Un poco de Física de Partículas parte I
Un poco de Física de Partículas y el modelo estandar
Introducción
La Física de Partículas elementales estudia los componentes básicos de nuestro universo y las interacciones que gobiernan su comportamiento. Para algunas personas, eso significa que lo estudia todo, así que sería una buena herramienta para responder a la milenaria pregunta, primero filosófica y ahora científica, sobre “de qué está hecho” y “cómo funciona” el Universo.
Estos son, según la Física actual, los ingredientes básicos de la materia; partículas elementales de dos tipos, quarks y leptones:
A las que hay que añadir una "antipartícula" con la misma masa pero con números cuánticos opuestos.
y éstas son las interacciones entre ellas:
Cada interacción está asociada a una o más partículas. El fotón, por ejemplo, es además la partícula que constituye la luz y cualquier otro de radiación electromagnética. El intercambio de estas “partículas mediadoras de las interacciones” es el mecanismo que mantiene unidas a las partículas compuestas (protones, neutrones, átomos, moléculas, ...), explicando las fuerzas entre ellas, aunque una interacción es, como veremos, más que una fuerza.
Un resumen gráfico de las posibilidades del modelo estándar y del método de la física de partículas.
No se pretende con las figuras que siguen nada más que ilustrar algunas de las cosas que el modelo estándar puede hacer, como explicar la composición de todas las partículas materiales y la actuación de las “fuerzas” que las mantienen unidas o algunos otros procesos como las desintegraciones.
El protón está compuesto por tres quarks que se mantienen unidos intercambiando constantemente gluones; si además hay un electrón ligado al protón por el intercambio de fotones, el resultado es un átomo de hidrógeno. (¡No está a escala!)
La partícula llamada K–(kaón negativo) está formada por un quark s y un antiquark
Este “diagrama de Feynman” la interacción electromagnética (la expresión “fuerza” resultaría más familiar) entre dos electrones “mediada” por el intercambio de “fotones virtuales”.
En este proceso llamado desintegración beta y debido a la interacción débil, un neutrón se transforma en un protón, un electrón y un (anti)neutrino cuando uno de los quarks del neutrón emite una partícula W–. Aquí queda claro que el término “interacción” es más general que “fuerza”; esta interacción que hace cambiar la identidad de las partículas no podría llamarse fuerza.
Aún queda mucho por hacer, ya que apenas hemos dicho algo sobre los procesos representados (¿cómo es posible que puedan desaparecer unas partículas y aparecer otras?, ¿qué son y qué hacen exactamente las partículas mediadoras?...) pero antes de proseguir tenemos que desarrollar cierta familiaridad con las partículas y los métodos teóricos y experimentales utilizados para estudiarlas.
Esta figura trata de resumir los métodos de trabajo de los físicos de partículas. Algunos de ellos hacen experimentos en aceleradores y detectores, otros se dedican a tratar e interpretar los datos, otros se dedican a construir modelos y teorías... En el mundo real, estas distinciones no son claras; no hay experimento sin teoría, los teóricos no pueden ni quieren vivir aislados ni son todos “puros”, etc.
Colisiones. El método experimental.
Introducción
¿Cómo estudiar el comportamiento y la estructura de objetos que no pueden verse ni tocarse porque están más allá del alcance de cualquier microscopio? ¿Cómo manejarlos y manipularlos?
Será mejor empezar con una fábula...
Había una vez una tribu de relojeros que, para conocer el contenido de los distintos tipos de relojes, empezó a lanzarlos primero contra un muro de relojes y más tarde contra otros relojes.
Con el tiempo descubrieron que no sólo obtenían piezas como resortes, engranajes, tornillos, pilas, cristales de cuarzo,... sino también ¡relojes completos de otros modelos!
¿Por qué hacen eso? ¿Qué aprenden sobre los relojes? ¿A quién le importa? ¿Existe una tribu parecida a esa? ¿Dónde se esconde...?
Terraza de la cafetería de CERN en verano.
No sólo existe, sino que sus estructuras sociales y ritos de iniciación han sido estudiados por los antropólogos (Sharon Traweek, Beamtimes and Lifetimes. The World of High Energy Physicists, Harvard University Press, 1988); son los Físicos experimentales de Altas Energías, a quienes se puede encontrar en laboratorios como el CERN en Ginebra o Fermilab cerca de Chicago.
Ahora intentaremos aprender algo del trabajo de nuestros relojeros.
Colisiones simples
Aunque la idea de que todo está hecho de átomos, es decir, partículas indivisibles, tiene unos dos mil quinientos años, no hace más que unos cuatrocientos que es una verdadera idea científica y sólo desde hace unos cien se ha podido poner a prueba experimental mediante el principal método conocido para averiguar la estructura de los objetos que no pueden desmontarse (por pequeños o invisibles, etc); enviar proyectiles contra ellos y observar el resultado de las colisiones.
A eso se le llama un experimento de dispersión (¡y entre ellos se podría incluir el ver, a simple vista o con instrumentos, la luz que emite o refleja cualquier objeto!)
Veamos una pequeña animación en la que lanzamos canicas contra un objeto invisible para averiguar su forma y tamaño. Dependiendo de como se dispersen las partículas podemos averiguar como es el objeto. Este tipo de dispersión (colisión) en que las partículas salen siendo las mismas que las que entraron, pero desviadas, se llama dispersión elástica.
Un buen ejemplo de experimento de dispersión elástica es el que llevaron a cabo Hans Geiger y Ernest Marsden, entre 1907 y 1909, bajo la dirección del neozelandés Ernest Rutherford, y que sirvió para descubrir el núcleo atómico; se trataba de lanzar “partículas alfa” (hoy sabemos que son núcleos de helio) contra una fina lámina de oro.
Unos 60 años después, Taylor, Friedman y Kendall, descubrieron lanzando haces de electrones contra un blanco de hidrógeno que “dentro” del protón había objetos puntuales, a los hoy llamamos quarks. El experimento era mucho más complicado pues, para empezar, como resultado de las colisiones había partículas que no estaban ni en los proyectiles ni en el blanco. Es un caso de dispersión inelástica.
En los experimentos de colisión se conoce el estado inicial y se trata de obtener la máxima información sobre el final: la energía o momento lineal y demás características relevantes de los “proyectiles” y dónde van éstos a parar, cómo cambia su estado, las partículas nuevas que pudieran aparecer (ver la sección siguiente)...
La tarea de los físicos es integrar todos estos datos en un modelo coherente (ya existente o en desarrollo...) sobre la constitución de la materia: sus componentes y las interacciones entre ellos. Veamos un ejemplo de colisión inelástica de un Kaón negativo y un protón.
Antes de seguir, convendría responder esta pregunta: ¿Por qué se llama a veces “Física de Altas Energías” a la Física de Partículas? o, aún mejor, ¿para qué son necesarias esas energías tan altas?
¿Para qué "altas energías"?
Si hacemos una lista ordenada cronológicamente de los principales aceleradores de protones (y a veces antiprotones o núcleos), notaremos rápidamente una clara tendencia:
Hasta la invención de los aceleradores, los físicos e habían conformado con lo que la naturaleza les daba; partículas de baja energía emitida por fuentes radiactivas y las, generalmente, escasas e impredecibles partículas de los rayos cósmicos (entre las que, sin embargo, están las de máxima energía conocida, hasta 1011 GeV).
¿Por qué ese empeño en aumentar las energías de las partículas que chocan a pesar de las dificultades técnicas –y económicas– que implica?
Hay dos motivos, pasemos al primero:
No es fácil de explicar, pero la teoría cuántica exige el empleo de energías más altas cuanto más pequeños sean los detalles de la estructura que se quiera investigar (es el mismo motivo por el que los microscopios electrónicos permiten observar estructuras más pequeñas que los ópticos).
La siguiente tabla, tomada de La Partícula Divina. Si el Universo es la respuesta, cuál es la pregunta (de Leon Lederman y Dick Teresi, Crítica, Barcelona, 1996), muestra la energía aproximada que hace falta para poder penetrar en algunas estructuras interesantes:
Parece haber una proporcionalidad entre la energía y el tamaño de las estructuras que pueden “verse”. Naturalmente, la búsqueda de energías mayores tiene como objeto la exploración de estructuras aún más pequeñas. ¿Serán los quarks y leptones partículas “puntuales”, sin estructura, o les ocurrirá lo que les ocurrió antes a los átomos o a los protones?
Además, al aumentar la energía de las colisiones, se puede decir que, en cierto sentido, retrocedemos en la historia del Universo, ya que parece que éste nació en un estado inimaginablemente denso y caliente, y desde entonces se ha ido enfriando (en cierto sentido, su temperatura media es de unos 270 ºC bajo cero). Al producir colisiones de alta energía revivimos procesos hace miles de millones de años que no se daban naturalmente.
Para ver otro motivo que lleva a intentar conseguir energías cada vez más altas, pasemos a la sección siguiente…
Colisiones con creación de materia
La siguiente imagen muestra la reconstrucción de un suceso producido en el detector ALEPH del acelerador LEP, en el laboratorio europeo de Física de Partículas, CERN, donde chocaron frontalmente un electrón (e–) y un positrón (e+).
Las masas del electrón y el positrón son iguales, y el experimento se ha diseñado de modo que las velocidades de ambas partículas, representadas por dos flechas blancas, sean también iguales y opuestas.
Como resultado aparecen más de una docena de partículas (puede haberlas invisibles para el detector…). La primera explicación que se le ocurre a cualquiera es que el choque ha liberado algunas piezas del interior del electrón y el positrón, pero eso es imposible, al menos por dos motivos:
Todo parece indicar que, al menos hasta el tamaño que puede estudiarse con los instrumentos actuales, las partículas que chocan son puntuales, no tienen estructura, no tienen “partes”. Además,
La masa calculada de cualquiera de las partículas resultantes ¡es mayor (o igual, pues algunas son electrones) que la de las partículas iniciales! Así que difícilmente podrían ser parte de ellas, aunque este razonamiento es menos inocente de lo que parece.
Como este fenómeno de la aparición de nuevas partículas se produce únicamente a energías suficientemente altas y la energía (a diferencia de la masa, como vemos) sí se conserva, parece que no queda más remedio que aceptar que la energía de las partículas puede “convertirse en materia”, en masa de nuevas partículas, según E = mc2.
La famosa fórmula, tan fácil de enunciar como difícil de explicar claramente, viene a decir que una masa m se puede transformar en la energía mc2 (en las reacciones nucleares de fisión y fusión, por ejemplo) y la energía mc2 puede convertirse en una partícula de masa m (como en las colisiones de los aceleradores).
Para cada partícula hay un umbral de energía por encima del cual puede crearse en una colisión, que es justamente el producto de su masa por el cuadrado de la velocidad de la luz en el vacío: mc2.
Así, para poder obtener un electrón o un positrón, cuya masa es 0,511 MeV/c2, hace falta disponer de una energía de al menos 0,511 MeV/c2 · c2 = 0,511 MeV (aquí se aprecia una de las ventajas de las unidades típicas de la Física de Altas Energías, ver la sección 4.5 ), así que para conseguir una pareja e+ e–, se necesitan 2 x 0,511 MeV = 1,022 MeV. Si disponemos de 1,5 MeV, por ejemplo, la energía sobrante irá a parar a la energía cinética de las partículas producidas.
La imagen muestra otro ejemplo gráfico parecido, esta vez procedente del detector Aleph.
Veremos más ejemplos como este y comenzaremos a explorar el origen y significado de estas imágenes, tarea que se completará con el estudio de los detectores
El zoo de las partículas
Un primer vistazo a los detectores.
Cualquier detector debe contener un medio sensible que quede perturbado al paso de la partícula a registrar (lo que “vemos” es la huella que deja la partícula al atravesar el medio) Esa perturbación debe poderse traducir a imágenes y datos numéricos que permitan reconstruir la trayectoria y calcular sus características.
Esquema de un detector similar a la cámara de burbujas.
Las imágenes de la galería de nuestro zoo de las partículas proceden de dos tipos de detectores: las cámaras de burbujas y los detectores electrónicos.
En el primero, las partículas cargadas dejan a lo largo de su trayectoria una traza de burbujas de vapor que se puede ver y fotografiar. Es un proceso en cierto modo inverso al de la formación de una estela de vapor de agua al paso de los aviones a reacción.
Suceso en una cámara de burbujas.
En los varios tipos de detectores electrónicos (como el Aleph del acelerador LEP en el CERN), las partículas van dejando a su paso señales eléctricas que posteriormente se tratan por ordenador para reconstruir las trayectorias (siempre se miden más cosas, pero esa es otra historia...)
El Aleph del acelerador LEP en el CERN
Estos detectores suelen ser cilindros a lo largo de cuyo eje circulan las partículas. La figura siguiente muestra dos cortes del detector y la reconstrucción (más o menos en las dos vistas correspondientes) del resultado de una colisión entre un electrón y un positrón en el centro del detector. Cada línea corresponde a la trayectoria de una partícula.
Dos vistas de un suceso en el experimento Aleph
Así pues, ambos tipos de imágenes muestran el rastro que dejan algunas partículas en su camino.
Procesos complejos. Colisión en una cámara de burbujas.
Esta imagen muestra el efecto de la colisión entre una partícula llamada pión, perteneciente a un haz que entra por la izquierda y un protón del hidrógeno líquido que llenaba la cámara de burbujas. Además, las numerosas trazas espirales pertenecen en su mayoría a electrones que han sido arrancados de sus átomos. Puede decirse sin exageración que su análisis parece complejo...
La curvatura de muchas de las trazas visibles se debe al campo magnético en el que se coloca la cámara y que actúa sobre las partículas cargadas ; con el objetivo de permitir la medida del momento lineal de las partículas.
Procesos complejos. El descubrimiento de las partículas W y Z en el CERN
Entre finales de 1982 y principios 1983, los científicos del CERN observaron y analizaron las primeras señales claras de la existencia de una partícula llamada “W” en colisiones entre protones y antiprotones. Aunque parezca mentira, la “evidencia” principal de que se trata de la desintegración de una W y no de otra cosa, es el electrón muy energético que se observa abajo a la derecha, señalado por una flecha...
La importancia del descubrimiento está en que la teoría (o conjunto de teorías) hoy imperante en la Física de Partículas, el llamado “Modelo Estándar”, con sólo unos pocos años de vida, necesitaba por aquel entonces de un apoyo experimental indiscutible, que se consiguió cuando, unos meses después del descubrimiento de las partículas W+ y W–, se encontró, también en el Laboratorio Europeo de Física de Partículas (CERN), su compañera neutra, la Z0, que completaba en trío de partículas predicho por la teoría como transmisoras de la interacción débil
Procesos complejos.El resultado de la colisión de un electrón y un positrón en el detector ALEPH del acelerador LEP
Dicen los expertos que en la colisión de un electrón y un positrón (su antipartícula) que viajaban perpendicularmente al plano de la figura, se ha producido una partícula Z que se ha desintegrado para dar lugar a dos quarks y un gluón.
Sin embargo, ninguna de estas partículas puede existir libre, así que las decenas de trazas que se ven son, en cierto sentido, de sus descendientes y permiten (¡a los que saben!) reconstruir la historia de este suceso.
Procesos complejos.Resultado de la colisión de dos iones de oro en el detector STAR del acelerador RHIC
Aún más complicado que el anterior es lo que sucede aquí, donde también salen quarks y gluones de la colisión entre dos iones de oro, pero ya no son dos o tres...
Uno de los objetivos de este experimento (desarrollado en el acelerador RHIC, el colisionador relativista de iones pesados, en Brookhaven, cerca de Nueva York) es el de conseguir, un “plasma de quarks y gluones”, similar al que, según la cosmología actual, llenaría el universo hasta unas milésimas de segundo después del Big Bang. Se puede ver aquí una de las tendencias de la Física de Altas Energías, la de fundirse con la cosmología en el estudio del origen y evolución del universo por todo esto se dice a veces que los aceleradores son “máquinas del tiempo”
Finalmente, merece la pena detenerse en este experimento porque dio lugar a unas noticias que nos hacen pensar, y no sólo sobre Física. Hace pocos años salieron en la prensa noticias sobre la posibilidad de que las colisiones de alta energía entre iones pesados pudieran dar lugar a una auténtica catástrofe, ¡ni más ni menos que destruir la Tierra al crear pequeñísimas concentraciones de materia ultra densa!
No sería mala idea proponer un ejercicio basado en esto sobre el significado exacto de “Altas Energías”, porque comparadas con las energías que ponemos en juego en cualquier actividad cotidiana, las de los experimentos de Física de Altas Energías son ridículas.
El modelo estandar
Particulas
Los ingredientes fundamentales del modelo estándar son los campos cuánticos . A nuestra intuición les resulta más cómodo llamarles partículas elementales. También suele hacerse la distinción entre partículas “materiales”, y partículas “transmisoras de las interacciones”. Las primeras son:
Todas ellas son partículas de spin ½ y diversas masas. A diferencia de los leptones, los quarks no existen libres, sino únicamente confinados en otras partículas, por lo que sus masas no pueden definirse con tanta facilidad como las de las partículas aisladas, y para hacerlo es necesario tener en cuenta sus interacciones (no es algo desconocido,... la suma de las masas de los nucleones del helio es mayor que la del propio núcleo, por eso la fusión nuclear es una fuente de energía; se trata de la energía de enlace y de E = mc2).
Respecto a las cargas eléctricas de las partículas elementales, son éstas (en términos de la carga del electrón definida como – 1):
No tiene ninguna importancia que las cargas de las quarks sean fraccionarias, que nunca se han observado en los experimentos, ya que parece que los quarks (ver más abajo) no pueden existir aislados. Lo que cuenta es que los hadrones, formados por quarks, son siempre combinaciones con las cargas enteras medidas.
Para cada una de las partículas existe una “antipartícula” exactamente igual en todo excepto en sus cargas y en algunos números cuánticos como la paridad o la extrañeza, que son de signo opuesto.
¿Por qué en el párrafo anterior se habla de “cargas”, en plural?, ¿hay alguna más además de la eléctrica? Sí; así como la carga eléctrica es la “fuente” de la interacción electromagnética, hay una carga de color que es la fuente de la interacción entre quarks y gluones y, en efecto:
Cada uno de los seis “sabores” de quarks que recoge la tabla se puede presentar en tres variedades distintas, que se llaman “colores” (rojo, verde y azul), así que hay más partículas de lo que parece, pues un quark u rojo, por ejemplo, no es un estado del quark u, sino una partícula diferente.
Interacciones
Los campos cuánticos responsables de las interacciones y sus correspondientes cuantos (con spin 1 salvo el hipotético gravitón, que tendría spin 2) son:
Tomemos, por ejemplo, la cromodinámica cuántica, QCD, la teoría de la interacción de color entre quarks y gluones. Lo que vimos en las secciones antes citadas no es sino una pequeña parte de la historia.
El “atributo” de quarks y gluones que hace que estos interaccionen se llama carga de color, pero es más complicada que la carga eléctrica: cada quark puede tener uno de estos tres colores: rojo, verde o azul (y los antiquarks antirrojo, antiverde o antiazul). Cada gluón tiene uno de los tres colores y uno de los tres anticolores (así un gluón puede ser rojo–antiverde, por ejemplo; sólo hay ocho combinaciones independientes de las nueve posibles). La mayor complicación de la QCD viene, sin embargo, de que los gluones tienen carga de color, a diferencia de los fotones, que no tienen carga eléctrica. (¡Por supuesto, los quarks no tienen color en el sentido corriente del término!)
El hecho conocido de que los quarks se agrupan para formar otras partículas, llamadas hadrones, sólo en combinaciones de dos quarks (mesones) o tres quarks (bariones) se traduce en la exigencia de que las combinaciones de quarks sean “incoloras” (por analogía con la mezcla de luces de colores en las que rojo + verde + azul = blanco).
Eso sólo puede suceder en grupos de tres si hay un quark de cada color, así, el protón puede ser uud y el antiprotón igual, cambiando quarks por antiquarks y sus colores por anticolores. La partícula – sería sss, etc. A los anticolores se les llama también colores complementarios (antiverde = magenta) pues verde + magenta = blanco, etc.
En grupos de dos quarks, hace falta un color y su anticolor para una combinación incolora, así un kaón negativo K– (s) puede tener un quark rojo y el otro antirrojo (cyan), etc.
El intercambio de gluones mantiene unidos a los quarks en grupos de dos o tres formando hadrones (superando a veces la repulsión eléctrica de quarks con cargas de igual signo). Los protones y los neutrones se mantienen unidos en los núcleos (también a pesar de la repulsión eléctrica) como resultado de la interacción residual de color, de un modo análogo a como se forman las moléculas a partir de átomos neutros mediante interacciones electromagnéticas residuales como las fuerzas de van der Waals o los enlaces de hidrógeno.
Otra cosa curiosa de la cromodinámica cuántica es el hecho de que las fuerzas entre quarks y gluones no disminuyen con la distancia como las electromagnéticas o gravitatorias sino que ¡aumentan su intensidad!, eso está relacionado con el confinamiento de los quarks, que nunca se encuentran aislados...
Bueno hasta aquí podríamos dejarlo como primera parte, todavía nos queda bastante que decir, hay que hablar de detectores, aceleradores y el marco teórico de todo esto, pero eso será en un par de días.
Si les gustó o les sirvió de algo, recomiendenlo... si no pasa nada.
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