[Mecánica de fluidos I] Principio fundamental de la hidrostática | El Tamiz

[Mecánica de fluidos I] Principio fundamental de la hidrostática

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Ya llevamos tres artículos a la espalda del bloque [Mecánica de fluidos I], en el que tratamos de describir su comportamiento de manera cualitativa. Tras describir el concepto de fluido primero y sus tres tipos después, en el último capítulo hablamos sobre uno de los conceptos más importantes para comprender el comportamiento de los fluidos: la presión. Como vimos entonces, la importancia de la presión se debe a que las interacciones con un fluido –a diferencia de las que se producen con un sólido– suceden sólo con una parte del fluido, debido a la libertad relativa de movimiento de las partículas del fluido.

Tras dejar claras –espero– las causas de la existencia de la presión en los fluidos, además de la diferencia en esas causas entre líquidos y gases, hoy vamos a concretar más y a determinar juntos no ya el hecho de que los fluidos ejerzan presión (eso debería haber quedado claro en el capítulo anterior), sino cuánta presión ejercen y de qué factores depende esa presión.

Pero antes, como siempre, la solución al desafío de la entrega anterior.

Solución al desafío 2 – Presión

El desafío era fundamentalmente matemático: simplemente hacía falta tener cuidado con unidades y demás. Dado que la presión es la fuerza entre la superficie sobre la que se reparte esa fuerza, nos hacía falta calcular ambas:

La fuerza era el peso de la mesa, es decir, 200 N: 20 kg en la gravedad terrestre.

La superficie era la de las cuatro patas sobre las que se apoya la mesa. Cada pata tenía un lado de 0,2 metros, es decir, una superficie –lado por lado– de 0,04 m². Puesto que hay cuatro patas, la superficie sobre la que se reparte el peso de la mesa es 0,16 m².

Por lo tanto, la presión en pascales que ejerce la mesa sobre la nieve es el cociente de ambos: 200 N entre 0,16 m², es decir, 1 250 Pa. Como se nos decía que la nieve puede soportar 5 000 Pa, la nieve resiste sin problemas. Harían falta otros 3 750 Pa “extra” para que la mesa se hundiese en la nieve.

En la segunda pregunta debemos tener en cuenta que la superficie de contacto sigue siendo la misma, 0,16 m², pero dado que el peso aumenta según añadimos bocadillos, la presión también lo hará, hasta que supere los 5 000 y la mesa y los bocadillos se hundan.

Es posible realizar el cálculo de muchas maneras, pero aquí tienes una: cada bocadillo ejerce 2,5 N de fuerza (pues tiene 0,25 kg de masa). La presión de 2,5 N repartidos sobre 0,16 m² –la superficie de contacto con la nieve– es de 15,625 Pa. Dado que hacían falta 3 750 Pa “extra” para hundir la mesa, eso se corresponde con 240 bocadillos.

Como digo, hay otras maneras de responder a esta pregunta, como calcular la fuerza máxima que puede ejercer la mesa, la masa máxima que puede apoyarse sobre la nieve, etc. Pero el resultado debería ser el mismo salvo que nos hayamos confundido unos u otros.

Factores de los que depende la presión en el interior de un fluido

Para empezar a comprender qué factores afectan a la presión debida a un fluido, te recomiendo que releas el desafío de antes –o que lo leas, si te lo saltaste por ser algo opcional–. Comprender la presión debida a los sólidos ayuda a entender la de los fluidos, aunque sólo sea por contraste con ella. En el ejemplo del desafío, la superficie que importaba era la de contacto entre mesa y nieve: es decir, la de la base de las cuatro patas. La mesa podría ser enorme, o tener muchas cosas encima, pero dado que es sólida, la superficie de contacto no varía.

Pero calculemos ahora la presión que ejerce el agua sobre el fondo de una piscina. Aunque éste sea un bloque introductorio, para saber qué factores incluyen tendremos que hacer algunos cálculos sencillos, pero creo que juntos y con calma lo haremos sin crear demasiada confusión. Siempre intentaré tomar el caso más simple posible para que no se compliquen las fórmulas.

Como en el caso de la mesa, necesitamos saber la superficie sobre la que se apoya el agua, pero ¡ah!, en este caso es un fluido, con lo que la cosa es fácil: el agua se apoya sobre toda la superficie del fondo de la piscina. Si la superficie del fondo es S (nos da lo mismo lo que valga), ya tenemos la superficie sobre la que se reparte el peso de la piscina: precisamente S.

El peso de la piscina es un poco más complicado, pero no mucho. Supongamos que la profundidad del agua (desde el fondo hasta la superficie del agua) es h: vas a tener que disculparme por usar esa letra, pero es la que te vas a encontrar siempre al hablar de profundidad en fluidos, de modo que prefiero que te vayas acostumbrando aunque no tenga demasiado sentido, ya que creo que es una herencia del height inglés.

¡Ojo! Profundidad ≠ altura

Este error es lo suficientemente común como para merecer su propio cuadro. Como acabo de decir, por razones históricas se utiliza la letra h para representar la profundidad de fluido, es decir, la altura desde el punto de que se trate hasta la superficie del fluido.

Como en muchas otras fórmulas de física se utiliza h para representar la altura desde el suelo, es un error muy frecuente hacer lo mismo aquí cuando la situación se presta a ello. Por ejemplo, si un submarinista está a 200 metros del fondo del mar, mucha gente inmediatamente piensa que h = 200.

Pero ese dato es absolutamente irrelevante. La presión que sufre el submarinista se debe al peso del agua que hay sobre él: da lo mismo que bajo sus pies haya 200 metros o 200 kilómetros. Lo que importa es lo que hay desde su cabeza hasta la superficie del océano, es decir, la profundidad, y no la altura sobre ninguna cosa.

Entonces, el volumen de agua de la piscina será el área de la base por la altura, es decir, Sh, y la masa de agua será el volumen por la densidad, es decir, dSh –usaremos d para representar la densidad, como hicimos al presentar esta magnitud–.

Finalmente, el peso de algo es igual a su masa por la aceleración de la gravedad g (que en la superficie de la Tierra es alrededor de 10 m/s², pero eso nos da igual ahora mismo), así que el peso de la piscina es de dShg newtons. Dicho de otro modo, ésa es la fuerza que ejerce sobre el fondo de la piscina.

¿De qué depende entonces la fuerza que hace el agua sobre el fondo? De la densidad del fluido –cuando más denso, más pesa–, de la gravedad del lugar –en Júpiter, por ejemplo, la piscina pesaría muchísimo más que en la Tierra aun teniendo la misma masa–, de la superficie de la piscina –una olímpica tendrá mucha más agua que una de jardín–, y finalmente de la profundidad del agua –un charquito pesará mucho menos que una piscina de 4 metros de profundidad–.

Hasta aquí todo es bastante intuitivo y la mayor parte de la gente lo asimila y lo acepta sin problemas. Pero ahora viene la parte menos fácil de aceptar.

La presión es el cociente de fuerza entre superficie, de modo que para calcular la presión en el fondo de la piscina tenemos que dividir la fuerza ejercida –dShg– entre la superficie en la que se reparte –S–. De modo que la presión resulta ser simplemente dhg, ya que la superficie del numerador se cancela con la del denominador. Esto es suficientemente importante como para tener su propio párrafo y en negrita.

La presión ejercida por un fluido no depende de la superficie.

Fórmulas aparte, si una superficie se cancela con otra tiene que ser por algo, y hace falta entenderlo sin recurrir necesariamente a las matemáticas. ¿Cuál es la razón de que la superficie no influya?

Imagina una piscina olímpica, y supongamos que sufre una presión determinada en el fondo. Imagina ahora que la extendemos, de modo que todo sea igual que antes, pero con el doble de superficie: algo así como dos piscinas olímpicas una al lado de la otra. Al hacerlo hay el doble de agua que antes, con lo que la fuerza es el doble. Pero esa agua se apoya sobre el doble de superficie que antes, con lo que la presión es exactamente igual que al principio.

Si la superficie se cuadruplica sin cambiar la profundidad de la columna, la presión no cambia.

Tal vez lo veas mejor con el ejemplo del billete del capítulo anterior: un billete ejerce una presión sobre la mesa de más o menos 1 Pa. ¿Qué presión ejercen dos billetes? Quien no entiende lo que es la presión seguramente diría que 2 Pa, ¡si hay dos billetes! Pero la presión es exactamente la misma que antes: hay el doble de billetes, luego hay el doble de masa pero también el doble de superficie de apoyo. Hablamos precisamente de esto en una caja de texto de aviso de ese capítulo, de modo que si no estás convencido deberías echarle un ojo antes de seguir.

¿Y si no es una columna recta?

Es muy común preguntarse qué pasa si la cosa no es tan simple como la hemos pintado aquí. En el caso de la columna de arriba se ve claramente que, al aumentar la superficie, aumentan proporcionalmente la cantidad de agua pero también la propia superficie de apoyo, de modo que la presión no cambia. Pero ¿y si el recipiente tiene una forma diferente, de modo que la superficie cambie con la profundidad?

Por ejemplo, un recipiente de forma cónica (como un matraz), con una base más ancha que la boca… ¿tiene la misma presión en el fondo que uno de paredes verticales como las de antes? La respuesta, aunque a algunas personas al principio les cuesta aceptarlo –al menos a mí me pasó–, es que sí.

La razón es que da igual cómo hagas el cambio de superficie. Aquí no vamos a entrar a calcular casos tan raros, pero intentaré convencerte de manera cualitativa. En un recipiente que se va ensanchando según bajas hay más agua que en uno recto –tanta más agua cuanto más bruscamente aumente la superficie según bajas–. Pero, por otro lado, mayor es la base en la que se apoya el agua, con lo que un efecto se cancela con el otro.

¿Y si es al revés? Lo mismo da. Si el recipiente se estrecha, como un cuenco, de modo que la superficie en la boca sea mucho mayor que la base, al principio puede parecer que la presión abajo será mucho mayor que si las paredes fuesen rectas, ¡es una superficie de apoyo muy pequeña, pero el recipiente tiene mucha agua porque la parte de arriba es muy ancha!

Pero, ¡ah!, aquí también hay que encender la bombilla: la superficie de apoyo ya no es sólo la pequeña base del cuenco. Las paredes no son verticales, sino que parte del peso del agua se apoya sobre ellas: tanto más cuanto más horizontales estén. Si se inclinan mucho la superficie de la base será mucho más pequeña, pero las paredes a su vez, al ser más horizontales, soportan mayor parte del peso del agua, con lo que –aquí tienes que creerme porque, insisto, no voy a ponerme a calcular nada– un efecto se cancela matemáticamente con el otro y el resultado es exactamente el mismo.

Sí, aunque parezca raro, da exactamente igual la forma de las paredes del recipiente –luego veremos una ilustración con muchas y muy variadas porque da lo mismo–: la presión depende única y exclusivamente de la profundidad, la densidad del fluido y la gravedad.

También es posible que estés pensando que hago muchos aspavientos y que esto no es nada raro, sino absolutamente evidente. Bien, lo “raro” de esto es lo siguiente: imagina una piscina de 5 metros de profundidad. Como puedes imaginar, la presión en el fondo es bastante grande, y de sus efectos hablaremos más adelante. Pero ahora imagina que tomas pajitas como las de beber refresco y unes muchas hasta que tienes 5 metros de largo, y luego llenas de agua la súperpajita y la pones en vertical. La presión en el fondo de la pajita es exactamente la misma que en el fondo de la piscina.

Tan “rara” es esta idea, postulada por primera vez por el flamenco Simon Stevin, que aunque hoy en día suele conocerse como principio fundamental de la hidrostática –o de la estática de fluidos–, en el siglo XVII se la llamaba paradoja hidrostática: la idea de que la presión en el interior de un fluido depende, no de la cantidad total de fluido, sino del espesor de fluido sobre el punto de que se trate. Algunos contemporáneos de Stevin opinaban que aquello era una tontería: ¿cómo iba una cantidad tan pequeña de agua como la de una pajita tener el mismo efecto que una gruesa columna de agua?

Experimento del barril de Pascal, 1646.

Sin embargo otro genio, el francés Blaise Pascal, respondió con un experimento memorable, el del barril de Pascal, en 1646. El bueno de Blaise llenó un barril de agua a través de un tubo muy fino y muy largo, y luego siguió echando agua en el delgado tubo. Cuando el agua subió por el tubo hasta determinado nivel –el tubo tenía 10 metros de largo–, el barril reventó debido a la presión del agua en su interior. Pascal tenía razón — lo mismo que en muchas otras cosas, en este y otros campos, y volveremos a él varias veces en este bloque.

Principio fundamental de la hidrostática

Aunque en muchos sitios ya no se llame así (llamarlo principio está un poco anticuado, ya que es posible deducirlo), aparece con la suficiente frecuencia con este nombre como para que enunciemos lo que acabamos de ver de manera formal:

La presión en el interior de un fluido en equilibrio debida a su propio peso es igual al producto de la aceleración de la gravedad por la profundidad hasta la superficie del fluido por la densidad del fluido.

Tres aclaraciones sobre esto:

• El nombre es terrible, pero ya hablamos de ello en la introducción. Nada obliga a que el fluido sea agua, ni siquiera un líquido. Tampoco se trata ya de un principio, ya que es posible demostrarlo formalmente –aquí lo hemos hecho para un caso sencillo, pero puede hacerse en general–.
• Esta expresión supone que todas las variables son números fijos. No vale, por lo tanto, si la densidad del fluido no es igual en todas partes o la gravedad cambia –por ejemplo, en el caso de la atmósfera la densidad del aire disminuye con la altura–. En ese caso la expresión es algo más compleja, pero los factores siguen siendo los mismos tres. De la atmósfera hablaremos en el siguiente capítulo, así que paciencia.
• Generalmente, aunque a mí no me guste, se da una expresión más general que describe la diferencia de presión entre dos puntos arbitrarios de un fluido. Esa forma es equivalente a ésta –si una es cierta la otra también lo es y viceversa– y, en mi opinión, simplemente complica las cosas para nada, de modo que aquí te he mostrado la versión más sencilla. Si la has entendido, cuando te topes con la otra la entenderás perfectamente.

El caso es que lo interesante del principio o ecuación fundamental de la hidrostática, en mi opinión, es de lo que no depende la presión en el interior de un fluido, algo que pone de manifiesto estupendamente el experimento de Pascal: que la cantidad total de fluido es irrelevante. La presión a dos metros de profundidad en una piscina o en el lago Eire es exactamente la misma –suponiendo que la densidad del agua es igual en ambos sitios, etc.–.

Como digo, esto es difícil de aceptar. Cuando miramos una presa hidráulica, por ejemplo, y vemos las enormes paredes de la presa, pensamos (al menos yo), “Claro, hacen falta paredes muy gruesas para sostener tanta agua”, pero no es realmente así. Hacen falta paredes gruesas para sostener agua tan profunda. Si la presa tuviera la misma profundidad pero tan sólo un litro de agua (en un tubo finísimo, por ejemplo), el grosor de las paredes tendría que ser el mismo, ya que también lo sería la presión. Vale, dejo de repetir lo mismo: es que es esencial.

Vasos comunicantes

La cantidad de situaciones en las que es relevante esta idea central de la estática de fluidos es tan enorme que me es imposible aquí dar todos los ejemplos. Un caso clásico, sin embargo, es el de los vasos comunicantes: un fluido en el que es posible llegar a la superficie por más de un lugar, es decir, que tiene superficies inconexas.

Para entender el funcionamiento de un sistema de vasos comunicantes es necesario mirar el principio fundamental de la hidrostática al revés. Hemos dicho que, en un fluido en equilibrio, la presión debida al peso es igual a la densidad del fluido por la gravedad por la profundidad. Pero ¿y si no hay una sola superficie? Imagina la siguiente situación:

En este caso, si nos fijamos en cualquier punto del interior del fluido, ¿cuál es la profundidad? ¡Hay “dos profundidades”! Si te fijas en una superficie y luego en la otra, la profundidad no es la misma. Esto significa que no podemos aplicar el principio fundamental, ya que podríamos obtener dos valores diferentes para la presión: una referida a cada superficie. Pero, si no podemos aplicar el principio, es que no se cumple su premisa fundamental.

Este fluido no está en equilibrio.

Visto de otra manera, efectivamente, hay dos presiones: las dos columnas de fluido ejercen dos presiones diferentes, lo que supone que la parte del fluido situada, por ejemplo, en el interior del tubo que comunica ambos barriles, sufrirá dos presiones distintas, una que trata de desplazarlo hacia la derecha y otra hacia la izquierda:

De manera que el fluido se moverá hasta que la presión sea única, independientemente de “hasta cuál superficie”. En ese momento estará en equilibrio y la presión será la misma. Esto es lo que hace que, si se vierte agua con la suficiente lentitud como para que se mantenga un estado lo más parecido al equilibrio, suceda algo así:

Animación de vasos comunicantes (Waglione / CC Attribution-Sharealike 3.0 License).

Dado que la presión depende única y exclusivamente de la profundidad, y no de la forma del recipiente, es posible tenerlos de formas tan imaginativas como se quiera, pero al rellenarlos con el mismo fluido, éste alcanzará el mismo nivel en todos una vez que esté en equilibrio.

Vasos comunicantes (dominio público).

Éste es el principio del funcionamiento de muchísimas cosas, pero una de las más interesantes es el pozo artesiano. Cuando el nivel de la superficie del agua –aunque sea subterráneo– se encuentra por encima de donde hagamos un agujero en el suelo, tendremos una suerte de “vasos comunicantes” en los que una de las dos superficies –la del agua bajo el suelo– está por encima, mientras que la otra –la superficie donde hagamos el agujero– está a un nivel diferente. Por lo tanto sucede lo mismo que en el dibujo de los dos barriles: hay “dos profundidades” diferentes, el agua no está en equilibrio y tenderá a moverse.

Diagrama de un pozo artesiano (modificado de Gregors / CC Attribution-Sharealike 2.0 License).

Pero claro, en este caso es dificilísimo que ambos niveles lleguen jamás a igualarse, sobre todo si la lluvia va rellenando el depósito subterráneo de agua, de manera que el agua seguirá fluyendo desde el pozo artesiano (a veces con una presión tremenda) para siempre.

Algunos ejemplos concretos

Aunque en este bloque no hagamos demasiados cálculos, siempre es conveniente tener una idea aproximada sobre el valor de magnitudes comunes. Vamos a utilizar la ecuación fundamental de la hidrostática para calcular un par de presiones en el interior de fluidos muy cotidianos, como es el caso del agua de la piscina del principio del artículo.

Cuando hablamos sobre el concepto de densidad dijimos que la del agua es de unos 1 000 kg/m³. Dado que la aceleración de la gravedad en la superficie terrestre es de unos 10 m/s², es muy fácil calcular la presión debida al peso del agua.

Un primer ejemplo: una piscina. En el fondo de una piscina de 3 metros de profundidad la presión es igual al producto de la densidad del agua por la gravedad y la profundidad, es decir, grosso modo, 1 000·10·3 = 30 000 Pa. Ya dijimos al definir la unidad de presión que un pascal es muy pequeño, por lo que no debe sorprender que las presiones cotidianas sean bastante grandes al expresarlas en pascales.

Para ver una presión bastante más impresionante, descendamos hasta el fondo del océano. La Fosa de las Marianas tiene una profundidad máxima de unos 11 km, con lo que la presión debida al peso del agua allí abajo es nada más y nada menos que 1 000·10·11 000 = 110 000 000 Pa. ¡Ciento diez millones de pascales! Así hacen falta batiscafos de gruesas paredes para llegar allí, claro.

En cambio, el aire es un fluido bastante ligero, como dijimos también al hablar de densidades: unos 1,2 kg/m³ al nivel del suelo. Como veremos en el siguiente capítulo, el aire es más complejo de estudiar que el agua, ya que es compresible y su densidad varía mucho con la profundidad, pero si no nos alejamos mucho del suelo esto no es un problema.

Así, un edificio de diez pisos tiene una altura aproximada de 30 metros, con lo que la diferencia de presión entre la azotea y el suelo es más o menos de 1,2·10·30 = 360 Pa. Claro, tras ver los números de antes éste parece de broma… pero es que, efectivamente, se trata de una presión muy pequeña. Recuerda los billetes: trescientos sesenta billetes, aunque sean muchos, no ejercen una presión muy grande sobre una mesa al colocarlos unos sobre otros.

Y, ya que hablamos sobre el aire, en el siguiente capítulo nos dedicaremos exclusivamente a él, ya que vivimos sumergidos en un océano tenue y sutil, pero un océano al fin y al cabo: un océano de aire. En la siguiente entrega hablaremos sobre la presión atmosférica.

Ideas clave

Para construir el resto del bloque sobre una base sólida deben haberte quedados claros los siguientes puntos:

• La presión en el interior de un fluido debida al peso del propio fluido no depende en absoluto de la superficie ni de la forma del recipiente, si lo hay.
• El principio fundamental de la hidrostática afirma que esa presión es igual al producto de la densidad del fluido por la gravedad y la profundidad.
• Este principio sólo es aplicable si el fluido está en equilibrio, de modo que puede deducirse que no lo está si no se cumple el principio.
• El fenómeno de vasos comunicantes garantiza que un solo cuerpo de fluido que rellena recipientes unidos se moverá hasta que la presión en el fondo sea la misma independientemente de qué recipiente sea el que ejerce esa presión.

Hasta la próxima…

Podríamos hacer cálculos con más presiones cotidianas, pero tú mismo puedes pensar en situaciones de la vida real y aplicar el principio fundamental de la hidrostática, de modo que no hace falte que te ponga más desafíos de ese tipo. Algo mucho más revelador, aunque no sea tremendamente fácil de hacer a bote pronto, es experimentar el principio fundamental como hizo Pascal con su barril. De modo que eso es precisamente lo que te propongo hacer de aquí al siguiente capítulo dentro de un mes.

Experimento 1 – El barril de Pascal

Material necesario: Un recipiente, un tubo, muchas pajitas, agua, imaginación.

Instrucciones: El objetivo del experimento es replicar, hasta donde sea posible, el de Pascal con el barril, el tubo y el embudo. Evidentemente es muy difícil llegar a los diez metros del bueno de Blaise, pero mi propuesta es la siguiente, sobre todo si das clase en un colegio. Intenta conseguir muchas pajitas o tubos que puedan ensamblarse unos con otros, un recipiente, un lugar donde alcanzar la parte de arriba del tubo y un grupo de niños con ilusión y, si fuera posible, grábalo y nos lo mandas o enseñas en la red.

Si consigues llegar bastante alto, para que la presión abajo sea grande, es una experiencia estupenda y permite ver “en vivo y en directo” la independencia de la presión y la cantidad total de fluido.

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The [Mecánica de fluidos I] Principio fundamental de la hidrostática by Pedro Gómez-Esteban, unless otherwise expressly stated, is licensed under a Creative Commons Attribution-Noncommercial-No Derivative Works 2.5 Spain License.

Publicado por Pedro el Thursday, January 10, 2013, a las 18:34, y clasificado en Ciencia, Física, Mecánica de fluidos.Sigue los comentarios de esta entrada con su RSS de comentarios.Puedes escribir un comentario o trackback desde tu blog.

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El Sistema Solar – Encélado | El Tamiz

El Sistema Solar – Encélado

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Dentro de la serie sobre el Sistema Solar llevamos ya bastante tiempo –¡y el que nos queda!– inmersos en el subsistema saturniano, un maremágnum de lunas grandes y pequeñas sumergidas en un mar de fragmentos de hielo. En la última entrega de la serie conocimos el primero de los siete grandes satélites de Saturno, Mimas, la “estrella de la muerte”. Hoy haremos lo propio con la segunda gran luna, Encélado.

Dado que seguimos muy cerca de Saturno, a unos 1 400 millones de kilómetros del Sol, la intensidad luminosa de la estrella es minúscula y nos encontramos en un mundo gélido: todas las lunas de Saturno son muy frías. La de hoy, sin embargo, es especial: es la más fría de todas –a su tiempo veremos por qué–, pero a la vez tiene partes calientes sin la intervención del Sol, y este contraste la hace interesantísima. Es uno de esos lugares cuyo paisaje sugiere escenas de ciencia-ficción: ¿imaginas una nave atravesando nubes de gas y polvo emitidas por grietas siseantes en la superficie de un satélite? Pues no tienes que imaginarlo, porque Cassini ha vivido esa escena.

Es uno de esos cuerpos del Sistema Solar del que mi generación –no digamos ya los mayores que yo– apenas aprendió nada en el colegio, porque como veremos no sabíamos prácticamente nada sobre ella. Hubo un primer brote de información en los 80 y, sobre todo, una auténtica “explosión de datos” hace muy pocos años… de modo que, si tienes paciencia, conozcamos juntos ese paisaje de maravilla.

Encélado frente a Saturno, fotografiado por Cassini (NASA).

El primero en observar este satélite fascinante fue Sir Frederick William Herschel, el 28 de agosto de 1789, el mismo año que descubrió Mimas. La razón de esta coincidencia es fácil de explicar, y de ella hablamos en el artículo sobre Mimas: Herschel disponía en esa época del telescopio más potente del mundo, y el más poderoso construido por el ser humano hasta entonces. Se trataba de un monstruo de cuatro pisos de altura fabricado en 1787, y su espejo reflector tenía 1,26 metros de diámetro y pesaba cientos de kilos.

Telescopio de 48 pulgadas de William Herschel (1787).

Incluso con su magnífico telescopio, Herschel sólo pudo vislumbrar Encélado como un punto brillante, y esto únicamente cuando los anillos de Saturno estaban justo “de filo” vistos desde la Tierra; de otra manera el propio reflejo de la luz solar en los anillos hacía imposible ver las pequeñas lunas cercanas al planeta. El nombre otorgado a la nueva luna –cuando tuvo nombre, claro– fue el de uno de los Gigantes, como sucedió con Mimas.

El Encélado mitológico fue derrotado por Atenea en la guerra entre los dioses olímpicos y los gigantes, y luego fue enterrado en Sicilia, justo debajo del Etna. De acuerdo con la historia, las erupciones volcánicas del Etna no son más que el aliento ígneo de Encélado, y dentro de un rato verás por qué diablos me detengo en la mitología del personaje. Cuando lleguemos a la razón, recuerda que el nombre es muy anterior a que supiéramos lo más mínimo sobre lo que hace especial a esta luna.

El caso es que, aunque incapaz de ver estructura interna alguna, observando el satélite durante un tiempo Herschel pudo determinar las características básicas de su órbita. Encélado orbita Saturno a una distancia de unos 238 000 km y tarda unas 33 horas en dar una vuelta al planeta. Dicho en términos astronómicos, está prácticamente abrazado a Saturno y da vueltas a su alrededor a un ritmo frenético.

De hecho, cuando conozcamos otros satélites saturnianos más lejanos que éste veremos que los descubrimos mucho antes que éste: las lunas más alejadas se ven mucho más fácilmente, ya que se distinguen separadas de Saturno y sus anillos. No hace falta un monstruo de telescopio como el de Herschel, por ejemplo, para ver Dione, pero sí para vislumbrar Encélado.

La órbita de Encélado está marcada en rojo (The Singing Badger/CC Attribution-Sharealike 2.5 License).

Este satélite tiene una resonancia 2:1 con esa luna más exterior –y, como he dicho antes, conocida desde mucho antes de Encélado–: Dione, de la que hablaremos en su momento en esta misma serie. Esto significa, si eres nuevo por aquí, que Dione tarda el doble que Encélado en dar una vuelta a Saturno. Esta resonancia hace que la órbita de Encélado, a pesar de ser muy cercana a Saturno, no sea circular sino que tenga una excentricidad razonablemente grande, lo que significa –y esto resultará importante después– que Encélado se acerca y se aleja respecto a Saturno en cada vuelta.

Durante unos doscientos años no supimos mucho más sobre Encélado, dado su pequeño tamaño teniendo en cuenta la distancia hasta él. Sí pudimos, según avanzaron los telescopios, tener una idea sobre su albedo –el porcentaje de luz que refleja–, que es nada más y nada menos que del 99%, uno de los más altos en todo el Sistema Solar. Sí, Encélado es casi absolutamente blanco, y eso da mucho que pensar, sobre todo si tenemos en cuenta lo “sucio” que es el espacio que rodea los planetas: tal cantidad de trozos de roca y de polvo hacen que, a lo largo del tiempo, la superficie de los satélites se vaya ensuciando y volviéndose oscura incluso si eran originalmente de hielo.

Situación de Encélado en el subsistema (NASA). Versión a 2672×970 px.

De modo que desde el principio los astrónomos sabían que Encélado era peculiar: su blancura prístina tenía que deberse a algo. Pero, como digo, nuestros telescopios simplemente no eran capaces de ver nada más allá de un disco blanco. Hacía falta, como tantas otras veces, llegar hasta allí, y eso es precisamente lo que hicimos.

En 1980, ciento noventa y un años después de que Sir William Herschel lo viera por primera vez a una distancia de unos 1 400 000 000 km, la sonda Voyager 1 se acercó hasta 200 000 km de la superficie de Encélado. Los ojos de Voyager 1 vieron una superficie que no sólo era blanquísima, como ya sabíamos, sino que además era en algunas regiones mucho más lisa de lo lógico para un cuerpo tan antiguo como debía ser la luna.

Encélado, fotografiado por Voyager 2 el 26 de agosto de 1981 (NASA).

Cuando Voyager 2 se acercó aún más en 1981, a tan sólo 87 000 km del satélite, nos regaló con fotografías maravillosas de su superficie, en las que se diferenciaban claramente regiones con cráteres de impacto –lo normal– con otras que apenas tenían cráteres, algo muy extraño. Los accidentes geográficos de Encélado, por cierto, reciben nombres de Las mil y una noches, de modo que en la foto de arriba puedes ver los surcos de Samarkanda y los cráteres de Alí Babá y Aladino (pero luego te los mostraré en fotos mejores para que puedas identificarlos y recordarlos mejor).

Respecto a masa y tamaño, a pesar de ser una de las lunas principales de Saturno, Encélado es muy modestita –no tiene comparación, por ejemplo, con Titán, pero es que ese nombre le viene al pelo–. Tiene unos 250 kilómetros de radio y una masa de unos 10²⁰ kg. Ya sé que esto, dicho así, es difícil de asimilar, pero puedes comprar esos datos con los de nuestra propia Luna: 1 700 km de radio y 7,3·10²² kg (unas setecientas veces más masiva que Encélado).

Tamaños comparados de la Tierra y Encélado (NASA).

Comparada con la superficie de Mimas, que tiene una apariencia muy vieja, llena de cráteres por todas partes, la tersura de algunas regiones de Encélado nos resultó sorprendente. Existen otras lunas con superficies jóvenes en el Sistema Solar, como Ío, pero como vimos al hablar de aquel satélite de Júpiter, la razón es la intensa actividad volcánica que cubre la superficie con lava de manera regular, tapando los cráteres y haciendo una especie de lifting periódico a la luna. ¡Pero Encélado está muchísimo más fría que Ío! La superficie de este pequeño Gigante está a unos -200 °C de media.

Por otro lado, los datos recogidos por las dos Voyager sí sugerían actividad de algún tipo en Encélado. Como dijimos al hablar de los anillos, el anillo E empieza a unos 180 000 km de Saturno y se extiende muy lejos, además de tener un grosor mucho mayor que los más interiores (sobre todo más allá de Encélado). Bien, este anillo está formado por partículas de hielo de tamaño microscópico, y su densidad parecía más grande –¡sorpresa!– cerca de Encélado.

Sí, la foto inevitable: Saturno y sus anillos eclipsando el Sol, con el anillo E en el exterior, en el que está inmerso Encélado (NASA). Por si aún no lo tienes de fondo de pantalla, versión a 2766×1364 px.

Nuestra hipótesis más aceptada tras el paso de las dos Voyager, por lo tanto, era que Encélado era probablemente el responsable principal de la existencia del anillo E. Para que esto fuera posible, naturalmente, era necesario que existiera actividad volcánica en la luna, a pesar de que las Voyager no detectaron ninguna. En resumen, un misterio interesante, por lo que no debería resultar sorprendente que, cuando Cassini entró en escena, su trayectoria estuviera calculada para realizar unas cuantas pasadas cerca de Encélado — y cuando digo “cerca” lo digo de verdad. Si recuerdas, Voyager 2 pasó a unos 87 000 km de la superficie… bien, Cassini pasó a 50 km. Como puedes imaginar, la cantidad de datos que Cassini envió a casa –y, seamos sinceros, la retahíla de fotos que nos hacen babear a ti y a mí– fue apabullante.

Tras las imágenes de Cassini no hubo absolutamente la menor duda de que existe actividad en Encélado, porque pudimos verla delante de nuestras narices. Para muestra, un botón:

Penachos a contraluz sobre Encélado (Cassini/NASA).

El material emitido por esos penachos volcánicos era el responsable de la “juventud” de gran parte de la superficie de Encélado, así como probablemente de la mayoría del material del anillo E. Pero, antes de volver a estos misteriosos penachos en un objeto tan frío, hablemos sobre los aspectos básicos de la luna que conocimos gracias a la llegada de Cassini.

Como bien nos habían mostrado las Voyager, se trata de un satélite tan blanco como la nieve recién caída –porque eso es precisamente lo que es en gran parte–. Tanto es así que la temperatura sobre su superficie es la más baja de todos los satélites de Saturno: por pequeña que sea la intensidad de la radiación solar a esta distancia de la estrella, las superficies se calientan ligeramente al absorberla. Sin embargo, la nieve que cubre la mayor parte de Encélado es tan blanca que apenas absorbe luz.

Encélado, fotografiado por Cassini a 32 000 km de distancia (NASA). Versión a 2912×2184 px.

La superficie del satélite es muy diferente dependiendo de la región de que se trate, tanto que parecen lunas distintas según dónde mires; es posible distinguir varios tipos de terreno muy fáciles de reconocer.

Una parte es la típica de una luna sin atmósfera –como veremos luego, Encélado la tiene, pero tan tenue que nunca podría detener impactos de asteroides–: cráteres de impacto de distintos tamaños. Los dos más impresionantes, en parte por estar juntos, son los de Aladino y Alí Babá (como dijimos antes, los nombres de los accidentes geográficos de Encélado son referencias aLas mil y una noches). Para distinguir uno de otro, Alí Babá es más irregular y Aladino tiene un montículo central mejor definido. Puedes verlos en la foto de arriba justo sobre el terminador –la línea que separa día de noche–, o más grandes en la siguiente:

Cráteres de Alí Babá (abajo) y Aladino (arriba) (Cassini/NASA).

Como digo, los cráteres son bastante típicos. En muchos casos, como en los dos de arriba, al tratarse de una superficie relativamente viscosa y blanda –una mezcla de nieve y hielo–, con el tiempo muchos cráteres se van deformando de un modo que no sucede en las lunas rocosas, pero esto no fue ninguna sorpresa. Este tipo de lunas de hielo es muy común a esta enorme distancia del Sol. La sorpresa resultó ser que no toda la luna tiene estos cráteres.

Otras regiones presentan profundos surcos –el nombre en latín es sulci, del singular sulcus–, como los de Labtayt que atraviesan la siguiente imagen más o menos de izquierda a derecha:

Labtayt sulci (Cassini/NASA). Versión a 3750×2876 px.

Si recuerdas el artículo sobre Europa, aquella luna de Júpiter también presentaba “cicatrices” en forma de grietas, debidas a procesos internos, de aspecto diferente a los sulci de Encélado. Además, como también espero que recuerdes, la superficie de Europa estaba cubierta de hielo, mientras que la de Encélado es fundamentalmente nieve pulverizada, lo que explica en parte la diferencia de aspecto a pesar de la similitud en la existencia de grietas.

En cualquier caso, la apariencia de los surcos es suficientemente similar a la de las grietas de Europa como para sugerir procesos tectónicos como responsables. Además, en la misma foto de arriba puedes ver otra estructura de origen muy probablemente interno, justo lo contrario de los sulci: dorsales elevadas, como cordilleras montañosas de hielo. En la foto de antes puedes ver lasdorsales de Cufa abajo a la izquierda. Los surcos seguramente indican regiones en las que dos placas se están separando, mientras que las dorsales pueden señalar exactamente lo contrario.

Llanura de Sarandib, de unos 200 km de un extremo a otro (Cassini/NASA). Versión a 1100×1100 px.

Además de las regiones con cráteres y las surcadas por sulci o dorsales, también existen en Encélado llanuras con una ausencia casi total de cráteres. Estas llanuras se presentan normalmente entre surcos o dorsales, y su tersura indica una gran juventud –astronómicamente hablando, por supuesto–, ya que un par de cientos de millones de años llevan inevitablemente a la aparición de multitud de cráteres grandes y pequeños.

Sin embargo, las llanuras como la de Sarandib no son las regiones más jóvenes de Encélado, ni tampoco las más interesantes que descubrió Cassini. La parte más fascinante de la luna, con mucha diferencia, es la región que rodea a su polo sur: y dentro de ella se llevan la palma lo que, medio en broma y medio en serio, los astrónomos llaman las rayas de tigre de Encélado. Antes de hablar de ellas, aquí tienes lo que creo que es la mejor foto que te vas a llevar de aquí hoy –el color está ligeramente exagerado para distinguir mejor el azulado de las rayas de tigre–. Me quedo sin palabras:

Imagen mosaico de fotografías de Encélado tomadas por Cassini (Cassini/NASA). Versión a 3237×3812 px.

En la foto puedes ver todo de lo que hemos estado hablando: regiones antiguas cubiertas de cráteres, surcos, dorsales, planicies jóvenes y, en la parte de abajo, bellísimas e imposibles de ignorar, las cuatro rayas de tigre paralelas del polo sur. Como te puedes imaginar, cuando Cassini las descubrió en 2005 los astrónomos se quedaron patidifusos, y pusieron los instrumentos de la pequeña sonda a examinar esas fracturas en profundidad. Afortunadamente, entre otras cosas la sonda dispone de un espectrómetro que es capaz de determinar la composición química de aquello que mira con bastante precisión.

El resultado probablemente no te sorprenderá: la composición del hielo es ligeramente diferente al de la superficie “normal” de la luna, y los cristales de hielo son de mayor tamaño que en la parte de nieve pulverizada. Por eso su color es distinto y más azulado, aunque en la foto se haya exagerado aún más. Dicho con otras palabras, la parte central de cada raya no ha estado expuesta a la constante precipitación de nieve en polvo del anillo E más que unos pocos miles de años –un parpadeo en términos astronómicos–, lo que significa inevitablemente que proviene del interior del satélite.

Además, el espectrómetro de Cassini ha detectado allí compuestos orgánicos simples que no existen en ninguna otra parte de Encélado y que son el resultado de temperaturas más altas que las que existen en la superficie de la luna. Pero no hace falta que supongamos esto, porque lo sabemos con certeza: midiendo la longitud de onda de la radiación emitida por la superficie de Encélado, Cassini ha podido determinar la temperatura de cada parte del satélite, creando un mapa térmico.

Aquí tienes ese mapa térmico superpuesto con las rayas de tigre del polo sur. Las zonas blancas llegan hasta unos -93 °C, lo cual puede parecer muy frío, pero es tórrido comparado con las zonas grises sin resaltar, que están a unos -200 °C en esta foto:

Cassini/NASA. Versión a 2240×2254 px.

Más claro, agua, ¿no? Para más seguridad, los penachos volcánicos que has visto antes provienen justo de estas cuatro cicatrices. Sin embargo, no se trata de volcanes normales como los de Ío: la temperatura no es suficiente ni de lejos. Dicho de manera más técnica, Encélado presenta criovulcanismo, es decir, algo así como “volcanes fríos” (más parecidos a géiseres que a volcanes propiamente dichos), que no escupen lava ni nada tan caliente, sino agua y materiales volátiles. Pero, por fríos que estén, se trata de emisiones de material caliente del interior de la luna, lo cual no deja lugar a dudas sobre su actividad geológica interna.

Las rayas no tienen siempre la misma estructura: parecen abrirse cuando Encélado está más lejos de Saturno, según los movimientos tectónicos tienden a separar las placas que terminan en ellas, y a cerrarse según la luna se acerca al gigante. Por lo tanto, los penachos volcánicos se producen más a menudo cuando Encélado está lejos de Saturno. Si eres un viejo del lugar, dado que sabes más planetología de lo que te crees, este dato debería bastarte para deducir la causa de este criovulcanismo.

Es, naturalmente, la misma que producía el calor interno de Ío y Europa: las fuerzas de marea. Como dijimos antes, la órbita de Encélado es elíptica y se mantiene gracias a la resonancia con Dione, y este continuo alejarse y acercarse a Saturno hace que la fuerza gravitatoria deforme ligeramente la luna en cada ir y venir, calentando su interior por fricción. Ahora bien, estas deformaciones no son tan intensas como en el caso de Ío, con lo que la temperatura alcanzada no es tan grande, pero sí suficiente como para mantener “vivo” el interior de Encélado, quebrar su superficie y escupir penachos fríos por esas grietas tigrescas.

Penachos criovolcánicos en Encélado (Cassini/NASA). Versión a 1019×863 px.

En una de las pasadas de Cassini sobre la superficie del satélite tuvimos la enorme fortuna de que se produjese una erupción casi a la vez, de modo que la sonda atravesó el penacho volcánico (¡qué imagen mental!) y sus instrumentos pudieron determinar la composición del penacho — sí, Cassini dispone de un dispositivo llamado Cosmic Dust Analyzer (analizador de polvo cósmico) que puede capturar y analizar material con el que la sonda entra en contacto.

¿El resultado? Los criovolcanes de Encélado emiten en su mayor parte vapor de agua, que se enfría según se aleja del volcán para convertirse en un finísimo polvo de hielo. Además de H₂O Cassini detectó moléculas de nitrógeno, oxígeno, dióxido de carbono, amoníaco y metano, además de sal común (NaCl) disuelta en el agua. En una segunda pasada en la que volvió a suceder lo mismo –Cassini atravesó otro penacho que estaba siendo emitido según pasaba la sonda– se detectaron, además de las moléculas de antes, propano (C₃H₈), etano (C₂H₆) y acetileno (C₂H₂). Si se te están poniendo los pelos como escarpias, bienvenido al club.

Encélado delante de un Gigante de verdad: Titán. (el primero está a unos 4 millones de km de Cassini y el segundo a más de 5 millones de km) (NASA/Cassini).

La primera consecuencia de este constante emitir de agua con “impurezas” puedes verla en la imagen del eclipse solar de Saturno: el anillo E ha sido escupido por Encélado a lo largo de cientos de millones de años. Irónicamente, según la propia luna atraviesa el anillo va siendo cubierta de nuevo por él, de modo que la espesa capa de nieve en polvo que la cubre es una especie de “reciclaje” del propio Encélado según el hielo vuelve a casa unos cuantos millones de años más tarde.

Encélado, en el interior de su retoño, el anillo E (NASA/Cassini). Versión a 940×675 px.

Una segunda consecuencia es que Encélado posee una atmósfera extremadamente tenue, emitida por sus propios criovolcanes. Naturalmente, una masa tan pequeña como la de la luna no puede mantener una atmósfera estable, y las partículas escapan constantemente al espacio –de ahí la existencia del anillo E–, pero dado que se emiten más penachos constantemente, la tenue atmósfera siempre está ahí, fundamentalmente compuesta por vapor de agua. Sin embargo, no es uniforme ni constante: aunque la presión atmosférica es casi inapreciable, es mayor cerca del polo sur, y mayor justo después de cada erupción de los géiseres de las rayas de tigre.

Dado que no hemos posado ninguna sonda sobre la superficie nevada de Encélado, ni mucho menos excavado bajo su superficie, no sabemos exactamente lo que hay allí. Sin embargo, Cassiniha pasado varias veces lo suficientemente cerca de la luna como para medir las desviaciones de su trayectoria debidas a la gravedad de Encélado, con lo que conocemos su masa –y su volumen, pues hemos medido sus dimensiones con mucha exactitud–. En consecuencia sabemos que Encélado no es una masa de hielo y nieve, como otras lunas saturnianas: su densidad es de 1 600 kg/m³, un 60% más que el agua.

Por lo tanto, Encélado debe tener un interior rocoso. La hipótesis más aceptada es que ese interior rocoso es el primer responsable de que Encélado esté inusualmente caliente por dentro: donde hay roca suele haber isótopos radioactivos de distintos elementos, cuya desintegración gradual calienta el interior del objeto, como sucede en el caso de la propia Tierra. Naturalmente, a esto hay que añadir las deformaciones gravitatorias debido a la órbita elíptica de Encélado, pero la deformación gravitatoria por sí misma no sería capaz de elevar tanto la temperatura –Mimas, por ejemplo, está geológicamente muerta y sin embargo sufre tirones gravitatorios más intensos que Encélado–.

Modelo del interior de Encélado (NASA). Versión a 1536×1920 px.

Las expulsiones de agua con sal disuelta nos hacen incluso sospechar que podrían existir grandes bolsas de agua salada en el interior de la luna, ya sea en forma de océano bajo el hielo y la nieve –à la Europa– o dentro de cavernas rocosas incluso a mayor profundidad. Desgraciadamente, aún no hemos enviado misiones capaces de determinar si existe agua líquida en el interior o no.

La posibilidad de que existan esas grandes bolsas de agua salada, junto con la detección de moléculas orgánicas sencillas como las que hemos mencionado antes, hacen que Encélado sea uno de los pocos lugares del Sistema Solar en los que podría existir vida, aunque fuese muy simple. No es un candidato tan fuerte como Europa, pero sí lo suficiente como para que esté en nuestro punto de mira para futuras misiones de exploración. El problema es el de siempre: el dinero. Dos misiones competían hasta 2009 para obtener la prioridad de la NASA y la ESA, una destinada a explorar Europa y la otra a hacer lo mismo en Encélado y Titán… y ganó la de Europa. La otra no ha sido descartada, pero tal como están las cosas veremos cuándo se produce.

Y el caso es que, si somos racionales, Europa tiene más sentido. No sólo es una sospechosa más probable de albergar vida, como dijimos al hablar de aquel satélite, sino que además está muchísimo más cerca de la Tierra que Encélado, con lo que la misión duraría mucho menos y sería más barata. Además, en el caso de Europa nuestras sospechas sobre la existencia de un océano bajo el hielo son mucho mayores que en el de Encélado.

Visión artística del cielo de Encélado, por David Seal (NASA). Versión a 1000×600 px.

Siguiendo con esta racionalidad, ¿tendría sentido establecer bases en Encélado, o tratar de colonizarlo? Seguramente no. No es que la luna no tenga puntos a su favor, como la inmensa cantidad de agua que contiene… pero hay mejores candidatos en el subsistema saturniano, fundamentalmente por dos razones.

Por una parte, Encélado es geológicamente activo. Sí, puede que sus volcanes no sean como los de Ío, pero recuerda que la superficie de Encélado es hielo cubierto de nieve: de vez en cuando, el suelo se movería literalmente bajo nuestros pies. Sería necesario tener un cuidado extraordinario con la localización de cualquier base, e incluso así no podríamos estar seguros de que no hubiera peligro. Saturno no es precisamente parco en satélites, y muchos otros –como el propio Mimas del que hablamos en el artículo anterior, aunque haya otro inconveniente para él– contienen enormes cantidades de H₂O pero son geológicamente inertes.

Por otro lado, aunque no esté tan cerca de Saturno como Mimas, Encélado sigue estando muy próximo al gigantesco planeta. Esto significa, por un lado, que es energéticamente muy caro abandonar Encélado, no tanto por su propio pozo gravitatorio –que es minúsculo, ya que la aceleración de la gravedad sobre su superficie es de tan sólo 0,11 m/s²–, sino por el del propio Saturno. Es mucho más rentable, para aprovisionar misiones, detenerse en lunas más exteriores que ésta, ya que muchas otras de allí fuera también contienen mucho hielo de H₂O.

Mapa de Encélado a partir de todas las fotografías de Cassini (NASA/Cassini). Versión a 3740×1965 px.

En resumen, que hay suficientes lugares posibles para establecer una base con abundancia de agua (y, con ella, hidrógeno y oxígeno) pero que son geológicamente más estables y están más lejos de Saturno como para que el pobre Encélado no sea un buen candidato. Sólo habría una cosa que lo cambiaría todo, naturalmente: que descubriésemos vida microscópica en él, ya que la luna dejaría automáticamente de ser “una más” para convertirse en una obsesión para nosotros… pero para eso, antes, debemos estar seguros de que hay agua líquida en su interior. De modo que nos hace falta paciencia. Qué fácil es decirlo, ¿verdad?

En la siguiente entrega de la serie, una luna muchísimo más atractiva como posible base que Encélado pero, por las mismas razones, bastante menos interesante y bella que ésta: Tetis.

Para saber más (esp/ing cuando es posible):

• Encélado / Enceladus
• List of geological features on Enceladus
• Cracks on Enceladus open and close under Saturn’s pull

• Meneame 275
• Bitacoras
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The El Sistema Solar – Encélado by Pedro Gómez-Esteban, unless otherwise expressly stated, is licensed under a Creative Commons Attribution-Noncommercial-No Derivative Works 2.5 Spain License.

Publicado por Pedro el Thursday, January 3, 2013, a las 12:33, y clasificado en Astronomía, Ciencia, El Sistema Solar.Sigue los comentarios de esta entrada con su RSS de comentarios.Puedes escribir un comentario o trackback desde tu blog.

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