jueves, mayo 27, 2010

[Termodinámica I] Sistemas termodinámicos | El Tamiz

[Termodinámica I] Sistemas termodinámicos


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Hace unos meses terminamos el primer “bloque de conocimiento” de El Tamiz, [Electricidad I]. La idea, por si no estabas con nosotros cuando empezamos el proyecto, es ir construyendo conocimiento poco a poco utilizando estas unidades de unos diez artículos; algunas, como fue el caso del primer bloque, no dependen de ninguna otra. Según vayamos avanzando, habrá bloques más complejos que dependan de otros anteriores. En general, los bloques introductorios (marcados con “I”) utilizan pocas o ninguna fórmula, e intentan establecer las bases conceptuales para los superiores. Como todavía estamos empezando con esto, seguimos tanteando el terreno y agradecemos vuestros comentarios y sugerencias.

Dicho esto, en unos pocos días empezaremos el siguiente bloque, [Termodinámica I]. Se trata una vez más de un bloque introductorio, básico y conceptual, en el que exploraremos los conceptos fundamentales de la termodinámica: temperatura, calor, principios de la termodinámica, ciclos, etc. Seguiremos un sistema parecido al del bloque de electricidad, ya que pareció funcionar bastante bien — un texto principal con cuadros codificados con colores (rojo para las advertencias, amarillo para las ampliaciones, azul para los experimentos y verde para los desafíos), e intentaremos que el nivel sea parecido al de aquel bloque, es decir, no suponer conocimiento previo alguno por parte del lector.

Máquina de vapor
Máquina de vapor (Panther/Creative Commons 2.5 attribution-sharealike)

Como sucedió entonces, si sabes de este asunto es muy probable que esos artículos te sepan a poco, pero siempre puede haber alguna cosa que no hubieras entendido, o que tengas alguna falsa concepción… no lo sé. Si vas muy sobrado en este campo, lo más práctico seguramente es que no lo leas, pero nunca se sabe. El caso es que no abordaremos asuntos complicados, de modo que no llores si no hablamos de temperaturas absolutas negativas, la naturaleza cuántica del cero absoluto, etc.

La única diferencia, en principio, con [Electricidad I], será el ritmo de publicación de artículos: uno cada dos semanas fue una fuente de angustia y tensión, y supuso que abandonáramos un poco el resto de series, de modo que en este caso seguramente ralentizaremos un poco la publicación de estas entradas a una cada tres o cuatro semanas intercaladas con los artículos normales. Supone que tardemos más en acabar el bloque, pero también supone no saturar la página con termodinámica y abandonar otros asuntos igualmente interesantes.

Dicho esto, la “ficha” de [Termodinámica I] como referencia en el futuro (según haya algún bloque que se base en éste, actualizaremos la ficha):

  • Nivel: Básico
  • Bloques en los que se basa: Ninguno
  • Bloques que se basan en él: Ninguno

Nicolas Léonard Sadi Carnot

En este primer artículo del bloque estableceremos algunas bases conceptuales para encarar los siguientes, empezando como hicimos en el bloque de electricidad por responder a la pregunta fundamental: ¿qué es la Termodinámica? Contestar a esa pregunta no sólo nos servirá para saber qué esperar del bloque, sino también para asentar algunos conceptos útiles para el futuro. Aunque me parece importante dejar estos cimientos bien firmes –no sólo para estos artículos, sino para bloques posteriores basados en éste–, tengo que pedirte disculpas por adelantado: aunque he intentado no alargarme demasiado y hacerlo lo más agradable posible, esta entrada es algo árida y básicamente da definiciones de conceptos varios. ¡Lo siento!

La palabra termodinámica proviene de dos vocablos griegos, therme y dynamis, que significan calor y potencia respectivamente, y ésos son básicamente los campos de estudio de esta borrosa disciplina: el calor, el trabajo mecánico, la relación entre los dos y las magnitudes relacionadas con ellos (como la temperatura, la presión, etc.). Originalmente la termodinámica surgió para entender de manera teórica el funcionamiento de las máquinas térmicas –como las de vapor– para hacerlas funcionar mejor, aunque luego ha ido evolucionando hasta convertirse en algo mucho más amplio de lo que su principal “padre”, el francés Nicolas Léonard Sadi Carnot (a la derecha) hubiera podido soñar. Mientras que al principio lo normal era aplicarla a un motor o una caldera, hoy en día lo hacemos con una tormenta, el planeta Tierra, tu cuerpo, un único átomo o el Universo entero como sistema.

Sin embargo, la herencia de la Termodinámica la hace algo “borrosa” en muchos aspectos: tiene algo de Física y algo de Química; estudia principalmente magnitudes macroscópicas, pero que tienen su fundamento en cosas microscópicas, su objetivo inicial era eminentemente práctico pero luego se ha convertido en una parte más de la Ciencia… En gran medida, la Termodinámica es una abstracción que nos permite extraer conclusiones y realizar predicciones sobre algunos sistemas físicos “englobando” magnitudes difíciles de percibir y medir en otras que nos son más cercanas y, en muchos casos, más útiles.

De modo que, antes de hablar de magnitudes y procesos termodinámicos, hagámoslo brevemente acerca de los sistemas termodinámicos, el objeto de estudio de esta ciencia, ya que tener claras sus definiciones –y sus limitaciones– te ayudará a comprender mejor lo que vendrá después.


Sistemas termodinámicos

Siempre que se utiliza la Termodinámica para estudiar algo –la atmósfera, el motor de un coche, el Mar Mediterráneo, una taza de café– es importante delimitar lo que estudiamos y su relación con todo lo demás. Básicamente, lo que hacemos es dividir conceptualmente el Universo entero en dos partes: lo que estudiamos y el resto. La parte del Universo en la que nos estamos fijando es el sistema, y todo el resto del Universo se denomina entorno (a veces ambiente y otros similares).

Esto puede parecer una estupidez, pero tener claro dónde empieza y termina nuestro objeto de estudio, y cómo puede intercambiar materia y energía con el resto del Universo, es esencial: la Termodinámica estudia los flujos de energía y materia entre el sistema y el entorno, entre partes del sistema, y la conversión de unas formas de energía en otras. Sería igual de tonto estudiar la economía de un conjunto de personas sin tener en cuenta a qué personas exactamente estamos estudiando y, además, de qué formas ese grupo de personas pueden realizar transferencias de dinero hacia o desde el exterior. Un gran número de errores al estudiar cualquier sistema físico utilizando la Termodinámica se debe a la confusión acerca de una de estas dos cosas: qué es exactamente lo que estamos estudiando, y cómo puede interaccionar con su entorno.

Aunque se trata de una abstracción y una simplificación, los sistemas termodinámicos suelen clasificarse de acuerdo con estas posibles interacciones con el entorno, que son bastante intuitivas. Vayamos por orden, desde lo más laxo a lo más restrictivo:

Un sistema abierto es el que puede intercambiar materia y energía libremente con el entorno. La definición del sistema, por tanto, no puede basarse en la materia que lo compone, sino en otras propiedades, como el lugar que ocupa. Un ejemplo práctico puede ser el estudio de un lago: recibe agua de los arroyos que llegan a él, el agua puede además evaporarse y salir del lago, caen hojas de los árboles dentro de él, y gana y pierde energía de múltiples maneras, por ejemplo, recibe energía del Sol. Si esperamos el tiempo suficiente, el agua que formaba el lago cuando empezamos a estudiarlo tal vez ni siquiera estará ahí, sino que habrá sido completamente reemplazada por líquido nuevo: lo que define nuestro sistema no era el agua, sino el lugar definido por nosotros y limitado de manera arbitraria.

Como puedes comprender, los sistemas abiertos son los más difíciles de estudiar con precisión, ya que predecir el comportamiento futuro del sistema requiere saber qué va a pasar con el entorno. Pero, por otro lado, hablando estrictamente, todos los sistemas reales son abiertos. El resto de clasificaciones son, como he dicho antes, abstracciones. Cualquier parte del Universo puede intercambiar materia y energía con su entorno.

¿Por qué entonces no dejarlo aquí? Porque los demás tipos de sistemas son muchísimo más fáciles de atacar teóricamente, y en muchas ocasiones suponer que se cumplen las restricciones que los definen es una aproximación muy buena. De modo que sigamos con ellos.

Un sistema cerrado no puede intercambiar materia con su entorno, pero sí energía en forma de calor y trabajo –hablaremos de ambos más en detalle en el futuro, pero seguro que entiendes más o menos lo que esto significa–. En este caso sí podemos definir el sistema a partir de la materia que lo compone, como el gas dentro de un globo, por ejemplo. Un sistema cerrado es una buena aproximación de sistemas reales que intercambien materia muy rara o lentamente con su entorno en comparación con el tiempo durante el cual los estudiamos: por ejemplo, una botella cerrada herméticamente.

Es posible incluso restringir más los sistemas cerrados si sólo pueden intercambiar un tipo de energía específico con el entorno, pero no quiero llenarte la cabeza con demasiados nombres para empezar, de modo que dejaremos esos refinamientos para cuando hablemos de calor y de trabajo.

Universo  WMAP
El sistema aislado por excelencia: el Universo (NASA, imagen de la misión WMAP).

Finalmente, un sistema aislado es el que no puede intercambiar absolutamente nada con el entorno. Es, en lo que a nosotros respecta, un microuniverso en sí mismo. Una buena aproximación de un sistema de este tipo –hasta donde puede existir– es un termo de calidad excepcional herméticamente cerrado. En la realidad, claro está, el único sistema aislado de verdad, por definición, es el Universo entero… y, te lo creas o no, es posible aplicar las Leyes de la Termodinámica a todo el Universo, y extraer a partir de ellas conclusiones interesantes.

Una vez definido el sistema que vamos a estudiar, podemos modelarlo a través de una serie de variables, para poder predecir su comportamiento en el futuro. Una vez más, el estudio completo requeriría una cantidad ingente de variables, pero es posible abstraer las cosas hasta cierto punto y ceñirnos a unas cuantas que sean relevantes al tipo de procesos que estudia la Termodinámica, y relativamente fáciles de estudiar: las variables termodinámicas.


Variables termodinámicas

Como decimos, la mayoría de los sistemas que estudia la Termodinámica son tremendamente complejos, pero es habitual estudiarlos a través de una serie de variables que los definen, las variables termodinámicas. Cuantas más variables se escojan, más completa será la visión que tengamos del sistema… y más difícil trabajar con ellas. Lo habitual es utilizar unas cuantas, de las que iremos hablando según vayan apareciendo en el bloque, pero que seguro que conoces en mayor o menor medida: temperatura, presión, volumen, densidad, etc.

El conjunto de los valores de todas las variables que hayamos elegido para describir el sistema define el estado del sistema en un momento dado. Por ejemplo, si para un sistema determinado medimos únicamente la temperatura y la presión, el par de variables (150 K, 25 000 Pa) define el estado de nuestro sistema –no te preocupes si no sabes a qué se refieren los números o unidades, simplemente fíjate en que dos números definen el estado de nuestro sistema–. Si un rato más tarde la temperatura es de 150 K y la presión de 25 000 Pa otra vez, en lo que a nosotros respecta el estado del sistema es el mismo; si la presión es de 20 000 Pa, el estado será, claro está, diferente.

Cuando el estado del sistema cambia a lo largo del tiempo, se ha producido un proceso termodinámico, y algunas (o todas) las variables tendrán, en algún momento, un valor diferente al que tenían al principio. Dependiendo de cómo sucede esto puede haber, como supongo que imaginas, multitud de procesos diferentes, e iremos hablando de unos y otros según lo necesitemos. Y es perfectamente posible que, tras distintos cambios en el estado del sistema, éste termine exactamente igual que empezó; lo que se ha producido entonces es un ciclo termodinámico. Naturalmente, que el sistema tenga el mismo estado que al principio no quiere decir que no haya sucedido nada interesante: es posible que el sistema esté igual que antes pero que haya modificado su entorno de un modo que, por ejemplo, nos sea útil, como sucede en el ciclo dentro de un motor de un coche.

Pero ¿cómo podemos conocer el valor de las variables del sistema? Básicamente de dos maneras: una es midiéndolas, y la otra es “haciendo trampa”: forzando a que tomen los valores que nosotros queramos. Estos dos modos de actuar requieren básicamente cosas opuestas, de las que hablaremos a continuación.


Instrumentos de medida y depósitos

Si lo que queremos es medir una variable, necesitamos un instrumento de medida, es decir, algo como un termómetro, un barómetro, etc. Estrictamente, esto es en sí mismo otro sistema termodinámico, pero como siempre en esta ciencia, es normal hacer una aproximación: suponer que el instrumento cambia el valor de la magnitud que sea (temperatura, presión o cualquier otra cosa) de manera rápida y elegante, es decir, sin modificar el sistema que está midiendo.

Puedes pensar en los instrumentos de medida como en mini-sistemas termodinámicos “con muy poca inercia”, es decir, que cambian su propio estado facilísimamente y apenas alteran lo que tienen alrededor. Si introduces un pequeño termómetro en el lago del ejemplo de arriba, aunque el termómetro no esté al principio a la misma temperatura que el agua del lago (con lo que, estrictamente hablando, modificará la temperatura del agua), el efecto sobre el lago en su conjunto es inapreciable, mientras que el propio termómetro se pondrá en muy poco tiempo a la temperatura del agua, con lo que conoceremos muy bien su valor. Además, si en cualquier momento cambia la temperatura del agua, el termómetro nos informará de ello casi instantáneamente: de hecho, a veces ni se menciona el modo exacto en el que se miden las variables y se supone lo ideal, es decir, un cambio instantáneo e información sin alterar el estado del sistema estudiado.

Si nuestro objetivo es forzar a que una variable del sistema tenga un valor fijo, necesitamos justo lo contrario: un sistema “con mucha inercia”, o lo que es lo mismo, algo que apenas cambie su propio estado en algún aspecto determinado –como la temperatura–, pero que modifique mucho lo que tiene cerca. Este tipo de sistema es lo que se denomina un depósito, (también foco o reservorio). Emplearlos es útil cuando queremos asegurarnos de que alguna variable determinada del sistema que estudiamos tiene un valor fijo (o lo más fijo posible), o cuando las propias circunstancias del sistema hacen que exista un depósito de manera natural, en cuyo caso el concepto es útil porque nos permite olvidarnos de una variable que no va a cambiar.

Imagina, por ejemplo, que estamos estudiando el comportamiento de un vasito de agua en una habitación. Si conocemos la presión atmosférica al empezar el experimento, podemos estar bastante seguros de que la presión sobre el vasito no va a cambiar: la atmósfera es un depósito de presión, puesto que el pobre y patético vasito, aunque evapore parte del agua o haga lo que quiera hacer, no va a poder modificar la presión de toda la atmósfera de manera apreciable, mientras que al revés sí que sucede: si por alguna razón el vasito cambiase su presión, casi instantáneamente el aire que lo circunda la devolvería a su valor inicial sin modificar la suya propia. Esto significa que podemos olvidarnos de las variaciones de presión en el vasito: la atmósfera se ocupa de que no tengamos que preocuparnos de eso.

Lo mismo sucede si tenemos un trozo de metal dentro de un gran horno industrial. Si ponemos el termostato del horno a 200 ºC, el propio horno se encarga de que eso no cambie según pase el tiempo, y el trozo de metal está a su merced: el horno actúa como un foco de temperatura, o foco térmico. Como siempre, esto es aproximado (no es completamente cierto, ni es instantáneo), pero simplifica tanto las cosas que los depósitos se utilizan muy a menudo. De hecho, raro es el sistema termodinámico en el que al menos una variable de estado no pueda considerarse “congelada” de esta manera.


Ideas clave

Si has conseguido llegar hasta aquí sin dormirte, éstos son los conceptos que deben haberte quedado claros para afrontar el resto del bloque y los posteriores que se basen en éste:

  • La Termodinámica estudia el calor, trabajo, la conversión de uno y otro y las magnitudes relacionadas.

  • Un sistema termodinámico es lo que quiera que estemos estudiando; tiene un estado definido por una serie de variables termodinámicas.

  • Dependiendo de la interacción posible con el entorno, los sistemas pueden clasificarse en abiertos, cerrados o aislados.

  • Para conocer las variables de estado podemos utilizar instrumentos de medida y reservorios.


Hasta la próxima…

En el próximo artículo, esta vez sí, empezaremos a hablar acerca de una de las principales magnitudes termodinámicas, y una con la que todos estamos más o menos familiarizados… aunque a veces haya alguna falsa concepción que hace falta desterrar. En cualquier caso, el primero desafío del bloque es una comprobación de que has comprendido los tipos de sistemas dependiendo de sus características y el tiempo que los estudiemos.

Desafío 1 – Tipos de sistema

Aunque no haya siempre una certeza absoluta, si tuvieras que elegir, de entre los tres tipos de sistema que hemos mencionado en el artículo, ¿cómo clasificarías los siguientes?

1. Tu cuerpo a lo largo de un día.

2. El agua y los alimentos en el interior de una olla a presión mientras se cocinan.

3. El planeta Tierra a lo largo de un año.

4. El planeta Tierra a lo largo de un millón de años.

Aviso: No respondas al desafío en comentarios. No es para que nos demuestres lo que sabes, sino para que te lo demuestres a ti mismo. Simplemente espera a que, en la próxima entrada, demos la respuesta, para saber si tenías razón o no.

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