La trigonometría es una de las ramas más importantes de las matemáticas, y si no que se lo digan a los físicos e ingenieros que utilizan sus propiedades a diario, sin contar a los astrónomos, que se han valido de estas propiedades para poder estudiar las distancias a los astros.
O a Eratóstenes, que se valió de ella para calcular, con muchísima precisión, la longitud del ecuador de la Tierra, dándole un resultado de 39.614,4 kilómetros, frente a los reales 40.008 kilómetros. Un error de menos del 1% en el siglo III a.C.
Supongamos un triángulo rectángulo. Por todos son conocidas las principales relaciones trigonométricas, seno, coseno y tangente de un ángulo. Pero repasémoslas. Si cogemos uno de los ángulos agudos del rectángulo, el seno es el resultado de dividir el cateto opuesto entre la hipotenusa. El coseno, el contiguo entre la hipotenusa, y la tangente, el cateto opuesto entre el cateto contiguo. El seno y el coseno variarán entre 0 y 1, mientras que la tangente podrá ser de cualquier valor.
Pues bien, ahora definimos otras relaciones, esta vez inversas: cotangente, cosecante y secante.
La cotangente es la inversa de la tangente, es decir, el resultado de dividir el cateto contiguo entre el opuesto. La secante, es la inversa del coseno y la cosecante, la inversa del seno. Las propiedades entre todas ellas son muchas, por lo que conociendo tres datos cualquiera de un triángulo (y si nos dicen que es rectángulo ya conocemos uno) podemos sacar cualquier relación que nos pidan). Es muy útil conocer las relaciones trigonométricas, que nos servirán para esos exámenes de matemáticas odiosos que nos cuesta sacar.
Imagen | Kalipedia
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