2012 02 16
Premios Nobel – Física 1910 (Johannes Diderik van der Waals)
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Como sabéis los viejos del lugar, en la serie sobre los Premios Nobel vamos recorriendo, pasito a pasito, la historia de estos galardones en sus vertientes de Física y Química desde sus comienzos en 1901. En la última entrega de la serie hablamos sobre el Premio Nobel de Química de 1909, otorgado a Wilhelm Ostwald por su trabajo sobre la velocidad de reacción y los catalizadores. Hoy llegamos a 1910 y el premio de Física correspondiente, otorgado al holandés Johannes Diderik van der Waals, en palabras de la Real Academia Sueca de las Ciencias,Por su trabajo en la ecuación de estado para gases y líquidos.Como suele suceder, esta breve descripción no basta para comprender el alcance de las investigaciones de van der Waals, de modo que tengo que hacer lo de siempre: pedirte paciencia para retroceder en el tiempo antes de llegar al héroe del artículo de hoy. Se trata, por cierto, de un héroe inusual; lo habitual en Física es que los descubrimientos teóricos suelan ser realizados por científicos jóvenes, y que una vez pasada cierta edad los avances del científico (si los hay) sean de carácter experimental. No es el caso de hoy, pero tiempo al tiempo…
Antes de que la Termodinámica adquiriese todo el aparato teórico que la propulsó como ciencia “de verdad” en el siglo XIX, diversos científicos habían obtenido ya leyes y ecuaciones de carácter empírico que predecían el comportamiento de sistemas termodinámicos simples en condiciones muy específicas. Durante los siglos XVII y XVIII, científicos como Robert Boyle, Edme Mariotte, Jacques Charles y otros habían logrado un buen puñado de leyes de este tipo, muchas de las cuales hemos estudiado en el bloque [Termodinámica I].
Naturalmente, la ciencia es siempre empírica en último término, pero según madura una ciencia obtiene principios más profundos y básicos de los que deducir un gran número de comportamientos; en otras palabras, de un puñado de ecuaciones desconectadas se obtiene una teoría, algo a lo que aún no había llegado la Termodinámica. Por ejemplo, tanto Robert Boyle como Edme Mariotte llegaron a la misma conclusión tras diversos experimentos con gases: si la temperatura se mantenía constante, al aumentar la presión sobre el gas éste disminuía su volumen, y ambas variables –presión y volumen– eran inversamente proporcionales. Ahora bien, ¿por qué? A eso eran incapaces de responder tanto el uno como el otro.
Benoît Paul Émile Clapeyron (1799-1864).
Incluso ya en 1834, la cosa seguía más o menos igual. El francés Benoît Paul Émile Clapeyron combinó muchas de las ecuaciones empíricas del XVII y XVIII en una sola, la ecuación de los gases ideales, que seguro que has visto alguna vez:
PV = nRT
En la ecuación de Clapeyron aparecían la presión P, el volumen V, la temperatura T, la cantidad de gas n y una constante universal, R. Como puedes ver, se trata de una ley muy simple que establece básicamente una serie de proporcionalidades, directas o inversas, entre las distintas variables que definen el estado de un gas: manteniendo lo demás igual, cuanto mayor es la presión, menor es el volumen, etc. Eso sí, puesto que se trata de una agregación de leyes empíricas anteriores, ésta también lo es — los gases se comportan así porque eso es lo que hemos visto, diría Clapeyron.
El primero en vislumbrar lo que había detrás de estas leyes fue el holandés-suizo Daniel Bernoulli en 1738, quien sugirió algo que a muchos de sus coetáneos les sonó a cuento chino: los gases, según Bernoulli, estaban formados por un inmenso número de diminutas partículas que se movían aleatoriamente, muy separadas unas de otras comparado con el tamaño que ocupaba cada una. Según esas pequeñas partículas chocaban contra las paredes que contenían el gas, los minúsculos pero frecuentísimos choques producían lo que denominamos presión. Ya sé que esto resulta evidente hoy en día, pero en su época era una afirmación tremendamente osada.
Durante muchos años hubo una gran controversia al respecto, hasta que, un par de décadas después de que Clapeyron propusiera su ley de los gases ideales, dos científicos alemanes dejaron al mundo con la boca abierta. Se trataba de August Krönig y Rudolf Julius Emanuel Clausius (a la derecha, no he podido encontrar una foto de Krönig) y ambos hicieron prácticamente lo mismo con un año de diferencia –Krönig en 1856 y Clausius en 1857–. Krönig y Clausius partieron de la hipótesis de Bernoulli, es decir, que los gases están formados por multitud de pequeñas partículas en movimiento constante. A continuación, definieron las variables macroscópicas que podemos medir, como la presión o la temperatura, en función de las variables microscópicas de esas pequeñas partículas, como su energía cinética.
Clausius y Krönig trataron entonces de encontrar una relación matemática entre la presión, la temperatura, etc., dadas sus definiciones a partir de las propiedades microscópicas de las partículas que componen el gas –en términos modernos, de sus moléculas–, y tanto el uno como el otro obtuvieron la misma ecuación que había deducido Clapeyron. La ley de los gases ideales había dejado de ser una ley empírica sin base teórica para ser la expresión de un principio más profundo; a partir de ahí, otros genios como James Clerk Maxwell y Ludwig Boltzmann desarrollaron las ideas anteriores hasta crear una auténtica teoría cinético-molecular de los gases: una teoría que podía predecir su comportamiento partiendo de la idea de moléculas en movimiento (de ahí el nombre de la teoría) utilizando la estadística. Se trata de uno de los mayores logros de la Termodinámica y una de las razones de que la segunda mitad del siglo XIX la catapultara como ciencia.
Ahora bien, por más maravillosa que fuera, la ley de los gases ideales de Clapeyron, Krönig y Clausius no funcionaba bien siempre: dependiendo de las condiciones del gas predecía exactamente su comportamiento o se daba de narices con la realidad. Para ser más específicos, si el gas se comprimía más de la cuenta, el comportamiento se alejaba más y más de la ecuación de los gases ideales. Si Clapeyron se hubiera topado con esto –no sé si en su época se sabía que a veces la ley fallaba o no–, tal vez simplemente hubiera modificado la ecuación y listo, puesto que era una expresión matemática de los experimentos realizados, pero para los científicos del XIX esto no era la solución. La Termodinámica había avanzado demasiado.
El problema, creo, es evidente: Clausius y Krönig habían establecido un modelo que predecía una ecuación (la de Clapeyron), pero esa ecuación no se cumplía siempre. Por lo tanto, el modelo –la imagen teórica de la naturaleza molecular de los gases– no podía ser correcto. Pero, por otra parte, si la hipótesis de Bernoulli y el modelo cinético-molecular posterior fueran una estupidez, ¿por qué en determinadas condiciones predecían con casi total exactitud el comportamiento de los gases?
Y aquí es donde llegamos, por fin, al héroe de la historia de hoy. Johannes Diderik van der Waals había nacido en Leiden, en Holanda, en 1837, tres años después de que Clapeyron obtuviera su ecuación, y nadie pensaría que algún día el chaval se dedicara a la ciencia. La razón era que van der Waals era el hijo de un carpintero, y en la Holanda de la época eso significaba que era casi imposible que tuviera una educación universitaria. Sin embargo, la inteligencia y el tesón del joven van der Waals, junto con los cambios sociales del siglo XIX, vencerían a las circunstancias.
Un joven Johannes Diderik van der Waals (1837-1923).
Tras terminar el colegio, el joven se convirtió en ayudante de profesor y luego en profesor de Educación Primaria –algo para lo que no era necesario un título universitario–. Después consiguió asistir a algunas clases en la Universidad de Leiden aunque fuera sin opción a obtener un título, gracias a nuevos programas iniciados por el gobierno holandés. Finalmente se modificó una regla que exigía el conocimiento de las lenguas clásicas –latín y griego, que van der Waals no había estudiado– para entrar en la Universidad, y con unos treinta años logró por fin estudiar en Leiden mientras trabajaba como profesor.
Por entonces, la Termodinámica estaba sufriendo la revolución teórica que la convertiría en una ciencia sólida gracias a los genios que hemos mencionado antes; en 1857, cuando van der Waals tenía aún veinte años y acababa de empezar como profesor, lejos aún de tener un título universitario, había leído un artículo de Rudolf Clausius, Über die Art der Bewegung, welche wir Wärme nennen (Sobre el tipo de movimiento que denominamos calor), que lo impresionó de tal modo que se dedicó a leer todo lo que pudo encontrar de Termodinámica, especialmente los artículos teóricos que constituían “la cresta de la ola” en su desarrollo. Van der Waals se empapó de textos de Clausius, Maxwell, Boltzmann, Gibbs, etc., maravillado por la construcción teórica que permitía predecir el comportamiento macroscópico de los gases a partir de propiedades microscópicas.
De manera que, cuando llegó la hora de elegir un asunto para su tesis doctoral, ya como un talludito treintañero, van der Waals se decidió por el estudio de los fluidos y su comportamiento y, entre otras cosas, el problema tremendo de por qué la ley de los gases ideales no funcionaba siempre, y cuáles eran los errores del modelo de Krönig y Clausius que suponían esa imprecisión en la ecuación.
Unos años antes de que van der Waals realizara su tesis había surgido una nueva divergencia entre teoría y experimentación relacionada con el mismo asunto. El británico Thomas Andrews se había dedicado a realizar multitud de experimentos con distintos gases y líquidos a muchas presiones y temperaturas, especialmente en las regiones presión-temperatura en las que la ecuación de los gases ideales funcionaba peor, estudiando los cambios de estado. Y se había encontrado con algo muy, muy raro.
Lo normal era lo siguiente: si se tiene un sólido, es posible proporcionarle energía térmica hasta alcanzar la temperatura de fusión, fundirlo, y luego seguir proporcionándole energía hasta que alcance la temperatura de ebullición, hierva y se convierta en gas. También existían, y eran bien conocidas, sustancias que pasaban directamente de sólido a gas, es decir, se sublimaban, como el dióxido de carbono, cuya fase sólida se conoce como hielo seco por esa misma razón.
Sin embargo, Andrews había comprobado que esta diferencia de comportamiento entre sustancias no era absoluta, sino que era posible obtener una fase líquida del dióxido de carbono, como también era posible sublimar agua: la diferencia no era que unas sustancias pasaran por la fase líquida y otras no, sino que existían unos valores críticos de temperatura y presión que determinaban el comportamiento en los cambios de fase de las sustancias.
Por ejemplo, si el agua se encontraba a una temperatura mayor que unos 374 ºC, por más que se comprimiese nunca se condensaba a la fase líquida, mientras que por debajo de esa temperatura, a la que Andrews denominó temperatura crítica, era posible condensar agua aumentando la presión sobre ella. Pero también pasaba lo contrario: si la presión se aumentaba hasta superar las 218 atmósferas –218 veces la presión atmosférica típica–, por más que se calentase agua líquida, no rompía a hervir.
La mayor parte de los experimentos de Andrews se realizaron con dióxido de carbono, para el cual la temperatura crítica era de unos 31 ºC y la presión crítica era de unas 72 atmósferas. Como cualquier otra sustancia, por encima de esos dos valores era imposible distinguir líquido de gas, y era imposible lograr una condensación o una ebullición propiamente dichas.
De hecho, según Andrews realizaba experimentos de este tipo, se dio cuenta de que por encima de esos valores no existía una distinción propiamente dicha entre “líquido” y “gas”, contrariamente a las teorías de la época: al enfriar o comprimir este “líquido-gas”, su comportamiento se parecía más al de un líquido propiamente dicho, y al calentarlo o expandirlo, se parecía más a un gas como Dios manda, pero se trataba de un cambio gradual, no una transición brusca como solía suceder. Nadie se había percatado antes simplemente porque los valores críticos solían ser muy alejados de las condiciones cotidianas.
Van der Waals se dio cuenta de que los experimentos de Andrews mostraban que un gas con una presión muy baja se comportaba como un gas “de verdad”, mientras que al comprimirlo por encima de la presión crítica, era una especie de mezcla entre líquido y gas. Sin embargo, era precisamente al hacer eso –al tener un gas muy comprimido– que la ecuación de los gases ideales dejaba de funcionar bien. ¿No habría una relación entre ambas cosas? De modo que el holandés se dedicó a examinar el modelo teórico de Clausius y Krönig a partir del cual se había obtenido la ecuación de los gases ideales.
Ese modelo teórico partía de una serie de premisas, aunque aquí voy a hablar de las que son relevantes para el razonamiento de van der Waals:
- Un gas está formado por moléculas cuyo tamaño, comparado con el que ocupa el gas, es despreciable.
- Las moléculas que componen el gas no ejercen fuerza alguna unas sobre otras.
De modo que el holandés se planteó lo siguiente: ¿y si las moléculas del gas sí interaccionan entre sí? ¿y si consideramos que el espacio que ocupan no es despreciable? ¿tendría entonces la ecuación de Clapeyron la misma forma?
Van der Waals consideró, por una parte, que cada molécula ocupaba un volumen pequeño pero no despreciable. Por lo tanto, el volumen real ocupado por el gas era algo mayor que el volumen ideal de la ley de Clapeyron: Vreal = Videal + Vmoléculas. Y el volumen ocupado por las moléculas sería el producto del volumen de cada molécula por el número de moléculas.
Por otro lado, si las moléculas no eran completamente independientes, sino que ejercían fuerzas de atracción unas sobre otras, la presión real del gas sería menor que la presión ideal: Preal = Pideal – Pmoléculas. Esta presión intermolecular dependería de la densidad del gas, es decir, de lo alejadas que estuvieran las moléculas entre sí, ya que de haber muy pocas moléculas en un volumen muy grande, la interacción entre ellas sería muy pequeña.
Con estas dos variaciones sobre el modelo de gases ideales pero manteniendo el resto de las bases teóricas, van der Waals dedujo una ecuación equivalente a la de Clapeyron pero con dos “factores de corrección” que contrarrestaran los dos efectos del tamaño molecular y las interacciones entre moléculas. Dicho mal y pronto, según van der Waals era posible utilizar la ecuación de Clapeyron en términos del volumen y la presión “ideales”, pero despejando ambos de sus relaciones respectivas con los valores reales que he puesto arriba: Videal = Vreal – Vmoléculas y Pideal = Preal + Pmoléculas.
El holandés se dedicó a estimar tanto Vmoléculas como Pmoléculas en términos de constantes propias de cada gas. Sustituyendo ambos factores, van der Waals obtuvo una ecuación parecida a la del francés pero no igual:
(P + n2a/V2)(V – nb) = nRT
Donde los factores n2a/V2 y nb eran las correcciones a la presión y volumen medidos en los experimentos. Tanto a como b eran constantes propias de cada sustancia, y estimaban la interacción intermolecular en un caso y el volumen molecular por otro. Ni qué decir tiene que, al aplicar su nueva ecuación a gases a grandes presiones, los resultados se ajustaban estupendamente a la realidad, mucho mejor que la ecuación de los gases ideales.
Pero lo más interesante no era la precisión de la nueva ecuación, sino la modificación al modelo teórico: los gases no estaban formados por partículas puntuales, sino con cierto volumen. Y más interesante aún: las moléculas de un gas, por razones completamente misteriosas –recuerda que estamos en una época anterior al conocimiento de protones, electrones y fuerzas eléctricas entre moléculas– se atraían unas a otras con una fuerza leve, pero no despreciable. Estas fuerzas intermoleculares se han denominado desde entonces, por cierto, fuerzas de van der Waals en honor a este hijo de carpintero.
Van der Waals en la época posterior al Nobel.
Cuando se encerraban muchas moléculas de un gas en un volumen muy pequeño, la nueva ecuación divergía muchísimo de la antigua, ya que el volumen ocupado por las moĺéculas era casi todo el volumen disponible para el gas, y las fuerzas entre moléculas disminuían muchísimo la presión real ejercida sobre las paredes. Lo que se tenía entonces, de acuerdo con la ecuación de van der Waals, era un gas muy raro: un gas con moléculas casi pegadas unas a otras y que se atraían fuertemente unas a otras pero apenas ejercían presión sobre el exterior como consecuencia de esa atracción entre ellas.
Lo que se tenía era un líquido.
La tesis doctoral de van der Waals, publicada en 1873 cuando el holandés tenía 36 años, se tituló Over de Continuïteit van den Gas- en Vloeistoftoestand (Sobre la continuidad de los estados líquido y gaseoso). En ella, nuestro personaje no sólo deducía su ecuación partiendo de las dos premisas que hemos descrito antes, sino que mostraba cómo era posible, a través de ella, mirar a los líquidos y los gases como dos caras de la misma moneda: de hecho, era posible tener condiciones en las que el cambio de uno a otro era tan gradual que no tenía siquiera sentido hablar de “líquido” y “gas”, sino más bien de “fluido” en general, espeso y cuasi-líquido en un caso y rarificado y cuasi-gaseoso en el otro pero sin poder señalar con el dedo un punto en el que se produjera la transición entre estados.
En otras palabras, van der Waals había explicado los resultados experimentales de Thomas Andrews de una manera elegantísima, a una edad a la que los descubrimientos teóricos son muy infrecuentes, y superando dificultades que a casi cualquier otro –desde luego, a mí mismo– le hubieran quitado las ganas de dedicarse a la ciencia. La tesis de nuestro buen Diderik era clara y meridiana, y dejó a los grandes termodinámicos boquiabiertos (el propio James Clerk Maxwell la elogió con entusiasmo). Pero el holandés aún no había guardado el lápiz.
Como dijimos antes, las constantes a y b eran propias de cada sustancia, y medían la atracción y el volumen moleculares. Van der Waals se dedicó primero a intentar predecir los valores de esas dos constantes a partir de los de la temperatura y presión críticas de los experimentos de Andrews. Una vez logrado eso y ajustados los valores a los experimentos ya realizados, el holandés fue capaz de hacer justo lo contrario: predecir los valores críticos a partir de las constantes de la ecuación.
Haciendo eso, van der Waals se percató de algo crucial que espero poder explicar con claridad. Era posible seguir un proceso como el siguiente: en primer lugar, tomar un gas con el que es fácil obtener todos los estados posibles, como el dióxido de carbono, y determinar todas las constantes que determinan su comportamiento. A continuación, fijarse en un segundo gas del que sólo se conocen algunas constantes ya que no se han podido realizar todos los cambios de fase posibles con él, como por ejemplo, el helio.
Y, finalmente, era posible realizar una simple proporción entre las constantes de un gas y el otro y estimar las constantes desconocidas del segundo gas, es decir, predecir su comportamiento en situaciones nunca antes experimentadas. Pero permite que traduzca esto al lenguaje de los físicos experimentales de la época, obsesionados con una cosa en concreto: era posible predecir a qué presión y temperatura condensar gases como el hidrógeno o el helio.
Heike Kamerlingh Onne (izquierda) y Johannes Diderik van der Waals (derecha) en el laboratorio.
Utilizando las predicciones de van der Waals, dos científicos lograron exactamente eso: en 1898, James Dewar logró hidrógeno líquido, y en 1908 Heike Kamerlingh Onne obtuvo helio líquido. Hablaremos de ambos en esta misma serie, por cierto, ya que Dewar fue galardonado con un Nobel por conseguir precisamente eso, mientras que Onne obtuvo el Premio por un logro diferente, relacionado con la superconductividad.
Sin embargo, lo que más me maravilla de la historia de van der Waals, aparte de su tesón, es algo que se repite a lo largo de la historia de la ciencia: el descubrimiento de que dos cosas que considerabamos completamente distintas no son sino dos caras de la misma moneda. Ha sucedido así no sólo con gases y líquidos, sino con ondas y partículas, electricidad y magnetismo, física y química, vida y no-vida… la comprensión paulatina de que las distinciones están muchas veces en nuestra cabeza al pensar sobre las cosas, y no en las cosas mismas.
También me enorgullece, como tantas otras veces, el proceso mismo: la comprobación de que una teoría no se ajusta a la realidad en determinados casos; el examen riguroso de los postulados de esa teoría, y la modificación de alguno de ellos hasta adecuar las predicciones a la experimentación y, finalmente, la evolución de la teoría hacia algo más efectivo en la comprensión del Universo. En otros casos, desde luego, hace falta una revolución, pero el ejemplo de van der Waals es un clásico de proceso evolutivo en ciencia, de refinamiento de ideas anteriores. Ay, que se me hincha el pecho de felicidad…
Finalmente, como siempre, os dejo con el discurso de entrega de este Premio Nobel al profesor de Educación Primaria, pronunciado el 10 de diciembre de 1910 por el Presidente de la Real Academia Sueca de las Ciencias, el doctor Montelius:
Su Majestad, Sus Altezas Reales, damas y caballeros.En la próxima entrega de la serie, el Premio Nobel de Química de 1910.
La Academia de las Ciencias ha decidido otorgar el Premio Nobel de Física de este año al mundialmente famoso físico holandés Johannes Diderik van der Waals por sus estudios sobre el estado físico y líquidos y gases.
Ya en su disertación inaugural, “Sobre la relación entre los estados líquido y gaseoso”, van der Waals señaló el problema al que dedicaría su vida y que aún reclama su atención hoy en día. En la disertación a la que me refiero trató de dar cuenta de las discrepancias entre las leyes simples de los gases y la realidad cuando la presión es razonablemente alta. Llegó a la conclusión de que estas discrepancias tienen que ver en parte con el espacio que ocupan las propias moléculas del gas, y en parte por la atracción que unas moléculas ejercen sobre las otras, de modo que la presión que actúa en el interior del gas es mayor que la presión externa.
Estos dos factores se hacen más y más importantes cuando se aumenta la presión sobre el gas. A una presión suficientemente grande, sin embargo, el gas se convierte en un líquido salvo que la temperatura exceda un valor determinado, la denominada temperatura crítica. Van der Waals demostró que es posible emplear las mismas consideraciones y los mismos cálculos a los líquidos que a los gases. Cuando la temperatura de un líquido supera la temperatura crítica sin permitir que el líquido se volatilice, se convierte de forma suave de líquido a gas; y cerca de la temperatura crítica es imposible distinguir entre el estado líquido y el gaseoso.
La fuerza que impide la separación entre las moléculas de un líquido es su atracción mutua, debido a la cual se mantiene una gran presión en el interior del líquido. Van der Waals calculó esta presión –la existencia de la cual había sido vagamente intuida por Laplace– para el caso del agua. Se trata de un valor de nada menos que 10 000 atmósferas a presión normal. En otras palabras, la presión interna, como se denomina, de una gota de agua sería unas diez veces mayor que la presión del agua en las regiones más profundas del océano que conocemos.
Sin embargo, éste no es el resultado más importante de los estudios de van der Waals. Sus cálculos lo llevaron a considerar el hecho de que, una vez comprendemos el comportamiento de un tipo determinado de gas y su líquido correspondiente, por ejemplo, el dióxido de carbono, a todas las temperaturas y presiones, podemos emplear proporciones simples para realizar los mismos cálculos para cualquier otro líquido o gas a cualquier presión y temperatura, siempre que conozcamos su estado a una temperatura determinada, la temperatura crítica.
Sobre la base de esta ley, que denominamos de los “estados correspondientes”, aplicada a varios líquidos y gases, van der Waals fue capaz de proporcionar una descripción completa del estado físico de gases y, más importante aún, líquidos bajo diversas condiciones externas. Comprobó que ciertas regularidades que habían sido descubiertas anteriormente pueden explicarse teóricamente, y descubrió varias leyes nuevas y desconocidas hasta entonces sobre el comportamiento de los líquidos.
Sin embargo, resultó que no todos los líquidos se regían exactamente por las leyes simples formuladas por van der Waals. Surgió una larga controversia sobre estas discrepancias, hasta que se descubrió que se debían al hecho de que las moléculas en estos líquidos no eran todas de la misma naturaleza; las primeras leyes de van der Waals sólo son válidas para líquidos de composición homogénea. Van der Waals extendió su trabajo entonces a mezclas de dos o más tipos de moléculas, y allí también fue capaz de descubrir las leyes correspondientes, las cuales son, por supuesto, más complejas que las que se aplican a las sustancias compuestas por moléculas de un solo tipo. En la actualidad, van der Waals sigue trabajando en los detalles de esta gran investigación. En cualquier caso, ha conseguido superar los obstáculos que existían inicialmente en su camino.
La teoría de van der Waals también se ha mostrado brillante en las predicciones que han hecho posible calcular las condiciones de la transición entre gases y líquidos. Hace dos años, el alumno más avanzado de van der Waals, Kamerlingh Onnes, logró de este modo obtener helio líquido — el último gas que no había sido aún condensado.
Ahora bien, los estudios de van der Waals no han sido de la mayor importancia únicamente para la investigación pura. La ingeniería de la refrigeración moderna, que es hoy en día un poderoso factor en nuestra economía e industria, basa sus métodos fundamentales en los estudios teóricos de van der Waals.
Doctor van der Waals. La Real Academia Sueca de las Ciencias le ha concedido el Premio Nobel de Física de este año en reconocimiento a sus estudios pioneros sobre el estado físico de líquidos y gases.
Las leyes de Hammurabi y de Moisés son antiguas y de gran importancia. Las leyes de la Naturaleza son aún más antiguas e importantes. Se aplican no sólo a ciertas regiones de la Tierra, sino a todo el Universo. Sin embargo, son difíciles de interpretar. Usted, Doctor, ha conseguido descifrar unos cuantos párrafos de estas leyes. Como consecuenciá, recibirá usted el Premio Nobel, el máximo honor que nuestra Academia puede concederle.
Para saber más (esp/ing cuando es posible), y aprovecho para avisar de que la página sobre este científico genial en la Wikipedia en castellano es pobre, pobre:
- Johannes Diderik van der Waals / Johannes Diderik van der Waals
- Ecuación de van der Waals / Van der Waals equation
- Página oficial del Premio Nobel de Física de 1910
- Fuerzas de van der Waals / Van der Waals Force
- Punto crítico / Critical point
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