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5 febrero 2013

Por qué las burbujas de una Guinness descienden por la pared interna de la pinta

Archivado en: Ciencia,Física,Noticias,Physics,Science — emulenews @ 13:00
Tags: burbujas, cerveza, Ciencia, Curiosidades, Experimento, Física, Física (o Mecánica) de fluidos, Física computacional, Guinness, Noticias

Los bebedores de cerveza Guinness saben que para disfrutar de una pinta bien servida hay que esperar. Muchos habrán observado en la pinta ya servida que hay burbujas que en lugar de subir descienden por la pared interna del vaso. La razón es que las burbujas de esta cerveza son muy pequeñas (porque tienen nitrógeno además de carbónico) y tras la “subida” de la cerveza se forma una zona de reflujo cerca de la pared, una capa límite delgada en la que el fluido se mueve hacia abajo llevado por y llevando con él las burbujas. La clave del reflujo es la geometría del vaso de la pinta y la interacción entre las burbujas y el fluido. Así lo afirma un nuevo artículo en American Journal of Physics que ha estudiado gracias a COMSOL la fluidodinámica de la cerveza en una vaso de un pinta y en un vaso de “antipinta” (como muestra la figura). El artículo técnico es E. S. Benilov, C. P. Cummins, W. T. Lee, “Why do bubbles in Guinness sink?,” Am. J. Phys. 81: 88-91, 2013 [arXiv:1205.5233].

Este corto vídeo muestra el efecto de las burbujas descendiendo (en la lado derecho de la pinta). A 6º C, la temperatura óptima para consumir una Guinness, la densidad y viscosidad del líquido es de 1007 kg/m³ y 2,06 mPa, y las del gas de las burbujas 1223 kg/m³ y 0,017 mPa (según las medidas de los autores del artículo). El número de Bond (que determina la forma de las burbujas) es de sólo Bo 0,002, luego los efectos de la tensión superficial dominan y las burbujas son esferas casi perfectas. Usando la fórmula de Stokes para estimar la velocidad de caída de las burbujas se obtiene un número de Reynolds de Re 0,24 (que confirma la validez de la fórmula de Stokes). Una vez servida, los autores estiman que la fracción entre el volumen de las burbujas y el volumen total de la mezcla (líquido y burbujas) es de unas 0,02. Usando estos datos han simulado el flujo del líquido en una pinta de Guinness utilizando el programa de elementos finitos COMSOL y lo han comparado que el obtenido para una anti-pinta (un vaso que tuviera la forma de una pinta pero invertida). Los interesados en conocer los detalles sobre cómo se simulan fluidos con dos fases en COMSOL pueden consultar A. Sokolichin, G. Eigenberger, A. Lapin, “Simulation of buoyancy driven bubbly flow: Established simplifications and open questions,” AIChE Journal 50: 24–45, Jan 2004.

Como muestra la figura que abre esta entrada, para una pinta se observa un vórtice alargado que provoca un flujo descendente cerca de la pared interior del vaso. En la anti-pinta existe un vórtice similar pero que gira en la dirección opuesta y se encuentra en una posición más alta. Lo más destacable es que el movimiento descendente de las burbujas está muy cerca de la pared, en una capa límite de poca anchura.

La explicación del fenómeno observado es la siguiente. El movimiento de las burbujas ejerce una fuerza de arrastre sobre el líquido circundante. Una distribución uniforme de burbujas que se mueven todas en la misma dirección no daría lugar a ninguna circulación en el líquido. Sin embargo, una región de baja densidad de burbujas cerca de la superficie interior del cristal (debido a la geometría en forma de pinta del vaso), haría que la fuerza de arrastre del líquido cerca de esta superficie fuera menor que en el interior, lo que induciría una circulación del fluido y la formación de un vórtice (cerca de la pared las burbujas descienden y en el interior ascienden). Para la anti-pinta el mismo argumento da lugar a un vórtice en dirección contraria; la mayor densidad de burbujas cerca del cristal hace que allí la velocidad del fluido sea mayor y el vórtice que se produce gira en el sentido contrario. En resumen, la geometría del vaso es clave para la observación del fenómeno de las burbujas que descienden. 

La próxima vez que disfrutes de un Guinness no olvides observar el movimiento de las burbujas.

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La física del canto de las dunas

Francis (th)E mule Science's News

17 febrero 2012

La física del canto de las dunas

Archivado en: Ciencia,Física,Música,Noticias,Physics,Science — emulenews @ 19:22
Tags: acústica, avalancha, Ciencia, curiosidades, experimento, Física, medios granulares, Noticias

Este vídeo nos muestra un fenómeno bastante curioso, el sonido que emiten muchas dunas de arena (en occidente el fenómeno fue descrito por Marco Polo y Darwin lo escuchó en 1835 en su viaje en el Beagle). Un sonido grave con un trémolo alrededor de una frecuencia fundamental que es producido por avalanchas granulares que ponen a vibrar la arena. El “canto de las dunas” se puede reproducir en el laboratorio y gracias a ello su física es bien conocida (en medidas de campo se pueden utilizar geófonos). El parámetro clave es el grosor de la avalancha cuyo lecho de arena se comporta como la membrana de un altavoz cuya vibración provoca la emisión acústica (de hecho una avalancha de arena encima de la membrana de un altavoz permite reproducir el fenómeno). Los interesados en la historia y en la física de este fenómeno disfrutarán del artículo de Bruno Andreotti, “Sonic sands,” Rep. Prog. Phys. 75: 026602, 27 Jan. 2012 [este artículo es de acceso gratuito durante este mes].

El análisis del espectro acústico del canto de las dunas muestra que no se trata de ruido sino un sonido “musical” con una frecuencia central bien definida y varios armónicos (2 o 3 picos). La amplitud de los armónicos decae con su orden en un patrón algebraico poco común en la Naturaleza, quizás por ello muchos oyentes perciben emociones y sentimientos de armonía con la Naturaleza. La calidad musical del sonido se debe a su trémolo (modulación en amplitud) y su pequeño vibrato (modulación en frecuencia). La frecuencia del primer pico (el de mayor amplitud) se encuentra entre 70 y 110 Hz y tiene una anchura de unos 20 Hz.

En el vídeo se observa como Stéphane Douady (físico que ha estudiado este fenómeno con detalle) produce el sonido con su mano y con sus dedos, pero que se requieren al menos dos dedos y moverlos con una velocidad suficiente. Los experimentos de laboratorio permiten determinar el umbral entre la profundidad de la avalancha y su velocidad que excitación del sonido. Este umbral depende del tamaño promedio del grano de arena (d en las figuras) y de varias propiedades específicas, como la humedad relativa y el tipo de arena (la fricción microscópica entre granos). En condiciones ópticas la frecuencia del sonido es una función lineal del cociente V/H (donde V es la velocidad y H la profundidad de la avalancha). La longitud de la avalancha (L) es inversamente proporcional a la duración del sonido como se muestra en la siguiente figura (que también trata de ilustrar el mecanismo de propagación de la vibración y amplificación del sonido).

Por supuesto, no quiero dar a entender con esta entrada que la física del canto de las dunas es conocida con completo detalle. Todavía hace falta mucha investigación: no se conoce en detalle la reología de la arena, aún no se ha medido el perfil de la velocidad de la arena durante la avalancha (solo se conocen resultados numéricos), y tampoco se ha estudiado en detalle el problema inverso, cómo las vibraciones acústicas afectan a la arena. Mucho se sabe y mucho queda por saber de un problema con un bella historia documental que siempre lo ha puesto entre la realidad y la leyenda, entre el mito y la verdad.

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Trigonometría, los enigmáticos triángulos rectángulos I: El Teorema de Pitágoras

{ 2011 09 12 }

Trigonometría, los enigmáticos triángulos rectángulos I: El Teorema de Pitágoras

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Tras la presentación de esta pequeña serie, hoy hablaremos del Teorema de Pitágoras.
Este teorema, bien conocido por todos, es de los más célebres de la historia de la Matemática. ¿Quién no ha recitado alguna vez eso de: “En un triángulo rectángulo, la suma de los catetos cuadrados es igual a la hipotenusa cuadrada”, o cualquiera de las otras formas de nombrarlo?
Claro que la definición formal seria algo así:

En todo triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.

Fuente: Geometría Divertida; con licencia Creative Commons

Vamos, que este teorema sólo funciona con triángulos rectángulos, que, recordemos, son aquellos que tienen un ángulo recto.^[1] Recordemos también que, en un triángulo rectángulo se llaman “catetos” a los dos lados adyacentes al ángulo recto, e “hipotenusa” al lado opuesto.
Y… ¿sobre los demás triángulos? ¿Tienen alguna relación de este estilo?
La respuesta es que… más o menos, pero primero, interpretemos algebraicamente el teorema “de toda la vida”:^[2]

Donde, a y b, son los catetos y h es la hipotenusa. Y con los demás, ¿cómo quedaría? Pues para los acutángulos^[3] sería:

Es decir, que la suma de los catetos cuadrados es mayor que la hipotenusa cuadrada.
Y con los obtusángulos^[4], se tiene que:

Es decir, que la suma de los catetos cuadrados es menor que la hipotenusa cuadrada.

Y ahora diréis, avispados lectores, “¿Y esto qué tiene que ver con lo que nos estabas contando en la introducción de los seno-sé-qué y co-no-se-cuantos?”. Bien, pues están relacionados por la “circunferencia goniométrica”, de la cual hablaremos más adelante.

La temida raíz cuadrada de 2

Quizás se dé el caso de que, querido lector, no sepas por qué la raíz cuadrada de dos es tan temida si, total, sólo es un número, ¿no?
Empecemos desde el principio, ¿qué es una raíz cuadrada? Bien, podemos definir una raíz cuadrada como un proceso^[5] que nos dice qué número elevado al cuadrado nos da el número de partida.
Simplificado al lenguaje de los números, éste último seria:

Recordemos que esa flecha bi-direccional significa que si es verdad una de las igualdades, la otra lo es también, y que si una es falsa, la otra ídem.
También podemos decir que si elevamos al cuadrado una raíz cuadrada, volveremos donde empezamos,^[6] algebraicamente:

Y, ¿cuál es la ? Pues tenemos que:

¿Qué significan los puntos suspensivos? Bueno, estos significan que tiene infinitos decimales sin que se halle ninguna repetición o periodo en ellos. Es lo que se llama un número irracional.
Y ahora, atento lector, ¿por qué es tan temible ese inocente número? Buena pregunta, sin duda.
Toda su historia se remonta a la Antigua Grecia, en la escuela pitagórica. Una de las muchas doctrinas de la escuela decía que todo podía ser reducido a números, y que todos los números se pueden representar como fracciones.
Claro, todos los pitagóricos vivían muy felices y tranquilos, hasta que llegó Hipaso de Metaponto, que, trasteando con el Teorema de Pitágoras, descubrió que no podía encontrar ninguna fracción para representar ,^[7] y, al comunicárselo al mundo, rompiendo así la férrea ley del silencio de la escuela, según cuentan las leyendas lo arrojaron por la borda de su navío mientras hacía un viaje.^[8]
Pero no todo son números irracionales. Las ternas pitagóricas.
Claro, puede que sea irracional, pero el Teorema de Pitágoras tiene una cara mucho más amable, que son las ternas pitagóricas.
¿Qué es una terna pitagórica? Bien, una terna pitagórica son 3 números^[9] que cumplen el Teorema de Pitágoras y, además, son enteros. Algebraicamente:
es una terna pitagórica si y sólo si
Donde significa “es un elemento de los números naturales”.
Algunos ejemplos de ternas pitagóricas son 3,4 y 5, 6,8 y 10… Quizás os preguntaréis cuantas ternas pitagóricas hay… aunque el más avispado ya lo haya cazado, pues resulta que hay infinitas.
La razón es muy simple, ya que, si encontramos una terna pitagórica x, y y z, significa que también son ternas pitagóricas nx, ny y nz, para cualquier n entero.
Estas ternas simplifican mucho las cosas. Es más, babilonios y egipcios ya las usaban, pues tenían rudimentarios conocimientos de este teorema mucho antes de ser enunciado por Pitágoras, concretamente la terna de 5, 4 y 3, usando una cuerda cerrada con 12 nudos a igual distancia entre sí, que convertían en un triángulo rectángulo con 5, 4 y 3 segmentos en cada lado para poder medir ángulos rectos.
También cabría mencionar mínimamente el Teorema de Fermat-Wiles. Este teorema dice que las ternas pitagóricas sólo existen cuando elevamos al cuadrado esos números, no a un exponente mayor. Formalmente el teorema se enuncia tal que así:

Existen 4 números enteros tales que se cumple que: Si y sólo si

O puramente algebraicamente: , Donde es existen 3 números x, y y z, es un conector (tales que), y lo demás ya ha sido explicado.
Una demostración para cada gusto
El Teorema de Pitágoras tiene un sinfín de demostraciones, a cuál más elegante, así que me voy a tomar la libertad de escoger dos de ellas para el deleite de los lectores:
Demostración de Leonardo Da Vinci
¿Cómo no iba a tener nuestro polifacético florentino una demostración de tan bello teorema?

Demostración de nuestro florentino favorito. Imagen original de Francisco Javier Blanco González, Wikimedia Commons

Por supuesto que la tiene, y a mi personalmente, a pesar de no ser una de sus más brillantes obras, me parece bastante ingeniosa.^[10]
La explicación del dibujo viene a ser:
Partiendo del triángulo rectángulo ABC, con los cuadrados de catetos e hipotenusa, Leonardo añade los triángulos ECF y HIJ, iguales al dado, resultando dos polígonos, cuyas superficies, usando un poco de su magia, demuestra iguales:

1. Polígono ADEFGB: la línea DG lo divide en dos mitades idénticas, ADGB y DEFG.
2. Polígono ACBHIJ: la línea CI determina CBHI y CIJA.

Ahora comparemos los polígonos destacados en gris, ADGB y CIJA:

• Enseguida se percata uno que tienen tres lados iguales: AD=AC, AB=AJ, BG=BC=IJ
• De igual forma, es fácil comprobar la igualdad entre los ángulos de los siguientes vértices:
  • A de ADGB y A de CIJA
  • B de ADGB y J de CIJA

Y así se demuestra que ambos son iguales. Y se procede igual con los polígonos ADGB y CBHI.
Después, fijémonos que un giro de centro A, en el sentido de las agujas del reloj, transforma CIJA en ADGB. Mientras que un giro de centro B, en sentido contrario, transforma CBHI en ADGB.
Así se demuestra que ADEFGB y ACBHIJ tienen áreas iguales, y restando los triángulos que añadimos antes, que, recordemos, eran iguales en cuanto a tamaño se refiere, lo que nos queda no es más que las áreas de los cuadrados sobre los catetos por un lado, y el área del cuadrado sobre la hipotenusa por otro. Elegante, ¿eh?
Demostración de Garfield

Imagen ilustrativa de la demostración de James A. Garfield, que, efectivamente, no es el gato. Fuente: Wikimedia Commons, bajo licencia Wikimedia Commons

La demostración del ex-presidente estadounidense es tal que así, haciendo una demostración muy elegante y, a mi parecer, más sencilla que la de nuestro genial florentino:

• Se construye un trapecio de bases a y b y altura a+b .
• A partir del rectángulo inscrito de catetos c, dividimos el trapecio en 3 triángulos rectángulos, 2 iguales, de catetos a y b y un tercero isósceles de catetos c
• De ahí tenemos entonces que: , y a su vez, otra figura (igual en forma) compuesta de 3 triángulos tal que:
• Igualando ambas ecuaciones tenemos que:
• Desarrollando el cuadrado del binomio de la segunda parte y pasando el un medio:
• Restamos 2ab de ambos miembros:

Demostrando así el Teorema de Pitágoras.
Esta última es, de las demostraciones que conozco, la que más me gusta, ya que está menos basada en la geometría, que me resulta algo engorrosa, y más en el álgebra.
Y hasta aquí este articulo sobre este sencillo a la par que maravilloso teorema. En el próximo artículo ya empezaremos a lidiar con las funciones trigonométricas. Empezaremos por el seno() y el coseno().

1. 90º sexagesimales, 100º centesimales o radianes [↩]
2. Como observaréis, voy a algebraizarlo todo, para acostumbrar a los poco doctos en ello, no sin antes explicar lo que pondré en las fórmulas. [↩]
3. con sus 3 ángulos menores que un recto [↩]
4. con un ángulo mayor que un recto [↩]
5. El proceso lo podéis encontrar en la wikipedia [↩]
6. Vamos, que son operaciones inversas, como la suma y la resta [↩]
7. podéis encontrar 3 elegantes demostraciones en la wikipedia y muchas más en Internet [↩]
8. Eso cuentan las leyendas. Lo que sí que se puede decir es que erigieron una tumba con su nombre antes de muerto, para demostrar que para ellos estaba, de hecho, muerto [↩]
9. ¿A que no lo habías imaginado? [↩]
10. Y parecida a la de Euclides [↩]

The Trigonometría, los enigmáticos triángulos rectángulos I: El Teorema de Pitágoras by , unless otherwise expressly stated, is licensed under a Creative Commons Attribution-Noncommercial-No Derivative Works 2.5 Spain License.

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El viaje en el tiempo sería imposible

Físicos de Hong Kong aseguran haber demostrado que un único fotón obedece la teoría de Einstein de que nada puede viajar más rápido que la velocidad de la luz. Los viajes en el tiempo, más allá de la ciencia ficción, serían imposibles.

El estudio de la Universidad de Ciencia y Tecnología de Hong Kong, liderado por Du Shengwang resume en su sitio web: “Einstein manifestó que la velocidad de la luz era la ley universal del movimiento, lo que significa que nada puede viajar más rápido que la luz.”
“La investigación del profesor Du demuestra que un fotón, la unidad fundamental de la luz, también obedece la ley universal del movimiento como lo hacen todas las ondas electromagnéticas”.
Profesor Du Shengwang
Si bien la teoría de Einstein es harto conocida y lleva ya muchos años en pie, la duda había surgido hace unos 10 años cuando científicos creyeron descubrir una propagación de pulsaciones ópticas a una velocidad más rápida que la de la luz a lo largo de un determinado y específico medio.
Sin embargo, luego se descubrió que se trataba de un efecto visual, aunque algunos investigadores seguían pensando que podría ser posible que un fotón excediera la velocidad de la luz.

Du Shengwang creía que Einstein tenía razón y determinó acabar con el debate midiendo la velocidad definitiva que alcanza el fotón, lo que no se había logrado medir hasta ahora.
“El estudio, que muestra que un fotón también obedece los límites de la velocidad de la luz, confirma la causalidad de la que hablaba Einstein: esto es, un efecto no puedo ocurrir antes que su causa”, dice la universidad.
Una reseña del estudio fue publicada en la revista científica Physical Review Letters.
De todos modos, nunca hay que perder de vista que el método científico sólo prueba hechos o fenómenos existentes, positivos, pero que los negativos nunca se demuestran a través de la ciencia.
Fuente: DiscoveryNews

• Categorias: Curiosidades, Física, Noticias

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Leyendo la mente en la vida real

Investigadores en la universidad de Western Ontario de The Centre for Brain and Mind son ahora capaces de determinar la acción que una persona estaba planeado tan sólo unos momentos antes de que dicha acción sea ejecutada.

Estos descubrimientos fueron recientemente publicados en Journal of Neuroscience, y se considera por sus autores un pas significativo en la comprensión de cómo el cerebro humano planea las acciones. La investigación se dedicó por un año a escanear la actividad cerebral de voluntarios al experimento mediante imágenes de resonancia magnética mientras realizaban uno de tres movimientos con la mano, ya sea agarrar un objeto por arriba, abajo o estirarse y tocarlo. El equipo de científicos encontró que utilizando las señales de montones de regiones del cerebro eran capaces de predecir la acción que el voluntario pretendía realizar.
Las imágenes neuronales les permitieron ver cómo la planeación de acciones se desenvuelve dentro del cerebro humano sin necesidad de insertar electrodos en el cerebro en sí. Esto es obviamente, mucho menos invasivo y peligroso.
Vía | ScienceDaily
Foto | Flickr

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Física extraña (6): Navegar contra el viento

{ 2011 06 09 }

Física extraña (6): Navegar contra el viento

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Nuestro barco de vela prototípico (Image*After)

En esta entrega vamos a revisar otro comportamiento que inicialmente nos puede parecer contrario a la física: la navegación en contra del viento.^[1]
¿No me digáis que nunca os lo habéis planteado de pequeños? Seguro que habéis hecho un barquito con una cáscara de nuez o algo así, le habéis puesto una vela de papel, le sopláis desde atrás y el barquito avanza… pero cuando le soplas por delante, el barco retrocede.
Pero entonces, ¿cómo hacen los barcos de verdad para navegar contra el viento? ¿Es que no respetan las leyes de la… mecánica? ¡Un momento! ¡En esta serie se respetan las leyes de la termodinámica! ¡Y las de la mecánica, también!
Vaya por delante que no soy navegante, ni marino, ni patrón, ni tengo barco, ni barca, así que si meto la pata con la terminología, me lo perdonáis.

El caso es que a todos nos resulta intuitivo que si un barco recibe el viento por popa,^[2] el viento empuja a la vela, que a su vez, como está unida al barco, lo empuja… y el barco se mueve hacia adelante.
No es mucho más difícil intuir cómo funciona cuando el viento viene un poco ladeado, pero todavía básicamente por detrás. Creo que se denomina viento ancho, largo, abierto, a la cuadra o por la aleta, dependiendo de cuán cerca esté de la popa (aunque la Wikipedia no me aclara cuál es cada uno^[3] ). El viento se descompone en dos componentes: una perpendicular a la vela y otra paralela a la vela, lo mismo que hacemos con la reflexión de un rayo en un espejo o una fuerza en un plano inclinado. La componente paralela a la vela la dejamos como está y la componente perpendicular cambia de sentido, empujando a la vela (y por tanto al barco).
Pero, ¿qué ocurre cuando el viento viene más bien de proa?^[4] Esto es lo que se llama “viento de bolina”. Este sistema ya no nos sirve, porque el barco se iría hacia atrás.^[5]

En ese caso, lo que hacemos el ladear la vela también, para que la componente perpendicular del viento sobre la vela, esté apuntando hacia adelante.
El problema es que ahora el barco se está moviendo de lado… así que aquí es donde entra en juego la quilla. Los barcos no son redondeados por abajo, sino que tienen una especie de aleta ventral, alargada y plana (llamada quilla), que recorre todo el casco por debajo.
¿Qué es lo que hace esa quilla? Dado que el agua es un fluido relativamente denso, la quilla hace que cualquier fuerza aplicada al barco de forma oblicua se convierta en longitudinal, de modo que ese movimiento que veíamos oblicuo hacia adelante, ahora es completamente hacia adelante.

Si intentas dibujar la posición adecuada de la vela, verás que esto se puede hacer teóricamente con cualquier dirección de viento menos con viento completamente de proa. Obviamente, una cosa es la teoría y otra la práctica, de modo que mucho antes de estar completamente de proa ya es imposible aprovechar el viento contrario para navegar (dependiendo del diseño del barco y la vela, puede ser antes o puede ser después). Por eso, cuando un barco debe navegar contra el viento, lo que hace es ir en zigzag.

Pero claro, el aire es mucho menos denso que el agua, de modo que el barco, debido a la quilla, no se mueve en la dirección transversal a la quilla en su parte sumergida, pero sí que sigue moviéndose transversalmente en la parte no sumergida. ¿Qué es lo que ocurre entonces? Que el barco bascula sobre su centro de gravedad longitudinal, volcándose.
Por eso en las carreras de barcos vemos a los tripulantes colgados del barco por un lado, tratando de enderezarlo todo lo posible, llevando su centro de gravedad hacia el punto donde sopla el viento.

¿Quieres más? Pues aún hay más. Visto esto, ¿dirías que es mejor recibir el viento completamente de popa, viento abierto o viento de bolina? Uno diría que con el viento de popa, estaríamos aprovechando toda la fuerza del viento, mientras que con viento abierto o de bolina estaríamos aprovechando algo así como (siendo F la fuerza del viento y a el ángulo entre el viento y la vela). Y además seguro que aún perdemos algo de eficiencia en la quilla y no toda la fuerza diagonal se convierte en longitudinal. Luego siempre será peor viento abierto o de bolina que de popa…
¿No?
Pues no, claro que no. Si fuera así, no hubiéramos escrito este párrafo…

Lo primero es pensar que un barco puede tener más de una vela, y si el viento viene de popa, la segunda vela básicamente no sirve de nada. En cambio, si el viento viene de lado, la segunda vela la aprovechamos también. Y no digamos si tiene más mástiles.

Lo primero es pensar que un barco puede tener vela en más de un mástil, y si el viento viene de popa, la segunda vela, la de delante, que queda tapada por la de detrás, básicamente no sirve de nada. En cambio, si el viento viene de lado, la segunda vela la aprovechamos también. Y no digamos si tiene más mástiles.
Pero es que aún hay más: el barco se mueve de frente, así que a la hora de calcular cuánto lo frena el aire (el que hay delante, no el viento que lo empuja por detrás), lo que debemos mirar es la superficie transversal al movimiento. Mirando los siguientes dibujos, te das cuenta de que con el viento de popa y las velas completamente transversales es cuando más frena el aire.

El punto óptimo por el que debe venir el viento depende del diseño del barco y de las velas, pero raramente es completamente por la popa.
Ala, la próxima vez que os quedéis aislados en una isla desierta, ya sabéis un truco más.

1. A vela, claro. Con motor o remo no tiene mérito. [↩]
2. Para entendernos: la popa es la parte de atrás del barco. [↩]
3. Si alguien lo sabe: ¡escríbenos un artículo! [↩]
4. Para entendernos: la proa es la parte de delante. [↩]
5. De hecho, en el caso anterior, cuando el viento viene de popa pero un poco de lado, tampoco es así exactamente como se hace, pero no importa, estamos simplificando. [↩]

El texto de Física extraña (6): Navegar contra el viento , por , salvo donde se mencione explícitamente, está publicado bajo Creative Commons Attribution-Noncommercial-No Derivative Works 2.5 Spain License.

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La supercomputación basada en GPUs se hace mayor » Teleobjetivo

China ha puesto en marcha el ordenador Tianhe 1-A, que con una potencia de cálculo de 2,5 petaflops no solo se convierte en el número uno del mundo, sino que demuestra que la computación basada en GPUs ya no es un pasamiento de geeks.
El Tianhe 1-A combina procesadores convencionales con GPUs, conretamente 14.336 CPUs Intel Xeon y 7.168 GPUs NVIDIA Tesla M2050, GPUs que se programan utilizando CUDA, el lenguaje creado por NVidia.

Tianhe-1A, el superordenador mas potente del mundo

El uso de procesadores gráficos como aceleradores de cálculos matemáticos no es una idea nueva; en junio del 2008 la Universidad de Amberes puso en marcha el FASTRA, una máquina que consistía en un PC con cuatro tarjetas gráficas y que daba un rendimiento superior al del superordenador de la universidad (una máquina con 256 procesadores opteron de doble núcleo). El ordenador funcionó tan bien que en diciembre del 2009 ponían en marcha el FASTRA II, que llevaba siete tarjetas gráficas.

FASTRA-II, el "superordenador" basado en tarjetas gráficas de la Universidad de Amberes. Observar el sistema de refrigeración, simple pero efectivo

Lo cierto es que el tratamiento de gráficos no deja de ser cálculo matemático, con lo que desde las GPUs han sido procesadores matemáticos especializados, aunque NVidia siempre tuvo la certeza de que con el tiempo llegarían a ser lo bastante potentes y flexibles como para poder servir como procesadores genéricos, idea que culminó con el desarrollo de CUDA, un lenguaje de programación que permitía utilizar sus procesadores gráficos como unidades de proceso de propósito general.

NVidia Tesla C1060, una tarjeta gráfica sin salida de vídeo, destinada al mercado de la supercomputación

En estas condiciones no debe sorprendernos que NVidia haya creado la línea tesla de tarjetas gráficas sin salida de vídeo; es decir, tarjetas que montan una GPU y que están pensadas para utilizarse como coprocesadores para supercomputación. El primer supercomputador de verdad que incorporó esta tecnología fue el Tsubame, un equipo japonés que en el momento de escribir estas líneas ocupa el puesto 64 en el ranking de supercomputación.

Tsubame, el primer supercomputador basado en GPUs

Aunque, a día de hoy, los que le están sacando mas provecho a este avance son los chinos; en la última lista del top500, la de junio del 2010, China tenía dos ordenadores dentro del top ten, ambos basados en GPUs; uno es el Nebulae, basado en procesadores Intel Xeon y GPUs Nvidia Tesla C2050 y que ocupa el segundo puesto del ranking, y otro es el Tianhe-1, basado en procesadores Intel Xeon y GPUs ATI Radeon HD4870 y que ocupa el séptimo puesto del ranking.
Con la entrada en servicio del Tianhe-1A China consigue un triple hito; en primer lugar consigue fabricar el superordenador mas potente del mundo; en segundo lugar, ha conseguido colocar tres ordenadores dentro del top ten de la supercomputación (Los tres basados en GPUs); y en tercer lugar, ha demostrado que la supercomputación basada en GPUs no solo es una opción válida, sino que puede competir con los sistemas tradicionales.
¿Estamos ante un cambio de paradigma dentro del mundo de la supercomputación?


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