza sobre un objeto éste se mueve, pero cuando la fuerza desaparece el objeto se para. Podríamos imaginar un caso de rizar el rizo, como elevar la mesa sobre el suelo: cuando dejas de ejercer fuerza sobre ella soltándola, ¡la mesa no se para! Pero esto no contradice la idea aristotélica: aunque tú hayas soltado la mesa, no se encuentra en su lugar natural, con lo que la tendencia a descender va a hacer que se mueva. Sólo cuando no la toques y además ya esté en el suelo dejará de existir causa alguna del movimiento y la mesa se detendrá.
Esta idea de que sin fuerza no hay movimiento es falsa, pero la mantuvimos durante milenios: y la razón es que es muy intuitiva. Si alguna vez has conducido un coche, aunque en época del sabio de Estágira no hubiera coches, has sentido la tentación del concepto de fuerza aristotélico. Mientras pisas el acelerador, forzando el coche a moverse, el coche viaja por la autopista. Pero cuando sueltas el pedal del acelerador o apagas el motor, sin necesidad de pisar el freno, el coche va disminuyendo su velocidad hasta detenerse. Y tu intuición –o al menos la mía– lo que ve es que cuando desaparece la fuerza desaparece el movimiento. Harían falta dos mil años para escapar de esta intuición.
La segunda idea crucial que distingue la fuerza aristotélica de las posteriores tiene que ver con elagente de las fuerzas. De acuerdo con Aristóteles una fuerza siempre la sufre algún ser, pero no siempre la realiza un ser. Cuando la mesa cae hacia el suelo no lo hace porque ninguna otra cosa la empuje o tire de ella hacia abajo: es su propia cualidad de ser un objeto pesado la que la hace moverse. Utilizando términos mucho más modernos, Aristóteles no considera la fuerza como una interacción.
Cuando un ser vivo empuja algo sí hay un agente físico de la fuerza –el ser vivo– y otro que la sufre –el ser inanimado–, pero incluso aquí también hay una diferencia enorme con lo que vendría después. Según el griego los objetos inanimados no pueden causar fuerzas por sí mismos. Ninguno de los tres tipos de movimiento lo permite. Sí es posible que un ser vivo fuerce a un objeto a moverse, y que el movimiento de ése obligue a otro a moverse (si das un golpe a una piedra con un palo, por ejemplo) pero el agente último de la fuerza sigue siendo un ser vivo.
Resumiendo, nuestra primera visión coherente de la fuerza como concepto físico es la de la causa necesaria del movimiento y que puede deberse a la tendencia de los objetos a ir a su lugar natural, o a la intromisión de un ser vivo que perturba ese equilibrio natural. Pero esta idea tiene grandes, enormes problemas – porque es más falsa que Judas, claro, por intuitiva que parezca al principio.
Por ejemplo, imagina que disparas una flecha con un arco. Inicialmente todo tiene sentido: un ser vivo produce un movimiento forzado sobre el arco, éste sobre la flecha y la obliga a moverse a gran velocidad hacia delante. Pero una vez que la flecha abandona el arco ¿quién la empuja hacia delante? No es el arco, que ya no la toca, ni es el ser vivo, que tampoco lo hace. La flecha debería detenerse rápidamente, una vez que la causa necesaria del movimiento ha desaparecido… pero no lo hace. Es cierto que tarde o temprano sí se detiene, pero ¿cómo explicar el largo rato que puede moverse a una velocidad descomunal sin que nadie haga una fuerza sobre ella?
El intento de explicación utilizando los conceptos aristotélicos no era demasiado bueno. Supuestamente la flecha, al moverse hacia delante por el aire, deja un hueco detrás: un vacío. Pero el vacío no puede existir de acuerdo con Aristóteles (hemos hablado del horror vacui al hacerlo de la presión atmosférica), de modo que el aire se apresura a rellenar el hueco y empuja la flecha hacia delante. Así, la propia flecha se empuja a sí misma, ya que fuerza al aire a desplazarse y éste la fuerza a ella. Vamos, algo así como si pudieras levantarte tirando hacia arriba de los cordones de tus zapatos.
Flecha de Aristóteles
La flecha que se mueve a sí misma empujando el aire.
El problema con la física aristotélica no fue que tuviese errores: ¿cómo no iba a tenerlos, si fue casi el primero en crear una Física como Dios manda? El problema es que nos costó horrores escapar de ella porque lo pusimos en un altar y cuestionar a Aristóteles era algo inconcebible. En Filosofía esto puede sostenerse más fácilmente, ya que demostrar que una idea filosófica es válida o no es muy difícil; pero aunque muchas afirmaciones físicas de Aristóteles fuesen más o menos filosóficas –hablando en términos modernos, por supuesto– otras eran muy concretas e incluso cuantitativas. Y claro, no hacia falta más que hacer experimentos sencillos para demostrar lo inconcebible: que el de Estágira no siempre tenía razón.
Tuvimos la posibilidad de romper el paradigma aristotélico mucho antes de lo que tal vez creas: mucho antes de Newton o Galileo sin lugar a dudas. En el siglo VI d. C. un filósofo y teólogo bizantino, Juan Filópono, estudioso de Aristóteles como casi todos, se atrevió a explicar por qué no estaba de acuerdo con varias ideas de la Física aristotélica. El desacuerdo más sagaz y más sorprendente no lo voy a contar ahora sino en el siguiente artículo, ya que tiene que ver con la gravedad, de modo que te dejo con las ganas. Sin embargo, un desacuerdo menos sagaz se convertiría en la semilla de algo muy grande.
En su Comentario sobre la Física de Aristóteles, Juan Filópono plantea la siguiente modificación a la noción aristotélica de fuerza, para poder explicar movimientos como el de la flecha por el aire. Cuando algo ejerce una fuerza sobre un objeto, las consecuencias de la fuerza permanecen en el tiempo: el movimiento no sólo se produce durante el tiempo que dura la fuerza. Las fuerzas imparten a los objetos una cualidad nueva, un ímpetu que los impele a moverse por sí solos durante cierto tiempo. La fuerza desaparece, pero el ímpetu perdura cierto tiempo.
Eso sí, este ímpetu se va disipando con el tiempo hasta desaparecer. Así, la flecha que vuela por el aire aún posee parte del ímpetu que recibió al ser disparada, pero una vez este ímpetu o energía motriz se ha disipado, lo único que queda es la tendencia natural de la flecha a caer al suelo y eso es precisamente lo que hace. Como ves, esta modificación parece no ser grande: el movimiento continuado de la flecha se debe al ímpetu, pero éste a su vez fue originado por la fuerza, luego la fuerza sigue siendo la causa del movimiento.
Sin embargo hay un avance fundamental, aunque la idea de Filópono sea bastante básica y no demasiado concreta: es posible movimiento sin fuerza actual, aunque tenga que haberla habido en el pasado y la fuerza siga siendo su causa última. Los objetos que se mueven poseen una cualidad propia que permanece en el tiempo, aunque esa cualidad no tenga una definición operativa y se vaya disipando poco a poco.
Juan Filópono recibió palos por todas partes, ya que se había atrevido a corregir a Aristóteles. Es posible que con el tiempo la cristiandad hubiera al menos tenido en cuenta sus argumentos, pero el alejandrino era también un teólogo. A partir del 530 se dedicó sobre todo a la Teología, y era un pedazo de hereje como la copa de un pino para la intransigente Iglesia de la época, con lo que tras su muerte la Iglesia consideró sus ideas como anatema y a partir del 680 no se pudieron publicar sus obras. Por desgracia esto se aplicó a todas, no sólo a las obras teológicas, con lo que lo que pudo ser una revolución en los siglos VI-VII –más por el argumento del artículo que viene que por éste– se quedó en agua de borrajas.
Por suerte había a quien le importaba un bledo la prohibición de la Iglesia: casi todas las obras de Juan Filópono se tradujeron al sirio y al árabe, y fueron una gran influencia –complementando a Aristóteles– para los filósofos islámicos de los siglos posteriores. Sí, volvemos a lo de siempre: Alejandría dejaría de ser el centro del conocimiento pero surgiría uno nuevo en Bagdad, algo de lo que ya hemos hablado al hacerlo de la naturaleza de la luz. En particular un viejo conocido nuestro, Abū ʿAlī al-Ḥusayn ibn ʿAbd Allāh ibn Sīnā, más conocido en Europa como Avicena, leyó a Filópono y contrastó sus correcciones con la física aristotélica para extraer sus propias conclusiones.
Avicena
Avicena (c. 980-1037).
Pero Avicena fue más allá que Filópono, ya que los científicos bagdadíes, aunque admirasen a Aristóteles, no tenían reparos en corregir las ideas que considerasen equivocadas, ni sufrían la misma presión que los occidentales para mantener intocables las ideas del griego. Según Avicena es evidente, como sostenía Filópono, que es posible movimiento sin fuerza inmediata, ya que una fuerza imparte un ímpetu a los objetos. Ahora bien, para el persa resulta también evidente que quien frena la flecha en su vuelo no es la desaparición intrínseca de ese ímpetu: es el aire quien la frena.
En su Kitab Al-Shifaʾ (Libro de la curación) de alrededor de 1020 –que habla sobre la curación de la ignorancia, no de las enfermedades– Avicena cambia la idea de Filópono de que el ímpetu se disipa con el tiempo. Para el persa este ímpetu es permanente salvo que algo lo perturbe. Por ejemplo, cuando el aire frena la flecha en su vuelo le está robando ese ímpetu, que se disipa en el aire, pero una flecha lanzada en un medio muy tenue apenas sufriría disipación del ímpetu, mientras que otra lanzada en el agua lo perdería muy rápido.
Otros sabios bagdadíes abundarían en la misma idea, que si has estudiado a Galileo y Newton seguro que te suena, porque se parece mucho a la cantidad de movimiento o momento lineal –una idea de la que hablaremos luego–: la fuerza no es necesaria para mantener el movimiento, sino queimparte al objeto una cualidad que se mantiene salvo que alguien se la robe. No es sorprendente esta conexión, ya que Galileo y Newton no existieron en un vacío, y del mismo modo que los textos en griego de Juan Filópono habían sido traducidos al árabe, posteriormente los de Avicena fueron traducidos al latín y volvieron a Europa.
Este conocimiento aristotélico modificado y refinado fuera del mundo en el que era casi idolatrado fue esencial para que los estudiosos europeos, al leerlo, siguieran avanzando y alejándose más de Aristóteles. La salida del mundo occidental de sus ideas y la vuelta, comentadas y modificadas por los filósofos islámicos, les proporcionó una frescura sin la que tal vez nunca se hubiera producido el renacimiento científico europeo a partir del XIV. Hacían falta aún siglos para llegar a Galileo, pero íbamos dando pasos.
En efecto, el precursor inmediato de Galileo y Newton fue un francés que estudió cuidadosamente a Avicena: Jean Buridan. Buridan, que vivió en la primera mitad del siglo XIV, tres siglos después de Avicena, fue aún más allá en su alejamiento de Aristóteles. Tanto es así que creo que su concepto de movimiento y de fuerza es mucho más similar al de Galileo que al de Aristóteles.
Jean Buridan
Manuscrito parisino de c. 1370 en el que se representa a Jean Buridan dando clase (dominio público).
Observa la siguiente explicación maravillosa de Buridan sobre lo que le sucede a una piedra lanzada hacia arriba con la mano (el énfasis en negrita es mío), ¡escrita en la primera mitad del XIV, unos dos siglos antes que Galileo!:
Cuando un agente pone un objeto en movimiento le imparte un cierto ímpetu, es decir, una fuerza que permite al cuerpo moverse en la dirección en la que el agente inicia el movimiento, ya sea hacia arriba, hacia abajo, hacia un lado o en círculo. El ímpetu impartido aumenta proporcionalmente a la velocidad. Es por este ímpetu que una piedra se sigue moviendo después de que el agente haya dejado de moverla.
Pero por acción de la resistencia del aire (y por el peso de la piedra) que intenta moverla en dirección opuesta al movimiento causado por el ímpetu, el segundo irá disminuyendo con el tiempo. Por lo tanto el movimiento de la piedra será cada vez más lento, y finalmente el ímpetu habrá disminuido o se habrá consumido tanto que el peso de la piedra prevalece y mueve la piedra hacia su lugar natural.
En mi opinión podemos aceptar esta explicación porque las otras demuestran ser falsas mientras que todos los fenómenos están de acuerdo con ésta.
Jean Buridan mantiene, por supuesto, ideas aristotélicas, como el “lugar natural” de la piedra, pero observa varios detalles magníficos. Por una parte tenemos una incursión de las matemáticas en el asunto, aunque sea leve: el ímpetu ya no es algo tan nebuloso como en Avicena, sino que es proporcional a la velocidad. Ésa es la razón de que una roca lanzada con más velocidad inicial tarde más tiempo en pararse: le hemos proporcionado más ímpetu. En otro texto Buridan añade a esto el peso de la piedra, de modo que considera que el ímpetu es proporcional al peso y a la velocidad del objeto.
Más importante aún es el establecimiento de la fuerza –en este caso la resistencia del aire y el peso de la piedra– no como el generador de movimiento, sino como el modificador del movimiento. Esta concepción madurará en Newton, pero no me negarás que la sagacidad del francés es estupenda teniendo en cuenta el contexto en el que vive. Finalmente Buridan pone la guinda del pastel con la última frase: debemos aceptar la explicación que no ha demostrado ser falsa y con la que los fenómenos con coherentes. Lo que no dice –pero digo yo– es la coletilla: ”… en vez de lo que pone en los libros de hace mil quinientos años.”
No hacía falta mucho para que esto explotara y tuviésemos una dinámica (una teoría de las fuerzas) como debe ser. Básicamente hacían falta dos cosas: por un lado el florecimiento final de la Filosofía Natural como Física con la introducción, por fin, de las Matemáticas con mayúsculas. Por otro, el mayor genio que ha dado la Física –me atrevería a decir que la Ciencia– en toda su historia: Isaac Newton.
La introducción de las Matemáticas en la Ciencia se la debemos, en su mayor parte, a otro genio cuya cercanía a Newton a veces nos hace dar menos importancia de la que tiene: Galileo Galilei. No hace falta que repita aquí mi admiración por él, ya he babeado suficiente en el larguísimo artículodedicado al pisano, y volveremos a hablar de él una vez más cuando ataquemos la fuerza gravitatoria. Por ahora quiero centrarme en su contribución al concepto general de fuerza y su relación con el movimiento, pero de él, de Newton y de más cosas hablaremos en la segunda partede esta breve y ligera introducción, dentro de una semana. ¡Hasta entonces!



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