miércoles, noviembre 07, 2012

La tabla periódica III – Estructura electrónica del átomo. | El Cedazo


La tabla periódica III – Estructura electrónica del átomo.





En la entrada anterior hablamos del nacimiento de la tabla periódica. Este artículo puede parecer que no tenga nada que ver con lo anteriormente explicado y lo que tiene que venir, pero ya llegaremos a ello. En la primera entrada os hablé de protones y neutrones, pero de los electrones apenas dije nada. Y lo que ellos hagan es lo que manda en la química.
Vamos a hablar sobre la estructura electrónica del átomo, que es una manera elegante de decir “cómo están organizados los electrones en el átomo”. Advierto ya que este tema tiene para sacar no una, sino varias series, y que el tema en sí tiene tanta chicha como para sobrepasar sin duda mis conocimientos, pero lo abordaremos de una forma relativamente simple para que nadie se maree, y tampoco pondré una sola fórmula. También diré que a quien se haya leído algunos artículos de la serie sobre cuántica sin fórmulas quizá les cueste menos entender todo el tema; ya iré recomendando los artículos según me parezca necesario.
Por cierto, este tema podría explicarlo como hacen en 4º de la ESO: os cuento cómo son las configuraciones electrónicas, me limpio las manos y listo, pero creo que es más interesante profundizar un poco en el tema. Veréis también que al principio parecería que esté hablando en chino, para acabar en cosas que quizá os suenen.
Por supuesto no es necesario entender y recordar todo lo que os diga aquí.
Antes de nada quiero que veáis la imagen que aparece a la derecha.

Átomo según el modelo atómico de Rutherford que, pese a no ser cierto, ha quedado como imagen general del átomo.
Bien, esa imagen del átomo tan difundida es mentira, pero una grande como un piano de cola. Representa el modelo atómico de Rutherford, y es muy bonito… pero tiene poco de cierto. La bonita imagen que mucha gente tiene del átomo es como la de un mini sistema solar, con una “bola” central que sería el núcleo, con electrones dando vueltas a su alrededor, pero el caso es que los átomos no son, ni de cerca, tan simples.
En realidad Pedro en su día habló de una de las cosas de las que quiero hablar: el modelo atómico de Bohr, sobre el que podéis leer aquí. Yo también os hablaré de él pero, la verdad, Pedro escribe mejor que yo y aprovecharé que él explicó eso para profundizar en algún aspecto. Sé que no es muy elegante deciros que os leáis ese articulo pero, si no lo has hecho, te lo recomiendo encarecidamente, y si no conoces la serie de cuántica sin formulas, no sé a qué esperas.
El caso es que el modelo atómico de Rutherford tiene una pega, y es que si la materia fuera como él dice, no debería existir, simplemente el electrón perdería energía rápidamente y caería en espiral hasta el núcleo. Este hecho no le hizo mucha gracia a los científicos de entonces, claro. Las leyes de Maxwell predecían muy bien los fenómenos eléctricos y magnéticos, y de golpe los físicos se toparon con ese pequeño problema.
Hacía falta una nueva teoría, una nueva manera de entender la naturaleza, una que haría que muchos científicos discutieran de manera acalorada y otros tuvieran pataletas, mientras otros eran extremadamente felices. Hablo, por supuesto, de la mecánica cuántica.
Niels Bohr propuso, cuando la mecánica cuántica empezaba ya a campar a sus anchas, que los electrones sólo podían ocupar ciertos niveles de energía que correspondían a diversas órbitas circulares alrededor del núcleo del átomo, en una palabra, que la energía de un electrón está cuantificada. Bohr identificó esos niveles con números enteros y los llamó números cuánticos, los cuales variaban desde el 1 al infinito. Cuando un electrón ganaba energía, éste iba subiendo los peldaños de energía, y cuando la perdía, los volvía a bajar, absorbiendo y emitiendo, respectivamente, un fotón con la diferencia de energía entre los niveles en los que se encontraba…
¿Cómo? Ejemplo al canto: si el electrón se encuentra en un nivel con energía 4 (porque lo digo yo, me lo he inventado) y pasa al nivel con energía 2,5, restemos 4-2,5=1,5 por lo que el electrón emitirá UN fotón con esa energía, ni más ni menos. Para la absorción es el mismo asunto, pero al revés. Esto explicaba de una manera deliciosa los espectros de emisión y de absorción del hidrógeno… inicialmente.
Para entender el modelo de Bohr podéis hacerlo imaginando simplemente lo mismo que con el de Rutherford, un mini sistema Solar simplemente en el que las órbitas de los planetas (electrones en nuestro caso) no pueden estar a la distancia que les diera la gana, sólo pueden estar en ciertos escalones cada vez más alejados. Si quieren acercarse, bajan un escalón, y si quieren alejarse lo suben. Cuánto más cerca del núcleo esté un escalón menos energética será la órbita asociada a ese escalón.
El caso es que los electrones no están en cualquier nivel energético, a ellos les gusta estar en un nivel cuanto menos energético mejor. A ese nivel o estado en el cual el electrón está lo más bajo posible enérgicamente lo llamaremos estado fundamental o estado basal. Cuando un electrón absorbe un fotón y sube escalones diremos que está en un estado excitado. Por supuesto, un electrón que gana energia de forma desmedida, es decir, sube muchos escalones  de golpe, llegará un momento en que éste ya estará demasiado lejos del núcleo como para que éste lo atraiga. El átomo habrá perdido un electrón.
El modelo atómico de Bohr tiene ciertos defectos y problemas: explica muy bien los átomos hidrogenoides (con un solo electrón) pero con los átomos polielectrónicos (todos los demás)  tenía problemas, no explica el efecto Zeeman, y los científicos sabían que las líneas de los espectros de emisión y absorción no eran simples líneas, sino que eran diversas líneas muy juntas, y conforme más avanzaban los espectrómetros más se podían ver los detalles que antes pasaban desapercibidos, y que el modelo de Bohr no explicaba. El caso es que se tenía que mejorar el modelo atómico; las cosas iban por buen camino y todo el mundo sabía por dónde iban los tiros, por la mecánica cuántica.
Tiempo después De Broglie propuso la dualidad onda-particula. Sugirió en su tesis doctoral que, así como la radiación electromagnética podía tener propiedades de corpúsculo aun siendo ondas, de la misma manera los electrones, que se pensaba que eran partículas, podían tener propiedades de onda. Acertó de manera escalofriante, por cierto. Erwin Schrödinger se puso manos a la obra después de eso y en apenas dos años propuso un modelo más satisfactorio (del que aprenderéis más y mejor aquíaquí y aquí), el modelo mecánico ondulatorio, según el cual un electrón se comporta como una onda que obedece una ecuación matemática, la ecuación de onda de Schrödinger. Con esta función podemos calcular la probabilidad de que el electrón se encuentre en un cierto punto del espacio dentro del átomo. Los niveles de energía para el átomo de hidrógeno calculados mediante esta ecuación coinciden con los que se habían encontrado con el modelo de Bohr, y esta ecuación, además, podía aplicarse a átomos más complejos.
Hablemos ahora de orbitales. No órbita, orbitaL. Como ya he dicho, con este ultimo modelo podemos calcular la probabilidad de que el electrón se encuentre en un punto del espacio, y para que sea más fácil entender el tema de “densidad electrónica” os propondré una metáfora que sirve para ayudar a visualizarlo: imagina que pudiéramos hacerle fotos a un electrón alrededor de un átomo, y le hacemos mil millones de fotos y superponemos luego todas las imágenes. Veríamos que el electrón puede ocupar regiones muy dispares, puede pasar de estar muy cerca del núcleo a estar luego bastante alejado… pero veríamos algo: las regiones en las que más veces nos lo hemos encontrado no son uniformes, es más probable encontrarse el electrón en según qué lugares… y hay otras regiones en las que el electrón nunca se encuentra. Esa región del espacio en la que es más probable encontrar al electrón es lo que llamamos “orbital”, y éste está asociado a la energía que tiene un electrón. Como es imposible recoger todas las infinitas posiciones que puede alcanzar un electrón, se suelen tomar las regiones en las que la probabilidad de encontrar allí al electrón es del 99%. Esto es así porque la probabilidad es cero… sólo cuando la distancia al núcleo es infinita o cero.
Sobre su aspecto ya hablaremos luego.
A diferencia del simple modelo atómico de Bohr, Schrödinger se encontró con que cada orbital viene definido por 4 números cuánticos; así como con el modelo de Bohr sólo nos hacía falta un número, aquí necesitamos 4, el n, el l, el m y el ms.
El número cuántico n o número cuántico principal, es un número entero positivo que puede variar entre el 1 y el infinito; nos da indicaciones de la energía del electrón y de la distancia entre el núcleo y los puntos de la nube electrónica en los que es más probable encontrarnos el electrón.Vamos, que nos indica acerca del tamaño del orbital; además, cuanto mayor sea, más alejada del núcleo será la región con mayor densidad de probabilidad electrónica. Indirectamente, también nos dice cuántos electrones puede contener este nivel energético, pues hay una formulita, que seguro que a algunos os suena, que nos lo dice: 2n2. Vaya, en el numero cuántico 1 sólo encontraremos 2 electrones en todos sus orbitales, en el 2 encontraremos 8 electrones y así sucesivamente.
El número cuántico l o número cuántico de momento angular o secundario, puede tener todos los valores enteros entre n-1 y 0. Vaya, que si n=4, l puede ser 0, 1, 2 y 3. Básicamente significa que para cada nivel n nos encontraremos n subniveles dentro. Este número cuántico nos informa de la forma del orbital. No suele escribirse como un número, sino como letras: según el orbital del que hablemos pondremos s, p, d o f que son l=0, 1, 2 y 3 respectivamente. Dentro de poco hablaré sobre qué significa que un electrón tenga un valor de l u otro.
El número cuántico m o número cuántico magnético, puede tener todos los valores enteros entre +l y -l, incluyendo al 0. Este número magnético se suele indicar mediante subíndices en el número cuántico secundario, por ejemplo, px, pypz. En otras palabras, nos indica acerca de su orientación en el espacio. No obstante, estos orbitales son independientes entre ellos, por lo que se llenarán todos los posibles antes de ir a por otro orbital de número cuántico superior.
Con estos tres ya tenemos toda la información del orbital atómico, pero necesitamos un número más, el número cuántico de espín, o ms, porque en algunos experimentos se observó que los electrones poseían una propiedad llamada espín y que… imagínatelo como si el electrón girara sobre sí mismo y que puede hacerlo en dos sentidos. Pues los electrones pueden tener dos valores de espín, 1/2 o -1/2 (un numero no entero, esto es MUY importante), y se tuvo que añadir el ultimo número cuántico.
Ahora sí es hora de hablar de la forma de los orbitales (las s, p, d y f que veíamos antes cuando hablábamos del número cuántico l).
Orbitales s: los más simples, son simétricos esféricamente alrededor del núcleo. Cuanto mayor es n, más alejado del núcleo se encuentran las zonas donde la densidad electrónica es mayor. Técnicamente: el orbital se vuelve más difuso conforme aumenta n. Esto es cierto para todo tipo de orbitales. Para horror de muchos estudiantes, conforme n va subiendo (o mejor dicho, cuando n es 2 ya nos lo encontramos) nos encontramos con regiones internas en el orbital en las que el electrón jamás se encuentra…y regiones aun más internas donde sigue siendo muy probable encontrarlo. ¿Lo cuálo? El problema está en que los estudiantes, como muchas personas en las que yo mismo me incluía al principio, tratan de imaginárselo como si fuera un objeto de la vida cotidiana. Por ejemplo, una persona que se mueva por una habitación te la puedes encontrar en todas partes. Un electrón que está dando tumbos por un caja de una sola dimensión (es una línea) de la que es imposible que salga jamás, nunca, imposible que ocurra, nos lo encontraremos en los extremos de la caja, pero es que si la energía aumenta un escalón resulta que es muy probable encontrarnos el electrón a 1/4 y a 3/4 de la caja, pero jamás nos lo encontraremos en el medio de la caja. El problema está en que el electrón no sigue una trayectoria como nosotros queremos imaginar… lo siento, la cuántica es así. Volviendo a nuestra analogía de un sistema solar (aunque debo indicar aquí que el parecido con esta analogía es la misma que con las mandarinas y las peras) sería como si te fijaras en un planeta y éste está a una distancia determinada, y que de vez en cuando, cuándo te volvieras a fijar en él, se encontrara a una distancia menor, y daría igual que lo repitieras mil millones de veces, entre medias de ambas distancias nunca lo encontrarías.
Volviendo al orbital s, el orbital 1s es un orbital en que es muy probable encontrarse el electrón cerca del núcleo; como es imposible que se encuentre en el núcleo, la probabilidad de una distancia 0 es 0, si nos vamos alejando del núcleo, ésta sube rápidamente hasta que a poca distancia del núcleo hay el valor máximo de probabilidad, para disminuir luego rápidamente. En el 2s ocurre lo mismo, sólo que hay dos picos de probabilidad, después del primero la probabilidad disminuye a cero para luego volver a subir hasta el segundo máximo y ya disminuir otra vez. Estos puntos en los que la probabilidad es cero se llaman nodos, en este caso hablamos de una superficie nodal ya que no es un punto, sino una esfera de un radio determinado, en la superfície de la cual jamás nos encontramos al electrón.
Podríamos seguir, pero básicamente la cosa va así para cualquier orbital : para cada orbital de energía n nos encontraremos con n picos de probabilidad y n-1 nodos. El orbital 3s serian 3 picos de probabilidad y 2 nodos. Esto no es importante que lo recuerdes, para vosotros es solamente una curiosidad.
Aquí os pongo una imagen de Wikipedia bastante útil.
Orbital p: hasta aquí lo simple, porque los orbitales p no son tan simples… los orbitales p son dos volúmenes en forma de lóbulos con el núcleo entre ellos. Aquí nos encontramos ya con 3 orbitales, px, py y pz, son así según el numero cuántico magnético e indica cómo se orientan en las coordenadas cartesianas; estos tres orbitales son iguales entre sí a excepción de la orientación. Aquí las cosas, si lo miramos como en el orbital s, son parecidas, es decir, si nos situamos en el núcleo y nos vamos alejando nos encontraremos lo mismo, aparecerán más nodos dentro de los lóbulos cuanto mayor sea n (pero no con la misma regla de antes) pero ya nos encontramos una cosa muy importante. Un plano nodal, que es un nodo solo, que es un plano directamente, en el cual jamás encontraremos al electrón. Una imagen como la de antes que lo explica mejor.
Orbitales d: las cosas se complican, aquí nos encontramos con cinco orbitales y uno de ellos es bastante diferente a los otros, el dz2, el cual parece un orbital p pero con un anillo toroidal. Se repite lo mismo, planos nodales pero esta vez, aún más.
Orbitales f: la pesadilla. Por suerte para mí y los químicos, son orbitales muy penetrantes, es decir, la distribución de probabilidad radial está muy desplazada al núcleo  y casi nunca intervienen en los enlaces químicos. Son los culpables de que los metales de transición interna tengan un comportamiento químico tan parecido. Se escapan de mis manos, sólo son relativamente importantes en los lantánidos y actínidos, y aun así no intervienen mucho. Os pongo la imagen porque son bonitos… pero no los comento.
También quiero mostraros la imagen siguiente, que ilustra bastante bien los distintos orbitales del átomo de hidrógeno. Muestra las densidades de probabilidad para los tres primeros números cuánticos principales (los números de la derecha) mediante una sección de los orbitales en los cuales el núcleo está en el centro de cada cuadro y donde las áreas más brillantes indican las zonas donde la densidad de probabilidad es alta. También pueden observarse muy bien los nodos internos de los orbitales 2s, 3s y 3p y los planos nodales de los orbitales p y d.

Densidad de probabilidad electrónica en distintos orbitales de un átomo hidrogenoide. Wikipedia
Dos cosas que quiero comentar, pero ya en general. O dos principios, mejor dicho.
El principio de Aufbau, o construcción progresiva, propone que los electrones, cuando están en su estado fundamental, ocupan los orbitales de menor energía y se van llenando progresivamente, por lo que para saber la configuración electrónica de un átomo sólo nos basta con ir añadiéndolos uno por uno hasta el numero requerido. Por cierto, cuando es posible, a los electrones les gusta estar desapareados, es decir, si pueden estar solos en un orbital, lo estarán. Lo que quiero decir es que hacen como las personas en un autobús:  se sentaran en grupos de asientos que estén todos vacíos y, en caso de que estén todos semi llenos, entonces ya se juntaran con otros. Esto ocurre en, por ejemplo, los orbitales p. Si un electrón está en el px un electrón extra se pondrá en el py o pz, si puede.
El principio de exclusión de Pauli nos dice que  no puede haber dos electrones en un mismo átomo con los cuatro números cuánticos iguales, así que en cada orbital sólo podemos tener dos electrones, uno con ms= 1/2 y el otro con ms=-1/2.
Y aquí ya entramos en lo que seguro que muchos habéis hecho en el colegio (yo lo hice en la ESO): las configuraciones electrónicas, sólo que ¡ahora sabréis de dónde salen!
Con las configuraciones electrónicas pueden aparecer distintas anomalías que explican el comportamiento químico de los distintos átomos y, la verdad, es una completa molestia: a la naturaleza le gusta
a veces siempre complicar las cosas.
Una vez aclarado esto, ¡empecemos a montar los electrones en los átomos! Todo el mundo sería más feliz si los electrones se fueran poniendo en el lugar que todo el mundo esperaría, pero el orden esperado no es el que se da en la realidad, así que os presento un dibujo que muchos habréis usado, el diagrama de Moeller, aquí a la derecha.
Básicamente indica el orden en el que se van llenando los orbitales. Esto ocurre porque, según crece n, la energía entre distintos orbitales ya no es tan distinta, hasta el punto que al electrón les es más fácil ocupar un orbital con mayor n con el fin de que hayan menos repulsiones interelectrónicas. Un lío interesante, pero que tiene sus explicaciones.
En algunos elementos aparecen anomalías aún mayores, que ya veremos si explicaré en su momento, y los metales de transición directamente hacen lo que les da la gana, no es en vano que tienen una química para ellos solitos (química de coordinación, para los interesados); es por eso que ya dije anteriormente que ya veremos lo que llego a contar de ellos.
En fin, ya que estamos aquí, ahora ya sabéis que significan esas configuraciones electrónicas que os enseñaron. Veamos un ejemplo, la del criptón, que tiene z=36 (numero atómico 36, 36 protones en el núcleo): 1s2 2s2p3s3p3d10 4s4p6. Esto se leería así: uno ese dos, dos ese dos, dos pe seis, etc. Nada de cuadrados ni de sextas potencias…
Podéis identificar los números cuánticos? Os dejo que penséis un rato.




El número que va delante de las letras es el numero cuántico principal, las letras (s, p y d en este caso) son el numero cuántico de momento angular, el numero cuántico magnético aquí no se ve reflejado porque está simplificado, en realidad esta configuración electrónica es 1s2s2px2py2pz3s2 3px2 3py2 3pz2 3dyx2 3dzx2 3dxy2 3dx2-y22 3dz22 4s4px2 4py2 4pz2. Entendéis el motivo por el cual se simplifica, ¿no? El número que está en superíndice es el número de electrones en ese orbital (ojo, que hay orbitales que tienen una dirección indicada mediante coordenadas que pueden estar al cuadrado, pero que NO son el número de electrones), el número de espín no aparece, pero porque sólo puede tener dos valores para los electrones. Si los has logrado y esta es tu primera incursión en éste mundillo, eres un campeón y me alegra ver que lo has entendido, si te has perdido tranquilo, seguro que no eres el único, no haré exámenes y si quieres puedes preguntar las veces que quieras.
Muchas veces las configuraciones electrónicas suelen escribirse de forma aún más abreviada, pues es muy incómodo escribirla toda; lo que se hace es representar los electrones más internos del átomo en cuestión con el símbolo del gas noble que tiene esa configuración, es decir, escribimos entre corchetes el símbolo químico del gas noble de numero atómico mayor sin que éste sea mayor que el de nuestro átomo. Por ejemplo, para el magnesio, que tiene una configuración electrónica 1s2 2s2 3p6 3s2, podemos escribirlo de esta otra manera: [Ne]3s2. En la tabla periódica que puse en la entrada anterior veréis que aparecen las configuraciones electrónicas, y escritas así.
Otra cosa, los electrones externos o electrones de valencia son los electrones que se encuentren en los orbitales de más energía  Varias cosas sobre ellos, estos electrones son los jefazos de la química y de muchas propiedades físicas, son los responsables de los enlaces entre átomos y los que se enlazan unos con otros. El número de electrones externos que tenga un átomo es lo que determina cuántos enlaces puede formar éste. Hablaremos sobre ellos más adelante. Por cierto, los electrones de valencia de un átomo se pueden observar muy fácilmente si se escribe su configuración electrónica abreviada, pues al ser los más externos aparecen fuera de la configuración electrónica del gas noble, normalmente son los del nivel energetico más alto. El átomo del ejemplo anterior, el magnesio, tiene la siguiente configuración electrónica [Ne]3s2, por tanto tiene dos electrones de valencia, los dos del orbital 3s. En los metales de transicion empiezan a ocurrir cosas mas extrañas pero como si no en este momento.
Para ya casi acabar este largo artículo, me queda sólo explicaros la regla del octeto. Os lo digo ya, la regla del octeto es muy práctica pero es solamente una aproximación con numerosas excepciones, pero que va muy bien para estudiar y predecir el comportamiento de muchas substancias. Lo que dice es que los átomos tratan de rodearse de 8 electrones; pero, mucho mejor dicho, de tener una configuración de gas noble. Lo cual resulta ser cierto muchísimas veces. Atentos, porque rodearse de 8 electrones no implica robarle los electrones a todo dios que se le acerque, si fuera así iríamos mal porque si alguien los gana, otros los pierden. Lo importante es tener una configuración electrónica de gas noble. Esto es así porque los gases nobles tienen todos los orbitales del numero cuántico principal en el que estén ocupados, y ésa es una configuración electrónica muy estable. Si quiero hacer un apunte que es una de las excepciones de la regla: tener un orbital lleno hasta la mitad es bastante estable. En otras palabras, un átomo con 3 electrones en un orbital p es más estable que con 2 o 4 electrones, pues el orbital puede tener 6 electrones. Lo digo debido a que más adelante saldrá.
Antes de entrar en ejemplos quiero hablaros muy rápidamente de iones. Directamente, es un átomo que ha ganado o perdido electrones. Podemos hablar de aniones si el átomo en cuestión los ha ganado, o de cationes, si los ha perdido. Los aniones, por supuesto, tendrán carga negativa, y los cationes positiva. El sodio, Na, si pierde un electrón es Na+; el oxígeno, si gana dos electrones es O-2. Fácil, ¿no? Son los iones de los elementos los que suelen tener una configuración electrónica de gas noble, por cierto. En cuanto al signo delante de la carga, se puede poner delante o detrás, da igual donde se ponga.
Veamos un par de ejemplos de iones y sus configuraciones. El Na tiene configuración electrónica [Ne]3s1. A este átomo le falta perder un electrón para parecerse al neón, después de perderlo ya será [Ne].
Más “difíciles” son los aniones. El oxígeno tiene configuración electrónica [He]2s2 2p4, y el neón tiene [He]2s2 2p6, la diferencia es sólo de dos electrones. O sea, el O-2 tiene una configuración electrónica [Ne].
Las configuraciones electrónicas son muy importantes. Si veo que nadie se ha perdido y que lo habéis seguido, cuando hable de estados de oxidación y de propiedades de los grupos la cosa quedará mejor.
Bueno, ya está, ¡ya he acabado! ¿Os imagináis ahora cómo de complejo es un átomo como el que acabamos de describir? Imaginad todos esos orbitales superpuestos en una imagen… Qué simple es el modelo de Rutherford, ¿verdad? ¡Y estamos hablando de átomos individuales! En esta serie no me meteré en moléculas, porque, como ya podéis imaginaros, la cosa sería meterse en un berenjenal de un par de narices.
Una cosita final. La ecuación de onda se Schrödinger, para horror para vosotros (y del mío), se presenta habitualmente como la representación definitiva de los electrones de un átomo… pero tiene ciertos problemas, al menos hasta donde os he explicado. Lo que yo os he explicado sirve para atomos hidrogenoides, es decir, átomos con un solo electrón, y hasta aquí todo lo dicho es cierto. Pero con átomos con más de un electrón la ecuación de onda de Schödinger NO puede resolverse. ¿Cuál es el motivo por el cual la naturaleza nos odia…?
El caso es que un átomo con más de un electrón se convierte en un problema de los tres cuerpos si tiene 2 electrones (protón, electrón, electrón), y con más electrones lo mismo. Hay distintos métodos para saltarse semejante maldición, sobre todo se usan mucho los ordenadores para hacer cálculos monstruosos que nos harían estar días enteros con una calculadora.
Se puede seguir aplicando la ecuacion de Schrödinger pero se tiene que retocar un poco para poder hacer segun que cosas y tener en cuenta diversos efectos. Por ejemplo, necesita un término para que tome en cuenta los efectos relativistas, pero ¡tranquilos! Antes de que os pongáis a maldecirme os diré primero que no es culpa mía, pero en cualquier caso no voy a entrar más a fondo, porque me saldría ya muy lejos del punto al que quiero llegar y porque ese tema se me escapa de las manos sin remedio.
En fin, vaya articulito, ¿eh? Si has aguantado leyendo hasta aquí… ¡ha valido la pena escribir tanto!
En el siguiente artículo entraremos, por fin, en la tabla periódica, y ya hablaremos de cómo esta ordenada así, qué tiene de periódica y distintas cosas. ¡Hasta entonces!

Portal de recursos para la Educación, la Ciencia y la Tecnología.

ESPACIO VIRTUAL

BIENVENIDOS. ENCONTRAREMOS ALGUNOS TÓPICOS SOBRE EDUCACIÓN, ACTUALIDAD CIENTÍFICA Y TECNOLOGÍA.