17 febrero 2012
La física del canto de las dunas
Este vídeo nos muestra un fenómeno bastante curioso, el sonido que emiten muchas dunas de arena (en occidente el fenómeno fue descrito por Marco Polo y Darwin lo escuchó en 1835 en su viaje en el Beagle). Un sonido grave con un trémolo alrededor de una frecuencia fundamental que es producido por avalanchas granulares que ponen a vibrar la arena. El “canto de las dunas” se puede reproducir en el laboratorio y gracias a ello su física es bien conocida (en medidas de campo se pueden utilizar geófonos). El parámetro clave es el grosor de la avalancha cuyo lecho de arena se comporta como la membrana de un altavoz cuya vibración provoca la emisión acústica (de hecho una avalancha de arena encima de la membrana de un altavoz permite reproducir el fenómeno). Los interesados en la historia y en la física de este fenómeno disfrutarán del artículo de Bruno Andreotti, “Sonic sands,”
Rep. Prog. Phys. 75: 026602, 27 Jan. 2012 [este artículo es de acceso gratuito durante este mes].
El análisis del espectro acústico del canto de las dunas muestra que no se trata de ruido sino un sonido “musical” con una frecuencia central bien definida y varios armónicos (2 o 3 picos). La amplitud de los armónicos decae con su orden en un patrón algebraico poco común en la Naturaleza, quizás por ello muchos oyentes perciben emociones y sentimientos de armonía con la Naturaleza. La calidad musical del sonido se debe a su trémolo (modulación en amplitud) y su pequeño vibrato (modulación en frecuencia). La frecuencia del primer pico (el de mayor amplitud) se encuentra entre 70 y 110 Hz y tiene una anchura de unos 20 Hz.
En el vídeo se observa como Stéphane Douady (físico que ha estudiado este fenómeno con detalle) produce el sonido con su mano y con sus dedos, pero que se requieren al menos dos dedos y moverlos con una velocidad suficiente. Los experimentos de laboratorio permiten determinar el umbral entre la profundidad de la avalancha y su velocidad que excitación del sonido. Este umbral depende del tamaño promedio del grano de arena (
d en las figuras) y de varias propiedades específicas, como la humedad relativa y el tipo de arena (la fricción microscópica entre granos). En condiciones ópticas la frecuencia del sonido es una función lineal del cociente
V/
H (donde
V es la velocidad y
H la profundidad de la avalancha). La longitud de la avalancha (
L) es inversamente proporcional a la duración del sonido como se muestra en la siguiente figura (que también trata de ilustrar el mecanismo de propagación de la vibración y amplificación del sonido).
Por supuesto, no quiero dar a entender con esta entrada que la física del canto de las dunas es conocida con completo detalle. Todavía hace falta mucha investigación: no se conoce en detalle la reología de la arena, aún no se ha medido el perfil de la velocidad de la arena durante la avalancha (solo se conocen resultados numéricos), y tampoco se ha estudiado en detalle el problema inverso, cómo las vibraciones acústicas afectan a la arena. Mucho se sabe y mucho queda por saber de un problema con un bella historia documental que siempre lo ha puesto entre la realidad y la leyenda, entre el mito y la verdad.
Advertisement
Comparte esto:
Portal de recursos para la Educación, la Ciencia y la Tecnología.
