Qué pasa al entrar en un agujero negro
El principio de equivalencia de la teoría general de la relatividad de Einstein implica que no pasa nada al cruzar el horizonte de sucesos de un agujero negro, un observador no debe notar nada especial; de hecho, en un agujero negro supermasivo, la curvatura del espaciotiempo en el horizonte de sucesos es muchos órdenes de magnitud más pequeña que en la superficie de la Tierra. Pero este resultado es clásico y la aplicación de la física cuántica a los agujeros negros indica que su horizonte de sucesos debe emitir radiación de Hawking. ¿Notaría de alguna forma el observador que cae la existencia de esta radiación si tuviera un instrumento adecuado? La pregunta puede parecer una tontería, pero su respuesta es más complicada de lo que parece a primera vista, pues en rigor requiere una teoría cuántica de la gravedad y todavía no tenemos ninguna. Por supuesto, podemos aplicar las reglas de la mecánica cuántica a la teoría de la gravedad de Einstein y obtener resultados correctos en el límite de campos débiles, es decir, de agujeros negros con gran masa (como ya hizo Hawking); en dicho caso, el observador no notaría nada (la radiación de Hawking no puede ser detectada en agujeros negros de masa estelar y menos aún en agujeros negros supermasivos).
Sin embargo, el problema sigue estando ahí en el caso de campos fuertes (agujeros negros de masa muy pequeña, llamados microagujeros negros); en dicho caso tenemos que usar una teoría cuántica de la gravedad y la respuesta nos lleva a la frontera entre lo que sabemos y lo que nos gustaría saber. Nos lo contó en Madrid Kyriakos Papadodimas (University of Groningen), “Falling into a Black Hole and the Information Paradox in AdS/CFT,” IFT Xmas Workshop 2012, December 20 [slides]; la charla está basada en su artículo Kyriakos Papadodimas, Suvrat Raju, “An Infalling Observer in AdS/CFT,” arXiv:1211.6767, 28 Nov 2012.
Papadodimas estudia el problema de la observación de la radiación de Hawking en un agujero negro en un espaciotimpo AdS (anti-de Sitter), que en relatividad general corresponde a una solución de vacío de las ecuaciones de Einstein con una constante cosmológica negativa (atractiva). Gracias a la correspondencia AdS/CFT, este agujero negro equivale a un plasma de quarks y gluones en una teoría gauge conforme (CFT) similar a la cromodinámica cuántica con un número infinito de cargas de color. Gracias a esta analogía, tras un buen número de cálculos, Papadodimas concluye que en un agujero negro macroscópico un observador semiclásico que penetra en el horizonte de sucesos no nota nada especial.
Este resultado contradice dos especulaciones teóricas llamadas en inglés “fuzzball” y “firewall” que afirman que al cruzar el horizonte de sucesos (en ciertos agujeros negros “viejos”), un observador debe notar la radiación de Hawking. En la propuesta de tipo “firewall” el observador acabaría siendo incinerado, como ya discutimos de forma breve en este blog en “Polchinski y varios colegas afirman que un agujero negro “viejo” será una “incineradora infernal”,” 8 agosto 2012 (el propio Polchinski lo divulgó en el blog de Sean Carroll, “Guest Post: Joe Polchinski on Black Holes, Complementarity, and Firewalls,” 27 Sep 2012; su artículo ha sido citado más de 78 veces en ArXiv).
La correspondencia AdS/CFT (o gravedad/gauge) nos permite entender problemas gravitatorios en agujeros negros con campos intensos utilizando herramientas de teoría de campos cuánticos débiles y, viceversa, entender problemas de campos cuánticos intensos utilizando herramientas de la teoría de la gravedad para campos débiles. La idea es clave es que la teoría gauge está descrita en un espaciotiempo con una dimensión menor que la teoría gravitatoria correspondiente (como si los grados de libertad del campo gauge fueran equivalentes a dimensiones extra en el campo gravitatorio). En el caso general, esta correspondencia sigue siendo una conjetura, pero con el paso de los años cada día parece más cercano el momento en el que sea demostrada con rigor (algo que se ha logrado sólo en algunos “modelos de juguete”) y la mayoría de los físicos la utiliza como si lo fuera.
La conjetura AdS/CFT nos ayuda a entender (¿resolver?) el problema de la pérdida de información en los agujeros negros. Recuerda que los estados puros entrelazados que caen en el agujero negro incrementan su masa, área y entropía. Y que la radiación de Hawking decrementa su masa, área y entropía. Esta radiación es térmica, lo que implica que los estados puros que caen en el agujero negro no pueden evolucionar de forma unitaria (es decir, según las leyes de la mecánica cuántica) a estados mezcla en la radiación. Los cálculos de Papadodimas indican que no hay ningún problema, ya que los estados puros se preservan en la radiación de Hawking, que sólo es térmica en apariencia; la razón por la cual no se detectan estos estados puros, aunque se conservan, es que su número es exponencialmente pequeño. Por tanto, la evolución unitaria se preserva y no existe el problema de la pérdida de información cuántica.
Como nos contó John Preskill (Instituto Técnico de California, CalTech), “Is Alice burning? The black hole firewall controversy,” Quantum frontiers, Dec 3, 2012, lo interesante de la idea de los “firewalls” es que nos hace replantearnos muchas ideas que ya parecían muy claras sobre la información cuántica y los agujeros negros, ideas que quizás nos ayuden a entender cómo será una futura teoría cuántica de la gravedad. Uno de los opositores a la idea de Polchinski y sus colegas, Raphael Bousso impartió una conferencia muy interesante con sus argumentos en contra, que aparece en el siguiente vídeo.
Obviamente, mientras no haya experimentos sobre la radiación de Hawking (aunque sea en sistemas análogos físicos a agujeros negros) no podremos estudiar en detalle qué pasa con la información cuántica entrelazada entre el interior y el exterior del agujero negro. La física requiere experimentos y cuando carecemos de ellos hay que tener mucho cuidado con las ideas que se argumentan.
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